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!
Dato: Intensidad umbral de audición
I0 = 10-12 W m-2
Curso 2009-2010
! Cuestión 2.! Se dispone de una lente convergente de distancia focal 15 cm. Determine la posición y la
! ! Cuestión 2.- a)
MATERIA:
FÍSICA
!
Enuncie de
las laleyes
de laformada
reflexión
y de
refracción
de laestá
luz ysituado,
efectúedelante
los esquemas
naturaleza
imagen
por
la la
lente
si el objeto
de ella,gráficos
a las
!
######################################################################################!
!
correspondientes.
siguientes
distancias:
a)
40
cm;
b)
10
cm.
Realice
el
trazado
de
rayos
en
ambos
casos.
!
!
b) Defina el concepto de ángulo límite y explique
el fenómeno de reflexión total.
!
!
!
INSTRUCCIONES Y CRITERIOS
GENERALES
DE CALIFICACIÓN
"#$%&'!(!
Cuestión######################################################################################!
3.- Una carga puntual Q con velocidad v=v k entra en una región donde existe un campo
y (x=0, t)y (m)
(x=0, t) (m)
z
! Cuestión 3.- De los 120 g iniciales! de una
se han desintegrado, en 1 hora, el 10% de los
!!
! muestra
! radiactiva
#$!%&'()$!"#$%&'!()!(#%!#*"+#$)%!,!-!.*!+$,$!'-$!,(!.$/!+'$.(/!0-+.'1(!&/)%!+'(/203-(/!1!(#%!%&3).(4$/5!
!
núcleos. Determine:
magnético
uniforme B=B x i + B y j +"#$%&'!(!
B z k . Determine:
6.!$.'4-3!,()(&7!(.(80&!0'!#*"+1$!,!3!0'!#*"+1$!.5!2
$)*+,-./!012!$%&'()*+,&)%!-.*!/,!0+1(2,!)*!/,!3.&,!,/+*)*)%+!)*!/,!4(*++,!*'!.&,!0+1(2,!5(+5./,+6!)*).75,8!
a)
La
constante
de
desintegración
radiactiva
y 3$"'!/(!,()(-!&(/3.9(&!+'(/203-(/!3!%&3).(4$/!,(!
el
periodo
de semidesintegración de la muestra.
a) La fuerza :(!%3,&7!;$+(&!'/3!,(!+$.+'.$,3&$!+0(-2<=0+$!-3!%&38&$4$).(
que experimenta la carga Q en el
campo
magnético.
!
3%+03-(/!,0/20-2$/5!
5!
!
b)
La
masa
que
quedará
de
la
sustancia
radiactiva
transcurridas
5 horas.
!,9!3,!+*/,5(0&!*&2+*!/,!*&*+:;,!<%2*&5(,/!:+,=(2,2%+(,!>!/,!*&*+:;,!5(&?2(5,!)*!/,!3.&,!*&!'.!
!
4,56764,46829!>$,$!+'(/20?-!,()0,$4(-2(!@'/20=0+$,$!1!&$A3-$,$!+3-!.$!/3.'+0?-!+3&&(+2$!/(!+$.0=0+$&7!
b) La expresión del campo eléctrico E que debería existir en la región para que el vector
0+1(2,@!
$)*+,-./!012!$%&'()*+,&)%!-.*!/,!0+1(2,!)*!/,!3.&,!,/+*)*)%+!)*!/,!4(*++,!*'!.&,!0+1(2,!5(+5./,+6!)*).75,8!
+3-! '-!velocidad
47B043! ,(!
%'-23/5!
%&3).(4$! ,()0,$4(-2(!
deC!la
carga>$,$!
Q permanezca
constante. %.$-2($,3! 1! ,(/$&&3..$,3! +3-! .$! /3.'+0?-!
!19!3,!+*/,5(0&!*&2+*!*/!<*+(%)%!%+1(2,/!>!*/!+,)(%!)*!/,!0+1(2,!)*'5+(2,!<%+!/,!3.&,@!!
+3&&(+2$!/(!+$.0=0+$&7!+3-!'-!47B043!,(!C!%'-23/5!6-!$D'(..$/!+'(/203-(/!1!%&3).(4$/!D'(!+3-/2(-!,(!
!,9!3,!+*/,5(0&!*&2+*!/,!*&*+:;,!<%2*&5(,/!:+,=(2,2%+(,!>!/,!*&*+:;,!5(&?2(5,!)*!/,!3.&,!*&!'.!
! 0+1(2,@!
9$&03/!$%$&2$,3/*!.$!+$.0=0+$+0?-!/(&7!.$!40/4$!%$&$!23,3/!(..3/5!
0,8
Problema
1.- Io, un satélite de Júpiter, tiene una masa de 8,9!1022 kg, un periodo orbital de 1,77 24
días, y un
$)*+,-./!312!A&,!%&),!,+B0&(5,!2+,&'=*+',/!)*!/%&:(2.)!)*!%&),!!
:6;<=>9!E-$!;3&$!2&(0-2$!40-'23/5!
Problema 1.-!19!3,!+*/,5(0&!*&2+*!*/!<*+(%)%!%+1(2,/!>!*/!+,)(%!)*!/,!0+1(2,!)*'5+(2,!<%+!/,!3.&,@!!
Un planeta orbita alrededor de una8 estrella de masa M. La masa
del planeta es m = 10 kg
0,4
radio medio orbital de 4,22!10 m. Considerando que la órbita es circular con este radio,
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF!
!!CD!B!'*!)*'</,7,!*&!*/!'*&2()%!<%'(2(=%!)*/!*E*!F@!!
y! su órbita es circular de radio r = 108 km y periodo T = 3 años
terrestres. Determine:
0,8
determine:
!
!G&!/,!:+HI(5,!'*!B.*'2+,!/,!*/%&:,5(0&!J>9!)*/!<.&2%!)*!!
0,0
$)*+,-./!312!A&,!%&),!,+B0&(5,!2+,&'=*+',/!)*!/%&:(2.)!)*!%&),!!
masadeMJúpiter.
de la estrella. >=4682!,!
a)a) LaLamasa
5%%+)*&,),!KCL!*&!I.&5(0&!)*/!2(*B<%@!M*2*+B(&*8!
0,4
!!CD!B!'*!)*'</,7,!*&!*/!'*&2()%!<%'(2(=%!)*/!*E*!F@!!
b)
La
energía
mecánica
planeta. debida a Júpiter, en
-0,4los puntos de la órbita de Io.
b) La intensidad de campodelgravitatorio,
!
!,9!3,!=*/%5(),)!)*!<+%<,:,5(0&!)*!/,!%&),@!
!G&!/,!:+HI(5,!'*!B.*'2+,!/,!*/%&:,5(0&!J>9!)*/!<.&2%!)*!!
módulocinética
del momento
angular
del planeta respecto al0,0centro de la estrella.
c)c) LaElenergía
de Io en
su órbita.
43)%&+1$!?@A!19!3,!*K<+*'(0&!B,2*BH2(5,!-.*!)*'5+(1*!*'2,!%&),@!
! E-$!%$&2<+'.$!D'(!&($.0A$!'-!439040(-23!$&4?-0+3!/04%.(!,(!"G!+4!,(!$4%.02',!2$&,$!C!/!(-!
-0,8
5%%+)*&,),!KCL!*&!I.&5(0&!)*/!2(*B<%@!M*2*+B(&*8!
d)
La
velocidad
angular
de
un
segundo
que
órbita
circular
de
0
3
6
9 radio
d) ! El módulo del momento angular de Ioplaneta
respecto
al describiese
centro-0,4de
suuna
órbita.
(=(+2'$&!'-$!3/+0.$+0?-!+34%.(2$5!:0!(-!(.!0-/2$-2(!2HG!/'!9(.3+0,$,!(&$!-'.$!1!.$!(.3-8$+0?-!
!,9!3,!=*/%5(),)!)*!<+%<,:,5(0&!)*!/,!%&),@!
t (s)
igual
a
2
r
alrededor
de
la
estrella.
%3/0209$*!,(2(&40-(I!
!
-11
-2
!19!3,!*K<+*'(0&!B,2*BH2(5,!-.*!)*'5+(1*!*'2,!%&),@!
2
Datos:Constante
ConstantededeGravitación
GravitaciónUniversal
Universal G=
!10
NN
m2mkg
G=6,67
6,67
!10-11
kg-2-0,8 0
3
6
9
$)*+,-./!41N!G/!2+(2(%!*'!.&!('02%<%!)*/!O()+0:*&%!)*!B,',!,20B(5,!(:.,/!,!P6LDQ!.@!R.!&S5/*%!*'2H!I%+B,)%!
