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OTRAS HERRAMIETAS
ESTADISTICAS UTILES
Dra. ALBA CECILIA GARZON
Que es un Test de Significancia estadística ?
El término "estadísticamente
significativo" invade la literatura y se
percibe como una etiqueta que
indicase "garantía de calidad".
¿Qué es un Test de Significancia estadística ?
Cuantifican hasta que punto la variabilidad de
la muestra puede ser responsable de los
resultados de un estudio en particular.
La Ho (hipótesis nula) representa la
afirmación de que no hay asociación entre las
dos variables estudiadas y la Ha (hipótesis
alternativa) afirma que hay algún grado de
relación o asociación entre las dos variables.
Es una aseveración
Ho (hipótesis nula) = No hay diferencia entre
ambos tratamientos.
Ha (hipótesis alternativa) = Sí existe diferencia
¿Qué es un Test de Significancia estadística ?
Son estadísticamente diferentes? son verdaderamente diferentes?
NO SOLO PARECER DIFERENTES !!
Se necesita una prueba para decir si son estadísticamente diferentes ?
¿Qué se entiende por Nivel de Significancia?
Probabilidad de rechazar la hipótesis nula
cuando es verdadera :
El nivel de confianza (1-α), indica la
probabilidad de aceptar la hipótesis planteada,
cuando es verdadera en la población.
¿Qué estadísticos usar?
Que estadísticos usar
LOS ESTADÍSTICOS z Y t.
La elección de uno de estos depende de la cantidad de
muestras que se toman
Si el tamaño de la muestra de la prueba son iguales a 30 o
mas se utiliza el estadístico z
En caso contrario se utiliza el estadístico t.
Test de significancia mas usados TEST T Y TEST F
TEST T
En un laboratorio de alimentos un analista hizo 10 replicas de una
muestra de carne para detección de enterobacterias, obteniendo un
promedio de 54,000 UFC/g. El valor asignado es de 44,100 UFC/g.
Ho: No existe diferencia significativa entre el valor medio obtenido y el
valor asignado.
Test t para una muestra
TEST T
Se hace recuento en UFC/g de Hongos y Lavaduras en
carne y leche en polvo empleando un método
tradicional. Obteniendo un promedio del recuento de
806 UFC/g de hongos y levaduras en carne y 910 UFC/g
en leche en polvo.
Ho: No existe diferencia entre el valor medio obtenido
en el recuento de UFC/g en de la carne y el valor medio
obtenido en la leche en polvo.
Test t NO pareado o
independiente
TEST T
Se hace recuento en UFC/g de Bacillus cereus. en carne
empleando un medio tradicional Agar selectivo de Bacillus
cereus (Mossel) y en un método comercial en placa.
Obteniendo un promedio del recuento de 200 UFC/g en el
medio tradicional Agar selectivo de Bacillus cereus (Mossel) y
223 UFC/g en el método comercial en placa.
Ho: No existe diferencia entre el valor medio obtenido en el
recuento de UFC/g en el medio Agar selectivo de Bacillus
cereus (Mossel) y el valor medio obtenido por el método
comercial en placa.
Test t pareado
TEST DE SIGNIFICANCIA E
INTERVLOS DE CONFIANZA
t- test f-test
Son usadas a menudo para determinar si
la diferencia que existe entre dos
cantidades que están midiendo el
desempeño de un parámetro son
significativas
Estos test son llamados test de
significancia
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TEST DE SIGNIFICANCIA E
INTERVLOS DE CONFIANZA
Hipótesis Nula: No existe diferencia entre las dos
cantidades.
Cuando las Pruebas Estadísticas T o F test son grandes ,
la hipótesis nula es rechazada.
Es decir que la diferencia es estadísticamente
significativa.
Cuando estas estadísticas son pequeñas no tienen
diferencia estadísticamente significativa la Hipótesis
Nula es aceptada.
14
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T TEST PAREADO
• Se emplea para evaluar dos medias y determinar si existe
diferencia entre ellas.
• Pareado si las dos medias son tomadas de la misma muestra
estadística : Comparación son las misma muestras procesadas
en dos métodos .
• No pareados cuando se comparan dos medias de diferente
muestra estadística ejemplo cuando se compara la media de
los valores de obtenidos en un queso vs la media de los
valores de obtenidos en quajada en un ensayo microbiológico.
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T Test Pareado
• El Sesgo o Bias se calcula :
mediante la diferencia de las dos medias.
BIAS =Y-X
bias
Valor de T
T=
sd / N
El valor de t expresa la magnitud
del error sistemático en múltiplos de (DS)
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T Test Pareado
• Si el valor de t obtenido en la ecuación
bias
es mayor que el valor de T crítico T =
sd / N
obtenido en la tabla la hipótesis nula es
rechazada es decir que existe diferencia
significativa entre las medias , es decir
que existe un error sistemático.
