Download Formando planetas habitables en estrellas M3

BAAA, Vol. 58, 2016
P. Benaglia, D. D. Carpintero, R. Gamen & M. Lares, eds.
Asociación Argentina de Astronomı́a
Boletı́n de artı́culos cientı́ficos
Formando planetas habitables en estrellas M3
A. Dugaro1,2 , G.C. de Elı́a1,2 , & A. Brunini2
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Instituto de Astrofı́sica de La Plata, CONICET–UNLP, Argentina
Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofı́sicas, UNLP, Argentina
Contacto
/ adugaro@fcaglp.unlp.edu.ar
Resumen / Los estudios de evolución estelar permiten inferir que las estrellas de baja masa son las más
abundantes en la Galaxia. En la presente investigación, analizamos la formación de sistemas planetarios sin
gigantes gaseosos alrededor de estrellas de tipo M3, las cuales poseen una masa de 0.29 M . En particular,
estamos interesados en estudiar los procesos de formación de planetas de tipo terrestre y la caı́da de agua en la
zona habitable (ZH) de dichos sistemas. Para el desarrollo de esta investigación, suponemos discos protoplanetarios
masivos para dichos blancos estelares, los cuales poseen el 5 % de la masa de la estrella central. Una vez definido el
disco de trabajo, utilizamos un modelo semianalı́tico con el propósito de determinar la distribución de embriones
planetarios y planetesimales al final de la fase gaseosa. Estas distribuciones fueron usadas posteriormente como
condiciones iniciales para el desarrollo de simulaciones de N -cuerpos. Debido a la naturaleza estocástica del proceso
de acreción, se realizaron diez simulaciones de N -cuerpos, con el fin de analizar la evolución de estos sistemas
posterior a la disipación del gas. Nuestros resultados sugieren una eficiente formación de planetas terrestres en la
ZH con un amplio rango de masas y contenidos de agua. Los planetas formados en la ZH del sistema tienen masas
entre 0.07 M⊕ y 0.15 M⊕ y contenidos de agua de entre 5.4 % y 29 %. Las propiedades fı́sicas de los planetas de
tipo terrestre formados en la ZH de nuestras simulaciones sugieren que los mismos deberı́an ser capaces de retener
una atmósfera permanente y sustancial.
Abstract / Studies of stellar evolution allow us to infer that the low-mass stars are the most abundant in the
galaxy. In the present investigation, we analyze the formation of planetary systems without gas giants around
M3-type stars, which have a mass of 0.29 M . In particular, we are interested in studying the terrestrial-like
planet formation processes and water delivery in the Habitable Zone (HZ) of those systems. To develop this
investigation, we assume massive protoplanetary disks for such stars, which have 5% of the mass of the central
star. Once defined the working disk, we use a semi-analytical model, which is able to determine the distribution
of planetary embryos and planetesimals at the end of the gaseous phase. Then, these distributions are used as
initial conditions for running N -body simulations. Due to the stochastic nature of the accretion process, we carry
out ten N -body simulations in order to analyze the evolution of the planetary systems after the gas dissipation.
Our results suggest the efficient formation of terrestrial-like planets in the HZ with a wide range of masses and
water contents. The planets formed in the HZ of the system have masses between 0.07 M⊕ and 0.15 M⊕ and final
water contents between 5.4% and 29% by mass. The physical properties of the terrestrial-like planets formed in
the HZ of our simulations suggest that they should be able to retain a permanent and substantial atmosphere.
Keywords / planets and satellites: terrestrial planets — stars: late-type — protoplanetary disks
1. Introducción
Las estrellas de baja masa (esto es, 0.08 M . M . 0.5
M ) resultan ser blancos de estudio de interés superlativo dado que las mismas son las más abundantes en la
Galaxia. En efecto, excluyendo a las enanas marrones,
esta clase de estrellas representan más del 75 % de la
estrellas de la galaxia, ası́ como también el 50 % de la
masa total estelar de la misma (Henry, 2004).
Diversos estudios han sido desarrollados con el fin
de analizar el proceso de formación planetaria alrededor de estrellas de baja masa. En particular, Raymond
et al. (2007) realizaron simulaciones de N -cuerpos con el
objetivo de estudiar la formación de planetas de tipo terrestre para un amplio rango de masas estelares, esto es,
desde 0.2 M hasta 1 M . Para hacer esto, los autores
supusieron que la masa del disco resulta ser proporcional a la masa estelar, de modo que cuanto menor es la
masa de la estrella, menos masivo es el disco supuesto.
Presentación mural
En este marco de trabajo, Raymond et al. (2007)
mostraron que los planetas terrestres formados en la zona habitable (ZH) alrededor de estrellas con masas menores a 0.6 M son poco masivos (menores que 0.1 M⊕ )
y secos, esto es, con muy bajos contenidos de agua. En
efecto, de acuerdo a lo sugerido por estos autores, tales
estrellas tienen asociados discos protoplanetarios de baja masa, por lo cual la distribución radial de la mezcla
de materiales y la caı́da de agua sobre los planetas de la
ZH resultan ser procesos ineficientes.
