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Metodología para Diseñar Sistemas Expertos de Algebra
Lineal
Autores: MSc. Lisandra Docampoa, MSc. Laura Casasb, Ing. Lenniet
Coelloc, Dra. Olga L. Pérezd, Dra. Yaile Caballeroe, Dra. Isabel Yordif y Dr.
Rafael Bellog
a,b,d,f
g
Departamento de Matemática. Universidad de
Camagüey. c,eDepartamento de Computación. Universidad
de Camagüey.
Departamento de Computación. Universidad Central “Martha Abreu” de Las
Villas. alisandra.docampo@reduc.edu.cu
Resumen. En la Universidad de Camagüey se detectaron dificultades en los estudiantes de ingeniería, durante su
estudio independiente al resolver ejercicios de Algebra Lineal dada la abstracción del contenido. Considerando
investigaciones sobre enseñanza del Algebra Lineal, Aprendizaje Automático y Sistemas Expertos (SE) usando
técnicas de Inteligencia Artificial; fue desarrollada una metodología para diseñar Sistemas Expertos de Algebra
Lineal (SEAL). El objetivo de este artículo es describir esta metodología, la cual incluye el diseño de la base de
conocimientos y la experimentación para la selección del algoritmo implementado en la máquina de inferencia,
componentes fundamentales de estos sistemas. Estas herramientas son una nueva línea de trabajo para obtener
productos útiles y didácticamente apropiados para el auto-estudio de los estudiantes, pues son programas de consulta
que incorporan operativamente el conocimiento de muchos profesores con amplia experiencia en la materia, ayudan
al estudiante a resolver preguntas ofreciéndoles una vía de solución y no la solución en sí, explican y justifican sus
respuestas.
Palabras Claves: Enseñanza del Algebra Lineal, Sistema Experto
INTRODUCCIÓN
La educación superior cubana ha estado constantemente en profundas transformaciones, lo que se evidencia
en los documentos consultados (MES 2001, MES 2005), se producen cambios radicales en su modelo educativo,
exigiéndose actualmente incrementar los niveles de calidad de los procesos sustantivos de la educación superior
en todos los escenarios universitarios (MES, 2010), para elevar la calidad de la Educación Superior, lo que
demuestra la constante preocupación por resolver los problemas en el aprendizaje, entre los que se señalan: una
tendencia a reproducir contenidos y a no razonar sus respuestas (Zilberstein, 2001a); limitaciones en la
generalización y aplicación de los contenidos (Zilberstein, 2004a), muy pocos elaboran preguntas, argumentan y
valoran; es limitada la búsqueda de procedimientos para aprender y planificar sus acciones (Zilberstein, 2001a).
La Matemática constituye una disciplina básica de las carreras universitarias de ciencias técnicas, estudiadas
en dicha modalidad semipresencial, pero algunos estudios realizadosrevelan el hecho de que un número
considerable de estudiantes confrontan dificultades para la comprensión, asimilación, interpretación y aplicación
a situaciones concretas, de los conocimientos relativos a diferentes tópicos de la Matemática en el nivel
universitario.
Los estudiantes de Ciencias Técnicas, comúnmente presentan dificultades concernientes a los conceptos
relacionados con el tema de Espacios Vectoriales del Álgebra Lineal (Yordi, 2004), dado fundamentalmente por
el grado de abstracción que tiene ese contenido y los sistemas de tareas que en él se desarrollan, porque los
alumnos tienden a memorizar los procedimientos estudiados.
Debido a esto y a la necesidad de facilitar las condiciones en la modalidad semipresencial, para que los
estudiantes puedan realizar su estudio independiente y puedan autoevaluarse, se ha hecho necesario la
instrumentación de soluciones tecnológicas que propicien un mejor desempeño del estudiante, o sea, se hace
necesario el auxilio de medios de cómputo. En este sentido, las investigaciones pedagógicas relacionadas con la
aplicación de la computadora en la enseñanza de la Matemática se centran fundamentalmente en la introducción
de herramientas (software), que faciliten el proceso de cálculo.
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La diversidad de software que anualmente se genera en la esfera de la Enseñanza Asistida por Computadora
(EAC) es muy amplia. No obstante, resulta difícil encontrar un software educativo que se ajuste a los
requerimientos de un proceso activo de aprendizaje. De hecho el software permite que las computadoras
desempeñen ciertas tareas de forma más eficiente que el propio hombre; sin embargo, no se puede afirmar lo
mismo cuando se pretende replicar la actuación de un buen maestro.