• El valor critico de t es calculado en
Bias = y - x
función de la probabilidad y los grados
de libertad de la prueba.
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Grados de libertad cuando se hacen
replicas, en ejercicios de r y R.
F Test
Es usado para comparar la varianza del método probado con
la varianza del método de comparación .
• La varianza es simplemente el cuadrado de la DS.
• Mientras el T test muestra si existe diferencia
significativa entre las medias el test F muestra si
existe diferencia significativa entre las varianzas.
20
F Test
En pocas palabras el test t es usado para estimar si existe
Error sistemático (inexactitud y el test F es usado para error
aleatorio (imprecisión).
Cuando el valor de F tést es mayor que el valor
crítico de F encontrado en la tabla, la hipótesis
nula es rechazada , y entonces la diferencia
estadística entre las varianzas es significativa.
21
F Test
• Método Probado (Y)
N= 21 DS = 5
• Método Comparativo (X)
N= 31 DS = 4
F = DSy /(DS)x 25/16 = 1.56
En la tabla el valor crítico para F es 1.93
1.56< 1.93 luego no existe diferencia significativa.
2
2 =
22
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Ejercicio
En un estudio de validación de un método comercial para
detectar bacterias del género Bacillus cereus, este tiene una DS
log10 de 0,40, y el método de comparación tiene una DS log10
de 0,60. Ambas estimaciones se hicieron sobre 21 muestras.
• Cual es el valor del F calculado
• Cual es el valor del F critico
• La diferencia observada en precisión es
estadísticamente significativa
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CRITERIO DE ACEPTABILIDAD EN
LOS TEST DE REPETIBILIDAD
TROMPETA Y ECUACION DE
HORWITZ
El Coeficiente de Variación (CV) Horwitz, es propuesto como un valor de
referencia para evaluar el desempeño de en pruebas Interlaboratorios
Establece el modelo general de reproducibilidad y Repetibilidad,
pudiendo evaluar la homogeneidad de la varianza.
Horwitz dedujo una expresión para predecir el valor esperado para la
desviación estándar relativa para la precisión intermedia (o interlaboratorio) a
partir de la concentración de analito, c.
ECUACIÓN HORWITZ:
(2^(1-(0,5*(LOG10( CONCENTRACION MEDIA/1000000)))))
Microgramos
2. VALIDEZ DE UN DUPLICADO
• 5.5 veces la DS obtenida bajo condiciones
de Repetibilidad.
MANEJO DE VALORES ABERRANTES
FILTROS ESTADISTICOS
• FILTRO DE DIXON
MÉTODO DE DIXON PARA
VALORES ABERRANTES
1.
Ordenar los valores de Mayor a menor.
• Dato mayor Xn y el anterior Xn-1
• Dato menor X1 y el siguiente X2
2.
El menor valor es aberrante si:
X2-X1 > (Xn-X1)/3
3. El mayor valor es aberrante si :
Xn-Xn-1 > (Xn-X1)/3
4. Se prueba pareado.
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CEPA ATCC
ATCC
NOMBRE:
Sthafilococcus aureus
MATRIZ:
CARNE
METODO:
DIRECTO
UNIDADES:
UFC/gr
UCF/gr
LOG10
ARREGLO ORDENADO DCE LOS DATOS
01/08/2013
18.000
4,26
4,00
02/08/2013
17.000
4,23
4,00
03/08/2013
11.000
4,04
4,04
04/08/2013
10.000
4,00
4,04
05/08/2013
18.000
4,26
4,08
06/08/2013
15.000
4,18
4,18
07/08/2013
17.000
4,23
4,20
08/08/2013
16.000
4,20
4,20
09/08/2013
30.000
4,48
4,23
10/08/2013
17.000
4,23
4,23
11/08/2013
12.000
4,08
4,23
12/08/2013
10.000
4,00
4,23
13/08/2013
16.000
4,20
4,23
14/08/2013
17.000
4,23
4,23
15/08/2013
18.000
4,26
4,26
16/08/2013
17.000
4,23
4,26
17/08/2013
17.000
4,23
4,26
18/08/2013
19.000
4,28
4,28
19/08/2013
11.000
4,04
4,28
20/08/2013
19.000
4,28
4,48
XN
4,48
XN-1
4,28
X1
4
X2
4,04
XN-XN-1
0,2
(XN-X1)/3
0,16
EL VALOR ES ABERRANTE
MAYOR ABERRANTE
MENOR ABERRANTE
X2-X1
0,04
(XN-X1)/3
0,16
EL VALOR NO ES ABERRANTE
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