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Probabilidad de incumplimiento y
ciclo económico. Evidencia del caso
de las grandes empresas en Chile
José Pizarro Z.
Centro de Finanzas
DII – U. de Chile
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Agenda
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Antecedentes
Modelo
Datos
Resultados
Conclusiones
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Antecedentes
• El Riesgo de Crédito que toman las instituciones
financieras tiene dos componentes: la Pérdida Esperada
(PE) y la Pérdida No Esperada o Inesperada (PNE)
• La pérdida esperada mide los montos que en promedio
se espera deje de percibir una institución financiera
producto del incumplimiento crediticio
• La PNE se refiere a las pérdidas potenciales máximas que
podría enfrentar una cartera crediticia a un cierto nivel
de confianza dado
• Un parámetro clave en esta medición es la Probabilidad
de Incumplimiento (PI) del agente sujeto de crédito
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Antecedentes
• Objetivo
Proponer una metodología para la estimación de
probabilidades de incumplimiento para los clientes
corporativos de una institución financiera chilena, y
caracterizar la relación entre el nivel de riesgo de la
cartera y el ciclo económico
• Modelos econométricos de factores de riesgo,
como los modelos de supervivencia, Cox (1972)
• Se basan en la búsqueda de relaciones explícitas
entre el riesgo del cliente y diversos factores de
riesgo subyacentes al cliente a través de la
probabilidad de incumplimiento
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Antecedentes
• Los datos disponibles son asociados a compañías que
tienen negocios en chile y obligación con la institución
proveedora de datos por sobre los 200 MM CLP.
• Definición de Incumplimiento: corresponde al
momento en que las obligaciones de una firma en
particular se declaran incobrables para estos tipos de
créditos.
• Esta situación ocurre cuando la firma no se hace cargo
de sus pagos durante 90 días, o en su defecto, cuando
la institución financiera estime que la firma dejará de
cumplir con sus obligaciones
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Modelo
• Características
– Si una firma presenta estrés financiero que
acarreé al incumplimiento en sus pagos, esta
situación se verá seguida por la desaparición del
cliente de la cartera.
– En el largo plazo todas las firmas terminarán
cayendo en incumplimiento y que la pregunta
relevante es cuando lo harán
Modelos de Duración
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Modelo
...
t1
[t k , t k +1 )
...
tK
Caso 1: Cliente paga sus obligaciones o no cae en incumplimiento
t1
τi
t1 ≤ τ i < Ti ≤ t K
tK
Ti
Caso 2: Cliente cae en incumplimiento
t1
τi
t1 ≤ τ i < Ti ≤ t K
Ti
tK
7
Modelo
Ti
Caso 1: Cliente no cae en incumplimiento
t1
τi
t ki +1
tK
t ki
 ki −1

P (Ti ≥ t ki +1 | Ti ≥ τ i ) = ∏ P (T > t j +1 | T > t j , xi ,t j ) P (Ti ≥ t ki +1 | Ti ≥ t ki , xi , k )
i
 j =τ i

Ti
Caso 2: Cliente cae en incumplimiento
t1
τi
t ki
t ki +1
tK
 ki −1

P (Ti < t ki +1 | Ti ≥ τ i ) = ∏ P (T > t j +1 | T > t j , xi ,t j ) P (Ti < t ki +1 | Ti ≥ t ki , xi , k )
i
j
=
τ
 i

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Modelo
• Se define la variable
y i ,t
– 1 si la firma i cae en incumplimiento en el tiempo t
– 0 en caso contrario
• Se define la función de verosimilitud para la
firma i como:
ki +1
Li = ∏ P (T > t j +1 | T > t j , xi ,t j )
j =τ i
(1− yi ,t j )
P (T ≤ t j +1 | T > t j , xi ,t j )
( yi ,t j )
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Modelo
• Aplicando
logaritmo
y
considerando
una
especificación logística en la probabilidad la
verosimilitud de la firma queda expresada como:
k i +1
log( Li ) = ∑ (1 − yi ,t j ) log(1 − F ( β ' xi ,tki )) + yi ,t j log( F ( β ' xi ,tki ))
j =τ i
• Donde:
P(Ti < tki +1 | Ti ≥ tki , xi ,tk ) = F ( β xi ,tk ) =
'
i
i
(
1
1 + exp − β ' xi ,ti + ηi
)
• Finalmente agregando por las firmas incluidas:
N ki +1
log( L) = ∑ ∑ (1 − yi ,t j ) log(1 − F ( β ' xi ,tk )) + yi ,t j log( F ( β ' xi ,tk ))
i =1 j =τ i
i
i
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Datos
• Se dispone de datos disponibles por empresa a partir
del mes de enero de 2001 a diciembre de 2007 con
frecuencia de observación mensual.