En Cuba se concede una gran importancia a la aplicación de las computadoras en la educación; es por ello
que el gobierno, a través de los Ministerios de Educación (MINED) y de Educación Superior (MES), se han
invertido considerables recursos, a fin de dotar a los centros de la red educacional con el hardware y software
que permitan una introducción paulatina de las técnicas informáticas en apoyo al proceso docente, lo cual se ha
venido materializando en el caso del MES a través del Programa de Informatización para la Educación Superior
(MES, 2010).
En la práctica se ha constatado como regularidad en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la disciplina
Matemática en el nivel superior, que la utilización de tales sistemas está matizado por brindar las soluciones a
las tareas propuestas. En el caso específico del Álgebra Lineal, en la modalidad semipresencial, el estudiante
necesita autoevaluarse, y los sistemas computacionales disponibles, solo le permiten ver la respuesta de algunas
de las tareas dadas, pero no ofrecen la vía de solución ni derivan entrenadores asociados a las dificultades
detectadas durante la evaluación, lo cual hace que los estudiantes necesiten de la presencia constante del
profesor para poder realizar su estudio independiente.
En el diagnóstico realizado se determinó que los estudiantes presentaban problemas en el estudio individual
para determinar la vía de solución de problemas relacionados con algunos temas de la asignatura y que las
herramientas informáticas disponibles no les resultaban factibles para analizar las posibles vías de solución de
una tarea determinada.
En este sentido se hizo un análisis de los asistentes matemáticos que, por lo general, facilitan el cálculo
operaciones de Geometría Analítica y Álgebra Lineal, como el Derive, MATLAB, que son utilizados en la
actividad independiente del estudiante. Se analizó también que los estudiantes tienen disponible la plataforma
interactiva MOODLE, la cual posee actividades evaluables y procesa información, pero no está orientado a la
búsqueda del conocimiento, por lo tanto se hace necesaria la sustitución del producto "información" por el
producto "conocimiento" y de "sistemas que permiten procesar información" por sistemas que generan o
entregan conocimientos, es decir que aseguren el uso productivo de la información, que guíen una toma de
decisión óptima (Bueno, 2001), que sean capaces de tomar decisiones inteligentes en una asignatura, con la
capacidad de adquirir nuevos conocimientos y perfeccionar el que posee, que permitan al estudiante justificar
sus conclusiones y explicar por qué hacen una pregunta.
Pero para dar solución, desde la perspectiva de las herramientas informáticas, a este problema y todas las
dificultades que esto engloba, como son las dificultades de los estudiantes en el trabajo independiente, es de
vital importancia desarrollar investigaciones dirigidas a su solución, apoyados en el actual desarrollo de las
nuevas tecnologías de información y los resultados de las investigaciones pedagógicas.
Para el desarrollo de herramientas como estas, las técnicas de Inteligencia Artificial resultan de mucho
interés, debido a todos los métodos desarrollados para la adquisición del conocimiento y el aprendizaje
automático, lo que sugiere un estudio teórico-práctico de las relaciones que se puedan establecer entre la
Inteligencia Artificial y la autoevaluación del estudiante; de forma que con el empleo de las técnicas de
aprendizaje se puedan desarrollar herramientas de apoyo a la actividad independiente que realizan los
estudiantes y al sistema de ayudas pedagógicas que responda a las especificidades de cada asignatura.
Por tanto, la Inteligencia Artificial puede permitir fundamentar una nueva línea de trabajo, orientada a
diseñar productos útiles y rentables, fundamentados didácticamente, para la autoevaluación del estudiante. Estos
productos podrán ser programas de consulta, capaces de ayudar a resolver dudas al estudiante, a los que se les da
el nombre de "Sistemas Expertos".
Estos sistemas expertos (SE) serán sistemas computacionales, con características especiales, que incorpora
en forma operativa el conocimiento de los profesores más experimentados en las diferentes asignaturas, de
forma que es capaz de resolver problemas inteligentemente y de explicar y justificar sus respuestas.
En el Álgebra Lineal el estudiante requiere de un tiempo prolongado de estudio independiente dado lo
abstracto de su contenido y los problemas del tema de Espacios Vectoriales, por lo general, tienen diferentes
caminos o vías de resolución, lo que se ha convertido en un inconveniente desde el punto de vista de que el
estudiante trata de reproducir el algoritmo propuesto por el profesor y no desarrolla algoritmos propios,
restringiendo así su capacidad de razonamiento. Por tanto se requiere de una metodología para desarrollar SE
que propongan vías y no las soluciones a los problemas dados.
Tomando en consideración el estudio realizado y el análisis de las reflexiones anteriores, se pudo identificar
como problema las dificultades en la preparación de los alumnos, de la Universidad de Camagüey para resolver
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problemas y ejercicios en la asignatura Álgebra Lineal en las carreras de Ingeniería. El objetivo de este artículo
es presentar una metodología que apoye el diseño de SE para el AL que favorezca el Proceso de Enseñanza
Aprendizaje.
PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DEL ÁLGEBRA LINEAL EN LAS
CARRERAS DE INGENIERÍA EN LA UNIVERSIDAD DE CAMAGÜEY.
La “Algebraización”, es decir, la influencia de las ideas y los métodos del Algebra, es una de las
características que configuran la matemática actual en las carreras de ingeniería, reflejado en los programas de
estudio.
Del análisis de las evaluaciones realizadas en los últimos años se concluyó que los estudiantes, por lo
general, tendían a copiar la Base Orientadora de la Acción del profesor y transformarla mecánicamente a un
algoritmo y no a construir una propia. Se constató que un alto por ciento no podía justificar las operaciones
realizadas, tendían a hacerlo de una manera formal, sin llegar a la esencia de los conceptos y presentaban poca
independencia. Estos resultados revelan deficiencias en la aplicación de operaciones de carácter heurístico en la
resolución de los problemas. Desde el punto vista didáctico, en investigaciones anteriores (Yordi, 2004) se ha
trabajado con la estructuración sistémica de la asignatura, para favorecer su enseñanza aprendizaje. En este
sentido se han determinado cinco problemas tipos: directo, inverso, dependencia de los datos, factibilidad y
unicidad; que relacionan el contenido entre los temas y el contenido dentro del tema, los cuales son asumidos en
esta investigación, pues permiten orientar al estudiante en la ejecución de las tareas en su actividad de estudio
semipresencial.
En el diagnóstico realizado en la presente investigación sobre la preparación de los alumnos de la
Universidad de Camagüey para resolver problemas y ejercicios en Álgebra Lineal, se pudo detectar que al
disminuir el fondo de tiempo de esta asignatura en las carreras de Ingeniería, el trabajo independiente del
estudiante se intensifica, pues depende de su esfuerzo y del tiempo que dedique a él. A partir de la experiencia
de varios cursos, se constató que los temas Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales y Diagonalización son
los más complejos. Tal conclusión fue posible a través del análisis de trabajos individuales o grupales, revisión
de exámenes parciales y finales, reuniones periódicas, observación de clases para caracterizar la actividad de los
profesores y estudiantes, resultados académicos reportados por el departamento de Matemática; cortes
evaluativos, entrevistas a profesores para conocer el trabajo metodológico que se lleva a cabo en la asignatura y
encuestas para obtener opinión de los estudiantes en relación a los métodos y recursos que se emplean en la
enseñanza del Álgebra Lineal, para apoyarlos en su estudio independiente. También se analizaron varios
softwares informáticos de estos temas, disponibles en la red, los cuales no resultan factibles para analizar las
posibles vías de solución de una tarea determinada en ausencia del profesor, solo ofrece la solución, tal es el
caso de Derive y Matlab.
El diagnóstico evidenció que a pesar de lo mucho que se ha avanzado en la enseñanza del Álgebra Lineal en
las carreras de Ciencias Técnicas, aún existen deficiencias en la actividad independiente realizada por los
estudiantes.
APLICACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA EL
DESARROLLO DE SISTEMAS DE EXPERTOS CON FINES EDUCATIVOS.
Hoy en día las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) se han convertido en un elemento
esencial en los nuevos contextos y espacios de interacción entre los individuos. Uno de los contextos estudiados
son los ambientes de aprendizaje, los cuales pueden ser apoyados mediante la integración de las TIC, ofreciendo
la posibilidad de trascender el aula física y el tiempo de clase, enriquecer las alternativas y metodologías
pedagógicas y brindar a los estudiantes mejores oportunidades de aprendizaje (Nakano, Morla, Fidhel & Mija,
2012).