Durante los últimos años, Andrews et al. (2010) analizaron la emisión de 16 discos protoplanetarios alrededor de estrellas con masas entre 0.3 M y 2 M , localizadas en la región de formación estelar de Ofiuco. Estos
autores estudiaron la estructura de tales discos y sugirieron que sus masas son comparables e incluso mayores
a aquella asociada al modelo de nebulosa solar de masa
mı́nima (Hayashi, 1981). En particular, Andrews et al.
(2010) infirieron la existencia de un disco protoplaneta322
Formando planetas habitables en estrellas M3
rio de 0.143 M alrededor de GSS 39, la cual es una
estrella de tipo M con 0.6 M .
El principal objetivo de este trabajo es estudiar la
formación de planetas de tipo terrestre en sistemas sin
gigantes gaseosos, alrededor de estrellas de baja masa,
suponiendo discos protoplanetarios masivos. En particular, proponemos estudiar estrellas de tipo M3, las cuales
tienen masas de 0.29 M (Tarter et al., 2007). El presente estudio focaliza sobre planetas formados en la ZH del
sistema y analiza el proceso de caı́da de agua sobre los
mismos. Para cada escenario de trabajo, utilizamos un
modelo semianalı́tico con el fin de determinar de manera
más realista la distribución de embriones y planetesimales al final de la fase gaseosa. Luego, estas distribuciones
son usadas como condiciones iniciales para las simulaciones de N -cuerpos, las cuales resultan ser adecuadas
con el fin de describir los procesos dinámicos asociados
a la evolución de un sistema planetario.
2.
Propiedades del disco protoplanetario
El modelo de disco protoplanetario supuesto en el presente trabajo consiste en un perfil de densidad superficial de gas Σg (R) dado por
" #
−γ
2−γ
R
R
0
Σg (R) = Σg
exp −
,
Rc
Rc
donde R es la coordenada radial en el plano medio del
disco a partir de la estrella, Σ0g una constante de normalización, Rc el radio caracterı́stico, y γ el exponente
que representa el gradiente de densidad superficial. Los
valores adoptados para γ y Rc son iguales a 0.9 y 39 ua,
respectivamente. Los mismos representan las medianas
de tales parámetros obtenidas a partir del trabajo de
Andrews et al. (2010). Por otra parte, el valor de Σ0g
queda determinado con los parámetros γ, Rc , y la masa
total del disco Md .
De la misma forma, nuestro modelo supone un perfil
de densidad de sólidos Σs (R) dado por
" #
−γ
2−γ
R
R
Σs (R) = Σ0s ηh
exp −
,
Rc
Rc
donde Σ0s es una constante de normalización, y ηh es un
parámetro que representa un incremento en la cantidad
de material sólido debido a la condensación del agua más
allá de la lı́nea de hielo. Por un lado, Σ0s = z0 Σ0g , donde
z0 = 0.0149 es la abundancia primordial de elementos
pesados en el Sol (Lodders, 2003). Por otra parte, y de
acuerdo al trabajo de Hayashi (1981), ηh toma valores
de 0.25 y 1, en regiones internas y externas a la posición
de la lı́nea de hielo, respectivamente, la cual puede ser
localizada según la expresión
Rh = 2.7 ua L1/2 ,
donde L es la luminosidad de la estrella central en unidades solares, y está dada por
log L = 4.1 M3 + 8.16 M2 + 7.11 M + 0.065,
(Scalo et al., 2007) donde M = log M , siendo M la masa
de la estrella central en unidades solares. A partir de
estas expresiones, la lı́nea de hielo se ubica en 0.26 ua
para una estrella de 0.29 M .
ua
Figura 1: Distribución de masa de los embriones planetarios
en función de la distancia a la estrella central al final de la
fase gaseosa para el disco de 0.0145 M . La paleta de colores
indica la fracción inicial de agua para los embriones.
Nuestro modelo de disco supone que el contenido
de agua es una función de la distancia radial R. En
efecto, los objetos ubicados más allá de la lı́nea de hielo
tienen un 75 % de agua en masa, mientras que aquellos en regiones más internas son objetos sin agua. Esta
distribución es asignada a cada cuerpo, según su localización inicial. Nuestro modelo no considera pérdidas de
agua durante los impactos, obteniendo cotas superiores
para los contenidos finales de cada planeta.
Finalmente, para definir los lı́mites de la ZH de nuestros sistemas, seguimos los lineamientos propuestos por
Kopparapu et al. (2014). A partir de este trabajo, definimos una ZH “optimista” entre 0.077 ua y 0.2 ua y
una ZH “conservadora” entre 0.1 ua y 0.19 ua. Nuestro
estudio establece que un planeta se encontrará en la ZH
si su pericentro y su apocentro se encuentran contenidos
dentro de los lı́mites de la ZH optimista.
3.
Métodos numéricos
Para desarrollar este trabajo se hizo uso de dos códigos
numéricos: 1) Un modelo semianalı́tico, utilizado para
analizar la evolución del disco en la fase gaseosa (Guilera
et al., 2010); 2) Un código de N -cuerpos, con el fin de
estudiar la evolución dinámica del sistema una vez que
el gas se ha disipado (Chambers, 1999).