$JDato:
#$!(B%&(/0?-!4$2(4720+$!D'(!&(%&(/(-2$!.$!(.3-8$+0?-!(-!='-+0?-!,(.!20(4%35!
!
Considere 1 año terrestre = 365 días
t
(s)
)J
#$!9(.3+0,$,!1!.$!$+(.(&$+0?-!,(!3/+0.$+0?-!(-!(.!0-/2$-2(!2!H!G*CK!/5!
<%+!.&!<+%20&!>!)%'!&*.2+%&*'@!
!
! $)*+,-./!41N!G/!2+(2(%!*'!.&!('02%<%!)*/!O()+0:*&%!)*!B,',!,20B(5,!(:.,/!,!P6LDQ!.@!R.!&S5/*%!*'2H!I%+B,)%!
,9!M*I(&,!*/!5%&5*<2%!)*!)*I*52%!)*!B,',!>!5,/5S/*/%!<,+,!*/!&S5/*%!)*!2+(2(%@!
Problema 2.- Tres cargas puntuales de valores q1 = +3 nC, q2= -5 nC y q3 = +4 nC están situadas,
43)%&+1$!B5L!E-!(/%(@3!(/=M&0+3!+?-+$93!20(-(!'-!&$,03!,(!+'&9$2'&$!N5!N($.0+(!(.!,0$8&$4$!,(!&$13/!%$&$!
19!M*I(&,!*/!5%&5*<2%!)*!*&*+:;,!B*)(,!)*!*&/,5*!<%+!&.5/*0&!>!5,/5S/*/%!<,+,!*/!5,'%!)*/!
<%+!.&!<+%20&!>!)%'!&*.2+%&*'@!
Problema
2.- Se
disponen dos cargas eléctricas sobre el eje X: una de valor Q en la posición (1,0), y otra de
respectivamente, en los puntos de coordenadas (0,3), (4,3)1 y (4,0) del plano XY. Si las
+3-/2&'0&!.$!04$8(-!,(!'-!3)@(23!/02'$,3!,(.$-2(!,(.!(/%(@3!$!'-$!,0/2$-+0$!08'$.!$I!!
2+(2(%6!*K<+*',&)%!*/!+*'./2,)%!*&!.&(),)*'!)*!T*U@!
valor
Q2 en (-1,0). Sabiendo que todas las coordenadas están expresadas en metros, determine
,9!M*I(&,!*/!5%&5*<2%!)*!)*I*52%!)*!B,',!>!5,/5S/*/%!<,+,!*/!&S5/*%!)*!2+(2(%@!
coordenadas
están expresadas en metros, determine:
$J!6.!,3).(!,(.!&$,03!,(!+'&9$2'&$5!!
"#$%&'!(#&#!)*+!,-%$./!
(#&#!)*+!/*7$-./!
!0/1234495!7!
en
los
dos casos siguientes: !!0,1234456!78!
19!M*I(&,!*/!5%&5*<2%!)*!*&*+:;,!B*)(,!)*!*&/,5*!<%+!&.5/*0&!>!5,/5S/*/%!<,+,!*/!5,'%!)*/!
a)
La
intensidad
de campo eléctrico resultante en el*123>?24
origen de
@2A coordenadas.
)J!E-!+'$&23!,(.!&$,03!,(!+'&9$2'&$5!!
:#+%-!#;&%+7$%!)*!+#!<#-=#!)*+!*+*<$-./!
!B!
a)
Los
valores
de
las
cargas
Q
y
Q
para
que
el
campo
eléctrico
en el punto (0,1) sea
1
2
b) 2+(2(%6!*K<+*',&)%!*/!+*'./2,)%!*&!.&(),)*'!)*!T*U@!
El C/D)#)!)*!0#&#!#$.0D<#!
potencial
eléctrico
!
@E5
! en el origen
!de"coordenadas.
O-,0D'(!(-!+$,$!+$/3!.$!-$2'&$.(A$!,(!.$!04$8(-!=3&4$,$5!
!71!23>5
!24
!F=8!:*+%<D)#)!)*!+#!+7G!*/!*+!H#<I%!
!<1!6!"!249!0J&!
5
"#$%&'!(#&#!)*+!,-%$./!
!!0
!0/positivo
1234495!7!
,1234456!78!