Existen diferentes dimensiones del uso de la computadora en la educación donde se incluye la computadora
como medio de enseñanza-aprendizaje: Ambientes de enseñanza-aprendizaje enriquecidos con la computación
donde se utiliza la computadora para presentar lecciones completas a los alumnos: Enseñanza Asistida por
Computadora (EAC). (Bello, 2002).
La principal ventaja de la EAC es la interacción, puesto que permite, a través del diálogo instructivo, que el
estudiante no asuma una actitud pasiva en el proceso de aprendizaje, logrando captar su atención y
contribuyendo a elevar su memoria visual. Además, las explicaciones, preguntas, correcciones y la evaluación
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se hacen de modo inmediato, con lo que la efectividad pedagógica se acentúa, al individualizarse el trabajo y
permitiendo a cada alumno trabajar a su propio ritmo. Tradicionalmente, en Álgebra Lineal se utiliza la EAC, a
través de los asistentes matemáticos que, por lo general, facilitan el cálculo en Geometría Analítica y Álgebra
Lineal,
En la actualidad se ha trabajado por perfeccionar la EAC, a través de diferentes técnicas informáticas,
notándose la tendencia a incorporar a la educación varias aristas de las tecnologías de la información y
comunicación, por ejemplo las multimedias y páginas web.
El perfeccionamiento de la EAC, desde la informática, ha ido evolucionando y se han empleado diversas
técnicas, entre las que se destaca la Inteligencia Artificial (IA), siendo sus vertientes principales de desarrollo
los Sistemas Expertos (SE) y los Sistemas de Enseñanza Aprendizaje Inteligente (SEAI).
La IA se ha desarrollado como una de las ramas de la Ciencia de la Computación, relacionada con la
automatización del comportamiento inteligente (Bello, 2002). Utilizando las técnicas de la IA se pueden obtener
herramientas informáticas que se distingan de lo anteriormente planteado como los Sistemas Expertos (SE). Un
SE es un sistema computacional que incorpora en forma operativa el conocimiento de una o varias personas
experimentadas, de forma que es capaz de resolver problemas inteligentemente y de explicar y justificar sus
respuestas (Bello, 2007), almacenan conocimientos y hacen inferencias, en forma similar a un experto humano.
Por tal razón su función es la de razonar.
La característica fundamental de un Sistema Experto es que separa los conocimientos almacenados (base de
conocimiento) del programa que los controla (motor de inferencia). Los datos propios de un determinado
problema se almacenan en una base de datos aparte (base de hechos). Mientras que una característica adicional
deseable, y a veces fundamental, es que el sistema sea capaz de justificar su propia línea de razonamiento de
forma inteligible por el usuario.
La figura1 muestra los componentes de un SE y sus relaciones.
FIGURA 1: Arquitectura de un SE
-Base de conocimiento: mediante alguna forma de representación almacena el conocimiento especializado
extraído del experto en el dominio.
-Máquina de inferencia: implementa algún método de solución de problema que manipula el conocimiento
almacenado en la base de conocimientos.
-Base de datos o base de hechos: es una parte de la memoria del ordenador que se utiliza para almacenar los
datos recibidos inicialmente para la resolución de un problema. También se registrarán en ella las conclusiones
intermedias y los datos generados en el proceso de inferencia.
-Interfaz con el usuario: mediante la cual el usuario plantea los problemas al SE y el mismo ofrece las
explicaciones necesarias.
-Módulo de explicación: diseñado para aclarar al usuario la línea de razonamiento seguida en el proceso de
inferencia.
-Módulo de adquisición del conocimiento: permite que se puedan añadir, eliminar o modificar elementos de
conocimiento, anotando en la base de conocimientos los cambios que se producen.
Algunos de estos componentes son básicos (base de conocimientos, motor de inferencia, base de datos e
interfaz con el usuario), pero muchos SE tienen, además, un módulo de explicación y un módulo de adquisición
del conocimiento. Una característica muy importante es que la base de conocimientos es independiente del
mecanismo de inferencia que se utiliza para resolver los problemas, de tal modo que puede ser actualizada sin
reprogramar todo el sistema. Las ventajas de los SE son las que han determinado que este tipo de sistemas
frecuentemente sean usados como un consultante o ayuda a los usuarios en algún dominio de aplicación.
