Download 1.- TEORÍA (2 puntos). Ejemplos teoría: • Sabiendo que la superficie

1.- TEORÍA (2 puntos).
Definiciones o preguntas cortas sobre
• los elementos de geometría
• mediatriz de un segmento
• ángulos, medidas en el sistema sexagesimal y en el sistema internacional
• ángulos complementarios y suplementarios
(saber calcularlos en los dos sistemas de medidas y saber dibujarlos)
• cálculo de la bisectriz de un ángulo y cómo se dibuja
• razón de proporcionalidad usando el teorema de tales
(como el apartado destinado al formato de papel estándar)
• los nombres de los polígonos regulares hasta el de 10 lados
(cálculo del ángulo interior de un polígono regular)
• teorema de Pitágoras
(cálculo de la hipotenusa y de uno de los catetos)
• suma de los ángulos en un triángulo
•
razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo
•
cálculo del ángulo conocida una de sus razones trigonométricas
Ejemplos teoría:
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Sabiendo que la superficie del rectángulo que se utiliza para el papel A0 es de 1 m² y que la
x
= √ 2 calcular la longitud del lado mayor x y la del
proporcionalidad entre sus lados es
y
lado menor y en metros con tres cifras decimales.
Calcula y dibuja el complementario del ángulo α =−1,36 rad .
Sabiendo que n es un ángulo medido en radianes, calcula y dibuja su suplementario:
n+1=3 n−2
Escribe el teorema de Pitágoras para el triángulo del dibujo que se adjunta.
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Escribe el nombre completo y asigna un nombre matemático adecuado a cada uno de los
elementos básicos de geometría que se presentan en la imagen:
•
¿Qué es la mediatriz de un segmento?¿Cómo se dibuja? Dibuja en color rojo la mediatriz del
segmento que aparece en el gráfico anterior.
¿Qué es la bisectriz de un ángulo? Dibuja en rojo la bisectriz del ángulo que aparece en el
gráfico anterior.
Dibuja ayudándote de un transportador de ángulos un triángulo cuyos ángulos sean de 35º.,
otro que tenga dos ángulos obtusos y otro rectángulo que tenga un ángulo de 21º. En este
último cuánto debe de valer el tercero de los ángulos. Razona la respuesta.
Sabiendo que tan α =1,2365 obtener en radianes el valor del ángulo α.
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2.- EJERCICIO DE DIBUJO (basado en el teorema de Thales) (1,5 puntos)
Se pedirá situar de forma precisa una fracción propia o impropia, negativa o positiva en la recta numérica.
Por ejemplo:
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Situar de forma precisa en la recta numérica que se proporciona los números racionales a)
3 7
7
− ; c) 1− ; d)
2 5
5
−3 2
−
2 6
2 7
1− +
b)
3 5
3.- PROBLEMA 1 (1,5 puntos)
Se proporcionará el dibujo de un triángulo rectángulo con algunos datos y se pedirá calcular todos o alguno de los
que falten.
Ejemplo:
• Dado el triángulo rectángulo de la figura, obtener el valor del lado desconocido y el de los ángulos agudos en
en radianes.
18,7 m
22,3 m
4.- PROBLEMA 2 (2 puntos)
Se pedirá calcular el área y/o perímetro de un polígono regular o de un trapecio o algún cálculo que necesite el uso de
las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo según los problemas 12, 13 y 15 y los
ejemplos 1, 3 y 4 de los apuntes.
Ejemplo:
Un foco está sujeto a un muro vertical en P. Ilumina una zona AB de anchura 7 m bajo
un ángulo de 30º. El rayo de luz más próximo al muro tiene un ángulo de 10º. ¿A qué
altura del suelo está el foco?
Otro ejemplo: