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UBA - C BC
Álgebra
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Álgebra
2° P arcial
1) Sean S = <(0,0,1,0); (-1,1,0,-1)> y T = { X є Â
Definir, si es posible, un epimorfismo ¦ : Â4 ® Â
C alcular ¦ (1,-1,4,1).
2) Sean B = {v ; w ; (1,1,-2)} una base de R
3
4
4
2° C uat. de 2002
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/ -2x1 + x2 + x3 + x4 = 0}.
tal que ¦ (S) Í S^ ; ¦ (T) Í T.
y¦:R
3
®R
3
la t.l. tal que
Hallar v y w si se sabe que ¦ (-5,-2,1) = (3,0,2) y ¦ (-3,-1,1) = (3,1,1)
3) Sean P(x) = x3 - x2 - 2x + 2 Y Q(x) = x5 - 2x3 + x2 - 2 .
Hallar todas las raíces de Q(x) , si se sabe que Q(x) y P(x) tienen raíces comunes.
4) Sean ¦ : Â
3
®Â
3
la t.l. definida por
y B = { (0,0,1); (0,-1,0); (1,0,1)}.
Hallar a є R para que -1 sea un autovalor de ¦ . P ara el valor hallado decidir si ¦ es diagonalizable; en caso afirmativo , hallar una base de
autovectores de ¦.