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Existen varios tipos de SE: basados en reglas, casos, redes bayesianas y otros, lo cual está determinado por el
método de aprendizaje automatizado que se use en su desarrollo. Los métodos de aprendizaje y clasificación
pueden ser organizados, atendiendo a su naturaleza, en métodos estadísticos, modelos o algoritmos matemáticos
para el reconocimiento de patrones, estrategias basadas en árboles de decisión, sistemas basados en el
conocimiento (sistemas basados en casos y sistemas basados en reglas), entre otras.
METODOLOGÍA PARA DISEÑAR SISTEMAS EXPERTOS EN ALGEBRA LINEAL
A continuación se propone una Metodología para diseñar Sistemas Expertos en Algebra Lineal. Sistemas
inteligentes capaces de inferir conclusiones ofreciéndole al estudiante la vía de solución a un problema en
cuestión.
Identificación:
Se comprende la selección de los participantes y determinación de su papel. Se identifican: el problema que
se quiere resolver, sus características, los objetivos del sistema, su uso potencial, los recursos con que se cuenta
para la obtención de información, el alcance que va a tener el problema y el tiempo que se dispone para la
conclusión del trabajo y la solución de las diferentes submetas trazadas. Es un período de familiarización, donde
tiene lugar la relación inicial entre el experto y el ingeniero del conocimiento .El ingeniero del conocimiento,
por su parte, debe investigar acerca de los medios de computo disponibles, encaminado a una posterior selección
del más adecuado para los fines que se proponen.
Conceptualización:
Se definen explícitamente los conceptos para la representación del conocimiento. Se establecen elementos
esenciales: tipos de datos disponibles, datos de salida, estrategia a seguir, tipos de relaciones y la composición
de todos los conocimientos disponibles.
Formalización:
Se crea una representación formal. La salida de esta etapa es un conjunto de especificaciones parciales que
describen cómo el problema puede representarse dentro de la herramienta de implementación del SE que se
seleccionó.
Modo de adquisición del conocimiento
La adquisición del conocimiento se realiza a través de la transferencia y transformación del potencial de
experiencia, en la solución de un problema desde varias fuentes a un programa. Las fuentes fueron expertos
humanos, libros, casos de estudios. Para la extracción del conocimiento los Ingenieros del Conocimiento no se
centraron en la programación en sí sino en el hecho de “descubrir” dentro del universo intelectual de los
expertos humanos todas las reglas no escritas que han logrado establecer a través de muchos años de trabajo de
experiencias vividas y de fracasos.
Para obtener el conocimiento de los expertos el método que se empleó fue la interacción directa de los
ingenieros del conocimiento con los expertos.
Experto
Ingeniero del Conocimiento
Base de Conocimientos
Para obtener toda esta información es necesario exhaustivo trabajo de mesa, reuniones periódicas, visitas a
clases de varios cursos académicos, análisis de ejercicios propuestos y resueltos del tema publicados en
materiales de consulta usados por los alumnos. Todo esto con el fin de abarcar la mayor cantidad posible de
dudas que se les pudieran presentar a los estudiantes, tratando de dar solución a algunos de estos problemas.
Un paso determinante es la adquisición de conocimiento: proceso de extracción, codificación y verificación
del conocimiento desde un experto La herramienta de adquisición del conocimiento asiste al Ingeniero del
Conocimiento (IC) en la construcción de la Base de Conocimiento (BC), puede servir sólo como editor en su
forma más simple y puede incluir otras facilidades como extraer relaciones no explícitas, modificar la BC
eliminando o añadiendo conocimiento, etc
Diseño de la base de conocimiento.
Las base de conocimiento será el componente más importante del Sistema Experto (SE) y tendrá asociado un
formato el cual indica cómo el conocimiento es representado internamente. Lo cual es conocido como Forma de
Representación del Conocimiento (FRC).
Los Sistemas Basados en el Conocimiento puede ser: Sistemas Basados en Reglas y los Sistemas Basados en
Casos, dependiendo del tipo de base, en casos o ejemplos. Los Sistemas Basados en Casos, específicamente,
brindan una opción factible para derivar una clasificación de un nuevo caso basado en los ejemplos
almacenados, tienen la característica de aprender a medida que crece la base de casos o a partir de la llegada de
un nuevo ejemplo.
Una base de casos está formada por atributos o rasgos que toman valores admisibles en un rango
predeterminado y varios objetos o casos (un objeto es clasificado por el experto dándole valor al atributo tipo
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clase).