E = 2ejercida
! 10 j sobre
N/C,
siendo
unitario
en el
sentido
del
eje Y.
c) La! fuerza
una
cargaj qel=vector
1 nC(#&#!)*+!/*7$-./!
que
se sitúa
en
el
origen
de
coordenadas.
@2A
!
:#+%-!#;&%+7$%!)*!+#!<#-=#!)*+!*+*<$-./!
*123>?24
!B!
b)! energía
La relación
entre las
cargas Q1 ydel
Q2sistema
para queformado
el potencial
eléctrico
en el qpunto
d) La
potencial
electrostática
por las
tres cargas
q3. sea
1, q2 y(2,0)
43)%&+1$! C@A! :(! 0.'40-$!
'-! 4(2$.! +3-! .'A! +3&&(/%3-,0(-2(!
$! .$! &(80?-! ,(.! $4$&0..3*! 3)/(&9$-,3!
/(!
C/D)#)!)*!0#&#!#$.0D<#!
!71!23>5"!24@E5!F=8!:*+%<D)#)!)*!+#!+7G!*/!*+!H#<I%!
!24!9!0J&!
! !<1!6!"D'(!
cero.
W
%&3,'+(!(=(+23!=323(.M+2&0+35!6B%.0D'(!/0!/(!43,0=0+$!3!-3!.$!(-(&8<$!+0-M20+$!47B04$!,(!.3/!
!
#5678*9:!012!G&!.&!(&'2,&2*!)*2*+B(&,)%!.&!*/*52+0&!-.*!'*!B.*=*!5%&!.&,!=*/%5(),)!
H
=
W
"
DL
D
0V&!
9 9 2 -2
Dato:Constante
Constantede
dela
laley
ley de
de Coulomb
Coulomb
K=
10 N mN m
C2 C-2
Dato:
K 9=!9!10
!
!
(.(+2&3-(/!(4020,3/I!
!
!
<*&*2+,!*&!.&,!+*:(0&!*&!/,!-.*!*K('2*!.&!5,B<%!B,:&?2(5%!)*!=,/%+! M =! # L6X L KW 6!'(*&)%!
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'
DZ
50 cm
#5678*9:!3@N!G&!2+*'!*K<*+(B*&2%'!(&)*<*&)(*&2*'6!.&!O,7!)*!/.7!)*!I+*5.*&5(,!ICDL
![7!(&5()*!)*')*!5,),!
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B5L!H&:./%!)*!(&5()*&5(,!)*!"L\6!<+%).5(?&)%'*!+*I/*K(0&!>!+*I+,55(0&@!!
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2
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! (-2&(!.3/!;0.3/!&(+3&&0,3/!%3&!.$/!+3&&0(-2(/5!
19!
_G&! -.?! B,2*+(,/! /,! =*/%5(),)! )*! <+%<,:,5(0&! )*! /,!
/.7! *'! B*&%+`! M*2*+B(&*! *&! *'2*!
!"#$&'J*-=*"K/3/+"+'="@)L#/0"'+*3'."0M$'
µ$4'F!'89:;7'<'N';>!
,9!_M*<*&)*!*/!H&:./%!)*!+*I/*K(0&!)*/!B,2*+(,/`!a.'2(I(-.*!/,!+*'<.*'2,@!
5,'%!*/!H&:./%!)*!+*I+,55(0&@!
!
19! _G&! -.?! B,2*+(,/! /,! =*/%5(),)! )*! <+%<,:,5(0&! )*! /,! /.7! *'! B*&%+`! M*2*+B(&*! *&! *'2*!
59!_G&!-.?!B,2*+(,/!/,!/%&:(2.)!)*!%&),!)*/!O,7!)*!/.7!*'!B,>%+`!M*2*+B(&*!*&!*'2*!5,'%!*/!
5,'%!*/!H&:./%!)*!+*I+,55(0&@!
H&:./%!)*!+*I+,55(0&@!
59!_G&!-.?!B,2*+(,/!/,!/%&:(2.)!)*!%&),!)*/!O,7!)*!/.7!*'!B,>%+`!M*2*+B(&*!*&!*'2*!5,'%!*/!
)9! R(! */! H&:./%! )*! (&5()*&5(,! *'! )*! PL\6!
!
"! _'*! <+%).5(+H! */! I*&0B*&%! )*! +*I/*K(0&! 2%2,/! *&!
H&:./%!)*!+*I+,55(0&@!
,/:.&%J'9!)*!/%'!B,2*+(,/*'`!
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