Sector Económico
Número de Firmas
Porcentaje del Total
Alimenticios
84
3,7%
Banca, Seguros y Finanzas
219
9,7%
Comercio
548
24,3%
Construcción
275
12,2%
Educacionales
78
3,5%
Industrial
324
14,4%
Servicios
409
18,1%
Silvoagropecuario
320
14,2%
11
Datos
700
Número de Clientes
600
500
400
300
200
100
0
dic-99
abr-01
sep-02
ene-04
may-05
oct-06
feb-08
jul-09
Fecha
Sector Alimenticio
Sector Bancario y Financiero
Sector Comercio
Sector Construcción
Sector Educacional
Sector Industrial
Sector Servicios
Sector Silvoagropecuario
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Datos
• Ratio número incumplimientos por sector por total de firmas
Incumplimiento
Silvoagropecuario
12,5%
Servicios
12,6%
Industrial
11,2%
Educacional
10,8%
Construcción
6,8%
Comercio
8,5%
Banca
3,5%
Alimenticios
10%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
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Datos
• Variables de balance incluidas de las firmas
Código
Definición
Medicion
Activos
Monto (en miles de pesos) de los Activos de una firma
Tamaño
Patrimonio
Monto (en miles de pesos) del Patrimonio de una firma
Tamaño
PCP_A
Ratio Pasivos de Corto Plazo sobre
Apalancamiento
Util_A
Ratio Utilidades sobre Activos
Rentabilidad
Test_Acido
Test Ácido
Apalancamiento
Disponible_A
Ratio del Disponible sobre el total de Activos
Liquidez
EBIT
Código
EBIT
Definición
Tamaño
Medicion
Cobertura_Intereses
Ratio Cobertura de Intereses
Apalancamiento
EBIT_A
Ratio EBIT sobre Activos
Rentabilidad
P_EBIT
Ratio Pasivos sobre EBIT
Apalancamiento
CapT_A
Ratio Capital de Trabajo sobre Activos
Liquidez
CapT_Pat
Ratio Capital de Trabajo sobre Patrimonio
Liquidez
Pcp_Acp
Ratio Pasivos de Corto Plazo sobre Activos de Corto Plazo
Apalancamiento
Util_Pat
Ratio Utilidades sobre Patrimonio
Rentabilidad
P_Pat
Ratio Pasivos sobre Patrimonio
Apalancamiento
Ratio: Variable que indica la relación de la deuda con el proveedor de datos y el total del patrimonio
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Datos
• Variables características del ciclo económico
Indicador de Liquidez
Descripción
D_P_Encaje_Exigido
D_P_Encaje_Mantenido
D_P_Posición_Liquidez
D_P_Billetes_monedas
D_P_Ctas_Ctes_Bco_Ctral
Variación porcentual mensual del encaje exigido al sistema financiero
Variación porcentual mensual del encaje mantenido al sistema financiero
Variación porcentual mensual de la posición de liquidez del sistema financiero
Variación porcentual mensual de la cantidad de billetes y monedas en poder del sistema financiero
Variación porcentual mensual de las cuentas corrientes disponibles en el Banco Central para el sistema financiero
Indicador
Descripción
D_P_PIB_A_Trim
D_P_PIB_A_Año
D_P_PIB_Trim
D_P_PIB_Año
D_P_IMACEC
Variación del PIB del sector económico en los últimos tres meses
Variación del PIB del sector económico en los últimos doce meses
Variación del PIB en los últimos tres meses
Variación del PIB en los últimos doce meses
Variación en los últimos 12 meses del índice mensual de actividad económica
Agregado
Descripción
D_P_INF
D_P_TCN
D_P_CT
D_P_ANB
D_P_FBK
D_P_FBKF
Variación anual porcentual del ingreso neto de factores
