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UNIDAD EDUCATIVA “RINCÓN DEL SABER”
AÑO LECTIVO 2015 - 2016
Líderes en Educación
Cuestionario previo al Examen Remedial
AREA: CIENCIAS EXACTAS
ASIGNATURA: Matemáticas
Nombre alumno/a: ……………………………………………
Curso: 2 Técnico ( )
“A las plantas las endereza el cultivo; a los hombres, la educación. JEAN J. BARTHÉLEMY
INDICACIONES GENERALES:
Lea con atención antes de contestar. El presente cuestionario debe presentarse el día del examen. Por favor, grape las hojas
Determina el Dominio, recorrido y paridad de funciones cuadráticas
I.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Dada la siguiente función 𝒚 = 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 + 𝟖𝒙 + 𝟏𝟐, halle los parámetros
solicitados
1. Raíces
2. Vértice
3. Corte con el eje Y=
II.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Dada la siguiente función 𝒚 = 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟐𝟒, halle los parámetros
solicitados
4. Raíces
5. Vértice
6. Corte con el eje Y=
III.
DOBLE ALTERNATIVA. Escriba la V (verdadero) o la F (falso), en casillero de la derecha de las
siguientes afirmaciones, según corresponda
7. El Dominio de una función polinómica son los números Reales
( )
IV.
8. Existen cinco restricciones para determinar el dominio y el recorrido
(
)
9. En una función, todo numerador debe ser diferente de cero
(
)
10. El argumento de un logaritmo, siempre debe ser mayor a cero
(
)
Determina el Dominio, recorrido y paridad de funciones lineales, cuadráticas, polinomiales, racionales y trigonométricas
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Determine el dominio de las siguientes funciones:
11.
𝑦 = 𝑓(𝑥 ) =
2𝑥+5
𝑥 2 −9
𝑦 = 𝑓(𝑥 ) = log(10𝑥 − 4)
12.
V.
Realiza operaciones básicas (Suma, resta, multiplicación y división) entre funciones algebraicas sencillas
MULTI ÍTEM DE BASE COMÚN. Dadas las funciones f y g, realice las operaciones solicitadas
𝑓(𝑥) = 𝑥 + 8
𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 1
13. (𝑓𝑜𝑔)(𝑥) =
VI.
Determina analíticamente la paridad de una función
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Estudie analíticamente la paridad de las siguientes
funciones
𝟒
𝟐
𝟑
15.
VII.
𝒚 = 𝒇(𝒙) = 𝒙 − 𝟐𝒙
16.
𝒚 = 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙 + 𝒙
Plantea las seis funciones trigonométricas para un ángulo agudo dado
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 10 cm y
uno de los catetos 8 cm. Escriba las funciones trigonométricas solicitadas del menor ángulo agudo
17. 𝑡𝑎𝑛𝜃 =
VIII.
14. (𝑓𝑔)(𝑥) =
18. 𝑠𝑒𝑐𝜃 =
19. 𝑐𝑠𝑐𝜃 =
Identifica los valores representativos de las funciones trigonométricas en base a su gráfica
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Sin utilizar calculadora, halle los valores de las
siguientes funciones trigonométricas (utilice fracciones)
20. 𝑡𝑎𝑛135° =
21. 𝑠𝑒𝑛240° =
22. 𝑐𝑜𝑡330° =
23. 𝑐𝑠𝑐135° =
IX.
Resuelve identidades trigonométricas
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE. Verifique las siguientes identidades trigonométricas
24. senx(secx + cscx) = tanx + 1
25. 𝑠𝑒𝑛4 𝑦 − 𝑐𝑜𝑠 4 𝑦 = 1 − 2𝑐𝑜𝑠 2 𝑦
X.
Resuelve ecuaciones trigonométricas
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE. Resuelva las siguientes ecuaciones trigonométricas
26. 8𝑠𝑒𝑛𝑥 − 3𝑐𝑜𝑥 = 0
1
27. 𝑠𝑒𝑛2 𝑥 − 3 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 = 0
Identifica los elementos constitutivos de una matriz
XI.
RESPUESTA BREVE. Dada la siguiente matriz, halle lo solicitado
A=[
28. Elemento a21:
29. Elemento a13:
5 −3 2
]
8 1 0
30. Posición del elemento 0:
XII.
Realiza operaciones entre matrices
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Dada las siguientes matrices, halle lo solicitado
5
A=[
8
−3 2
]
1 3
−2 2 −1
B= [
]
3 5 −3
31. 3A – 5B=
XIII.
32. BxAT=
Calcula determinantes de matrices cuadradas
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Dada las siguientes matrices, halle lo solicitado
5
A=[
−1
−3 2
]
1 6
B= [
−2 3 −1
]
3 5 −4
33. 3A – 5B=
34. BxAT=
Calcula el determinante de una matriz cuadrada
XIV.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Halle el valor de los siguientes determinantes
18 −19
35. A = |
|
−6 21
XV.
6 −2 4
37. C = | 4 −2 −1|
−2 3 −1
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones
usando el método de Cramer
5𝑥 + 2𝑦 = 16
4𝑥 − 3𝑦 = −1
38. {
XVI.
2 −3 4
36. B = |5 2 −1|
3 −5 6
2𝑥 − 5𝑦 + 4𝑧 = 13
39. { 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 5
𝑥 − 4𝑦 + 5𝑧 = 10
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE PRÁCTICO. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones
2𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = 3
𝑥
+
2𝑦 + 3𝑧 = −14
40. {
3𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = −17
Prof. Diego Alemán P.
DOCENTE
Prof. Grace Vásquez R.
DIRECTOR/A ÁREA
Lic. Washington Arias
VICERRECTOR