Por cada tema de esta materia debe realizarse una BC independiente pues aunque se haya determinado que
los cinco problemas tipos responden a diversos temas, los rasgos varían en dependencia de los contenidos. El
atributo del tipo clase contiene la clasificación, son datos discretos 1, 2, 3, 4, 5 y 6; donde 1 corresponde al
problema tipo 1 y así sucesivamente hasta 5. Es muy difícil considerar en una base de casos todas las
selecciones que puede realizar un estudiante, algunas, en un número elevado de casos, carentes de coherencia y
sentido lógico y totalmente alejadas de los conceptos de Álgebra Lineal. Es por este motivo que se incluye una
sexta clase que agrupa estos últimos casos. Finalmente, un caso estará compuesto por un vector de datos y una
clasificación. Los elementos que forman
el vector van a ser los datos seleccionados por el estudiante como la información que tiene del problema y las
incógnitas. La clasificación va a ser uno de los cinco problemas de la combinación lineal definidos por los
especialistas o la clase de los problemas absurdos.
Para la selección de los atributos se analizaron varios ejercicios de un mismo tema y finalmente se
escogieron aquellos posibles datos de un problema planteado por el estudiante y las posibles preguntas.El
dominio de los mismos será numérico, solo admisible 0 ó 1. Cero para hacer notar que ese atributo no lo tiene
valor en ese objeto y 1 en caso contrario.
Un ejemplo de esta propuesta es la base de casos concebida para el tema Espacios Vectoriales del Álgebra
Lineal. Se determinó que los rasgos coincidirían con los datos e incógnitas de determinado ejercicio sobre la
base de aportar una vía de solución y no la respuesta a ese problema dado. Se obtuvieron como resultado 22
rasgos y 66 instancias o problemas ejemplos ejecutados exitosamente sobre la BC. La figura 2 muestra un
fragmento de un ejemplo de una base de casos. Las columnas son los rasgos y las filas las instancias, o sea
ejemplos.
FIGURA2: Arquitectura de un SE
Mecanismo de inferencia
La máquina de deducción o mecanismo de inferencia, proporciona la capacidad de razonamiento que
permite al Sistema Experto extraer conclusiones sobre la clasificación.
Luego de ser especificada la estructura de la base de conocimientos, es necesario un mecanismo para inferir
a partir de esta, la clasificación de un nuevo problema. O sea, clasificar un nuevo ejercicio según el
procedimiento a utilizar para obtener la vía de solución, correspondiente al problema tipo definido
anteriormente.
El mecanismo de inferencia se basa en la implementación de un clasificador (algoritmo). Para la elección
del calificador, la BC puede ser probada en las herramientas experimentales Weka, Knn-Workshop (Zaldívar,
2008), el SmartMLP, Carmen y Keel, con el objetivo de usar aquel que mejor aprende en la base.
Estas herramientas ofrecen preprocesamiento de datos, clasificación, regresión, clusterización, selección de
atributos, reglas de asociación y visualización.
Una vez creada la base, aplicada las técnicas de minería de datos de acuerdo a sus características y probada
con todos los algoritmos, se seleccionan los de mayor por ciento de instancias correctamente clasificadas y se
les realiza varias pruebas estadísticas para determinar si existen diferencias significativas entre esos
clasificadores más favorables para esa base.
Las tabla 1 muestra un ejemplo de los mejores clasificadores para una base propuesta de Espacios
Vectoriales y la tabla 2 los resultados de una prueba de Holm que analiza si hay diferencias significativas.
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Clasificador
IBK
J48
Naive Bayes
Algoritmo
[1]
[0]
[2]
TABLA (1). Clasificadores que reportaron mejores resultados
Cantidad de instancias
Por ciento de instancias
correctamente clasificadas
correctamente clasificadas.
65
98.48%
58
87.87%
59
89.39%
TABLA (2). Prueba estadística de Holm
z = (R0 − Ri)/SE
p
Holm/Hochberg/Hommel
2.0124611797498106
0.894427190999916
0.6708203932499373
0.044171344908442677
0.3710933695226975
0.5023349543605019
0.016666666666666666
0.025
0.05
Mecanismo de explicación
El mecanismo de explicación consiste en mostrar al usuario cómo se llegó a la clasificación del nuevo caso.