Variación anual porcentual de la tasa de transferencias netas al exterior
Variación anual porcentual del consumo total de la economía
Variación anual porcentual del ahorro nacional bruto
Variación anual porcentual de la formación bruta de capital
Variación anual porcentual de la formación bruta de capital fijo
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Datos
• Variables características del ciclo económico
Variable
Descripción
RL_DOB
Retorno logaritmico mensual del dólar observado
RL_P_COBRE
Retorno logaritmico mensual del precio del cobre [USD por libra]
RL_P_HDP
Retorno logaritmico mensual de la harina de pescado [USD por Ton.]
RL_P_PETROLEO
Retorno logaritmico mensual del precio del petróleo WTI [USD por Barril]
RL_P_CELULOSA
Retorno logaritmico mensual de la celulosa [USD por Ton.]
Tasas de Interés
Descripción
D_TPOM
Diferencia mensual en la tasa de política monetaria
D_LIBOR_180
Diferencia mensual en la tasa Libor anual a 180 días
D_Captaciones_30_89
Diferencia mensual en la tasa promedio de captación del sistema financiero chileno, anual a plazos entre 30 y 90 días
D_Captaciones_90_365
Diferencia mensual en la tasa promedio de captación del sistema financiero chileno, anual a plazos entre 90 y 365 días
D_Colocaciones_30_89
Diferencia mensual en la tasa promedio de colocación del sistema financiero chileno, anual a plazos entre 30 y 90 días
D_Colocaciones_90_365
Diferencia mensual en la tasa promedio de colocación del sistema financiero chileno, anual a plazos entre 90 y 365 días
Otras
Descripción
D_P_IPC
Variación Mensual del IPC
Desempleo_P
Tasa porcentual de desempleo de la economía
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Estimación
• Se definen conjuntos de variables factibles
– Baja correlación [-20%, 20%]
• En base a los conjuntos de variables posibles
por sector se utiliza un algoritmo stepwise
para la selección del conjunto optimo de
variables
– Criterios de información
– Significancia de los coeficientes
• Cambio en la función de verosimilitud
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Estimación
Coeficientes Estimados Panel Logístico por Sector Económico
Alimenticios
captrabajo_a
CoberturaInt
d_p_imacec
d_p_ipc
d_p_pib_a
d_p_pib_trim
desempleo_p
ebit_a
logpatrim
p_patrim
ratio
rl_dob
rl_p_cobre
rl_p_sec_b
util_patrim
tm1
tm2
tm3
_cons
Banca
Comercio Construcción Educación Industrial Servicios Silvoagropecuario
-2.553607
-2.013505
0.0000084
0.3613008
-4.027641
0.4480767
1.420305
1.141511
-0.2727032
0.4345871
0.1922569
-0.4075671 -0.386105
-11.6594
-0.4570275
-0.0112184
-0.1468608
14.77463
18.51358
(omitted)
-25.78537
-3.213692
-1.976649
(omitted)
2.765789
0.5014355
0.3743677
-0.986142
-4.338639
-0.7420084
-0.3445
-11.18748
-0.2239015
-0.2058823
0.0311434
1.279461
-0.2162375 -0.2565279
-0.0680091
-0.2149654
-1.639323
-3.123778 -5.732899 -4.37683 -3.751893
-1.424159 -3.410872 -1.108426 -1.718598
(omitted)
(omitted) (omitted) (omitted)
-1.218652 -8.668844 -5.204154 -4.911816
-0.1149996
-2.735455
-1.433886
(omitted)
9.517713
-3.026198
-2.318901
(omitted)
-3.671546
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Estimación