El modelo semianalı́tico describe la evolución de embriones planetarios y planetesimales inmersos en un disco de gas. La población de planetesimales, los cuales
poseen un radio de 10 km, evolucionan debido al arrastre gaseoso y por la acreción por parte de los embriones.
Por su parte, los embriones planetarios comienzan la simulación dentro del régimen de crecimiento oligárquico
y evolucionan debido a colisiones mutuas y a la acreción
de planetesimales. En este trabajo no fue considerada la
migración tipo I sobre los embriones. Finalmente, nuestro modelo supone que la componente gaseosa se disipa
en 2.5 × 106 años (Mamajek, 2009).
Para llevar a cabo nuestra tarea, suponemos un disco
con una masa equivalente al 5 % de la masa de la estrella. Nuestro blanco de estudio es una estrella de 0.29
M , de modo que el disco posee una masa de 0.0145
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Dugaro et al.
ua
ua
ua
ua
Figura 2: Evolución en el tiempo de un sistema de embriones en el plano semieje mayor y excentricidad. Las regiones celestes
representan las ZHs optimistas y conservadoras. La paleta de colores representa la fracción de agua de los embriones.
M . Con los parámetros de trabajo definidos, este disco
no conduce a la formación de gigantes gaseosos en el sistema. La Fig. 1 representa la distribución de embriones
al final de la fase gaseosa para el disco bajo consideración. Los embriones acretan el 99 % de la masa en sus
zonas de alimentación hasta 1 ua. Teniendo en cuenta
esto, decidimos trabajar con embriones planetarios y excluir la presencia de los planetesimales externos. Estas
distribuciones de embriones representan las condiciones
iniciales utilizadas en las simulaciones de N -cuerpos.
El código de N -cuerpos utilizado para nuestro trabajo es el mercury (Chambers, 1999). El código evoluciona las órbitas de los embriones planetarios, conduciendo a encuentros y acreciones. Todas las colisiones
fueron tratadas como procesos inelásticos, conservando
la masa y el contenido de agua. Utilizamos un paso de
tiempo de 0.08 dı́as, el cual es más pequeño que 1/50 del
perı́odo orbital del cuerpo más interno de la simulación,
el cual se ubica con un semieje de 0.05 ua. El resto de
los parámetros orbitales fueron tomados de forma aleatoria. Debido a la naturaleza estocástica del proceso de
acreción, desarrollamos diez simulaciones de N -cuerpos,
las cuales conservaron la energı́a relativa dE/E . 10−3 .
4. Resultados
La Fig. 2 muestra la evolución en el tiempo de un sistema de embriones en el plano semieje mayor y excentricidad para una dada simulación. En este caso, un planeta
de 0.13 M⊕ y con un 11 % de agua en masa se forma en
la ZH con un semieje mayor de 0.12 ua.
Nuestras simulaciones de N -cuerpos producen un total de ocho planetas de tipo terrestre dentro de la ZH
del sistema. Tales planetas presentan masas entre 0.07
M⊕ y 0.15 M⊕ y contenidos finales de agua entre 5.4 %
y 29 %. Un dato interesante nos indica que todos los
planetas formados en la ZH del sistema comienzan la
simulación en regiones internas a la lı́nea de hielo. De
este modo, el contenido primordial de agua de tales plaBAAA, 58, 2016
netas es despreciable. En efecto, los planetas de la ZH
adquieren sus contenidos de agua durante su evolución,
a partir de la acreción de material rico en agua asociado
a las regiones localizadas más allá de la lı́nea de hielo.
Los planetas con masas comparables a Marte formados en este trabajo podrı́an mantener condiciones de
habitabilidad durante las etapas iniciales de su evolución. De este modo, la observación de exoplanetas en
estrellas M3 jóvenes podrı́a ayudarnos a entender diversos aspectos de la evolución de Marte en su etapa
primitiva.
Referencias
Andrews S. M., et al., 2010, ApJ, 723, 1241
Chambers J. E., 1999, MNRAS, 304, 793
Guilera O. M., Brunini A., Benvenuto O. G., 2010, A&A,
521, A50
Hayashi C., 1981, Progress of Theoretical Physics Supplement, 70, 35
Henry T. J., 2004, in Hilditch R. W., Hensberge H., Pavlovski K., eds, Spectroscopically and Spatially Resolving the
Components of the Close Binary Stars Vol. 318 of ASP
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Kopparapu R. K., et al., 2014, ApJL, 787, L29
Lodders K., 2003, ApJ, 591, 1220
Mamajek E. E., 2009, in Usuda T., Tamura M., Ishii M., eds,
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of American Institute of Physics Conference Series, Initial
Conditions of Planet Formation: Lifetimes of Primordial
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Raymond S. N., Scalo J., Meadows V. S., 2007, ApJ, 669,
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Scalo J., et al., 2007, Astrobiology, 7, 85
Tarter J. C., et al., 2007, Astrobiology, 7, 30
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