La forma de dar la conclusión es diversa, una variante seria: clasificar el nuevo objeto en una de las 6 clases.
Para cada clase registrar en la base de datos su correspondiente explicación de cómo se resuelve ese tipo de
problema. A ese reporte puede agregarse en que se basó el algoritmo para obtener la clase.
Diseño de la interfaz de usuario.
Mediante la interfaz el estudiante plantea los problemas al sistema y el sistema le ofrece las explicaciones
necesarias. Al seleccionar la opción obtener vía de solución se le mostrará una nueva ventana para que
seleccione los datos de su problema y las incógnitas, los cuales serán identificados por el sistema como atributos
de la BC. El sistema derivará una clasificación y mostrará al estudiante un reporte que contendrá la explicación
de cómo la obtuvo. Cada clase se podría vincularse con varios entrenadores que serán asignados aleatoriamente
para evitar que para clasificaciones iguales el estudiante obtenga el mismo.
El entrenador servirá para que el estudiante interiorice los conceptos y definiciones de la teoría de Espacios
Vectoriales implícitas en su problema. Los mismos estarán relacionados con uno de los cinco problemas de la
Combinación Lineal. De esta forma el estudiante obtendrá una vía de solución a su ejercicio el cual podrá
resolverlo por diferentes caminos.
Módulo de aprendizaje.
Una vez clasificado, el nuevo caso es guardado en una tabla temporal con su clasificación. Luego un
experto, comprueba si la clasificación es acertada, de ser así el objeto es incorporado a la BC. Este mecanismo
impide que se altere el contenido de la BC ante una clasificación errónea y permite ampliarla, según el criterio
de los expertos.
Análisis, diseño e implementación del sistema.
Finalmente se desarrolla la aplicación, puede ser en un ambiente desktop o web, pero teniendo en cuenta
alguna de las metodologías para la ingeniería del software. Un SEAL puede tener otros requisitos funcionales, o
sea, implementar otras funcionalidades que enriquezcan la aplicación y favorezca el Proceso de Enseñanza
Aprendizaje
RESULTADOS
Basándose en esa metodología se han desarrollado dos Sistemas Expertos en Algebra Lineal: SEAL con
una base de caso de Espacios Vectoriales y SEAL v2.0 con dos bases de conocimientos de Aplicaciones
Lineales y de Diagonalización. Los algoritmos seleccionados para la clasificación fueron KNN y Naives Bayes,
respectivamente. Entre las ventajas de los SE está la mejora de la productividad al resolver y decidir los
problemas más rápidamente. Esto permite ahorrar tiempo y dinero, conservar los conocimientos valiosos y
difundirlos más fácilmente. Ayudan a entender cómo se aplican los conocimientos para resolver un problema.
Esto es útil porque normalmente el especialista da por ciertos sus conocimientos y no analiza cómo los aplica.
Además, esta metodología fue incorporada al sistema de conocimientos del curso de Inteligencia Artificial en la
carrera de Ingeniería Informática y en la Maestría de Informática Aplicada en la Universidad de Camagüey.
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VALORACIÓN DE ESPECIALISTAS SOBRE LA PROPUESTA
En encuestas realizadas a los programadores del SEAL, expresaron la fácil orientación que propiciaba la
metodología. Mientras la valoración de los especialistas en el Algebra se hizo teniendo indicadores del
diagnóstico inicial sobre la preparación de los estudiantes para resolver problemas y ejercicios en la asignatura.
La utilización del SEAL por los alumnos, alteró positivamente los resultados de determinados indicadores.
Comparando los resultados, los especialistas consideran que el Sistema Experto para el Algebra Lineal, apoya a
los estudiantes durante su estudio independiente, pues ante la duda de un ejercicio propuesto, le ofrece una vía
de solución para su resolución, de esta forma necesita menos consultas al profesor.
CONCLUSIONES
Finalmente fue descrita una metodología para diseñar Sistemas Expertos en Algebra Lineal basada en los
procedimientos para diseñar Sistemas Expertos y especificidades del aprendizaje del Algebra. Esta propició la
implementación de dos sistemas informáticos SEAL para Espacios Vectoriales y SEAL v2.0 para Aplicaciones
Lineales y Diagonalización; los cuales ayudan al estudiante a resolver preguntas ofreciéndoles una vía de
solución y no la solución en sí y explicar y justificar sus respuestas.
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