• Heterogeneidad no observada
Alimenticios
Banca
Comercio
Construcción Educación Industrial
sigma_u
2.101
0.004
0.004
1.733
0.001
rho
0.573
0.000
0.000
0.477
0.000
Servicios
Silvoagropecuario
0.002
1.488
2.111
0.000
0.402
0.575
• Efectos Marginales Efecto Marginal Estimado [ dP(y=1)/dx ]
Alimenticios
captrabajo_a
CoberturaInt
d_p_imacec
d_p_ipc
d_p_pib_a
d_p_pib_trim
desempleo_p
ebit_a
logpatrim
p_patrim
ratio
rl_dob
rl_p_cobre
rl_p_sec_b
util_patrim
Banca
Comercio
-0.0015
Construcción
Educación
Industrial
-0.0023
Servicios
Silvoagropecuario
0.0000
0.0001
0.0002
0.0002
0.0001
0.0000
-0.0003
-0.0001
0.0005
0.0001
-0.0002
-0.0048
0.0000
0.0008
-0.0001
-0.0001
0.0000
0.0000
-0.0001
0.0002
0.0001
-0.0003
-0.0012
-0.0002
-0.0001
-0.0036
-0.0001
-0.0001
0.0000
0.0000
-0.0002
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Estimación
• Capacidad discriminante modelos
20
Estimación
6%
5%
4%
Dispersión Sector
Alimenticios
Banca
3%
Comercio
Construcción
Educación
2%
Industrial
Servicios
Silvoagropecuario
1%
0%
0,00%
-1%
0,05%
0,10%
0,15%
0,20%
0,25%
0,30%
0,35%
0,40%
Probabilidad de Incumplimiento
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Conclusiones
• Las variables relevantes para estimar las probabilidades de incumplimiento de las
firmas analizadas corresponden a ratios en los ámbitos de liquidez, rentabilidad y
apalancamiento
– Capacidad de responder a las obligaciones (-Liquidez, +PI)
– Potenciales flujos futuros para responder (+Rentabilidad, -PI)
– Capacidad de endeudamiento (+Apalancamiento, +PI)
• Las variables características del ciclo incluidas en el análisis hacen relación a el
crecimiento del producto, la inflación, el desempleo, precio del dólar y el cobre
– Importancia relativa del cobre en la economía chilena
– Dólar como indicador de la situación de la economía chilena e impacto en sectores
exportadores importadores
– Inflación, desempleo y crecimiento indicadores de la situación actual de la economía.
– En algunos sectores es relevante el retorno del sector económico en la Bolsa de
Comercio de Santiago
• Volatilidad en el comportamiento del sector
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Conclusiones
• Existe una marcada heterogeneidad entre los
distintos sectores económicos existiendo
sectores con marcados niveles menores de
probabilidad de incumplimiento y varianza de
este indicador
• Los modelos estimados logran de forma
adecuada discriminar el comportamiento de
los clientes que efectivamente presentan
posteriores incumplimientos con niveles
razonables de confianza.
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Potenciales Aplicaciones y pasos a
seguir
• Estimar rangos máximos de pérdida a niveles de
confianza dados ante cambios del ciclo
– Estimación de Pérdidas Inesperadas
• Estudiar el comportamiento de la cartera ante
escenarios históricos de crisis observadas
– Análisis de Estrés
• Incluir datos con comportamiento en periodos de
crisis y contracción del producto
• Incrementar número de firmas en algunos
sectores para aumentar robustez de las
estimaciones
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