Download MATEMÁTICAS Números complejos - Maristas Inmaculada, Valladolid

Nombre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curso:
........
MATEMÁTICAS
1.º BACHILLERATO
U n i d a d 5 Números complejos
1
Averigua para qué valores de a la ecuación
z2 + 4z + 4a = 0 tiene soluciones complejas?
¿Cuáles son dichas soluciones?
5
Si 230º es la raíz cuarta de un número complejo
z, ¿qué condición debe cumplir r y ϕ para que el
número complejo rϕ sea otra raíz cuarta de z?
2
Resuelve el siguiente sistema:
6
Un número complejo z1 = r30º es una raíz cúbica
del número complejo 8i, y el producto de z1 por
el número complejo z2 da como resultado 8i.
Halla z1 y z2.
3z + 2w = 3 + 4i
i z + (1 – i ) w = – 3
3
4
}
Demuestra que, dado un número complejo
cualquiera, se cumple: z · |z|2 = z2
z
Halla dos números complejos cuyo producto
sea igual a – 4, de modo que uno de ellos tenga su afijo en la bisectriz del primer cuadrante
y el otro tenga de módulo dos.
–
5E