Download I.E.S BEATRIZ DE SUABIA Dpto. Física y Química 1 OPCIÓN A 1. a

I.E.S BEATRIZ DE SUABIA
Instrucciones
Dpto. Física y Química
a) Duración: 1 hora y 30 minutos
b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones
c) Puede utilizar calculadora no programable
d) Cada cuestión o problema se calificará entre 0 y 2,5 puntos (1,25 puntos cada uno
de sus apartados)
energía potencial y, por consiguiente, ser cero
OPCIÓN A
el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria.
1. a) Un satélite artificial describe una órbita
b) La fuerza de rozamiento va siempre en
circular en torno a la Tierra. ¿Qué trabajo
sentido contrario al desplazamiento del cuerpo,
realiza la fuerza con la que la Tierra atrae al
luego el ángulo que forma dicha fuerza con el
satélite, durante una órbita? Justifique la
desplazamiento es 180º y el trabajo que
respuesta.
realizará será:
b) Razone por qué el trabajo realizado por
las fuerzas de rozamiento es siempre
W = Froz ⋅ e ⋅ cos α = Froz ⋅ e ⋅ cos 180º =
negativo.
= Froz ⋅ e ⋅ ( −1) = −Froz ⋅ e
a)
La fuerza que la Tierra ejerce sobre el
Siendo siempre negativo.
satélite está dirigida hacia el centro de la Tierra,
ver figura.
Esta fuerza es siempre
perpendicular
desplazamiento
--------------- 000 ---------------
al
del
satélite en su órbita y,
2. a) Analice el origen de la energía liberada
por lo tanto, no realizará
en una reacción nuclear de fisión.
Tierra
trabajo alguno ya que:
W = F ⋅ e ⋅ cos α = F ⋅ e ⋅ cos 90º = F ⋅ e ⋅ 0 = 0
b) En la reacción de fisión del
235
95 U ,
éste
captura un neutrón y se produce un isótopo
del Kr, de número másico 92; un isótopo del
Ba, cuyo número atómico es 56; y 3
Esto es consistente con el hecho de que el
campo gravitatorio es conservativo y el trabajo
que realiza la fuerza gravitatoria es W = −∆Ep
neutrones. Escriba la reacción nuclear y
determine
razonadamente
el
número
atómico del Kr y el número másico del Ba.
y como el satélite describe una órbita circular
su distancia a la Tierra no varía, no variando su
a) Ver teoría en libro de texto.
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r
r r
F = qv × B , ver figura. El período de este
b) La reacción de fisión será:
235
95 U +
1
0n
→ 92 Kr
+
movimiento circular viene dado por:
56 Ba
3 01n
+
T=
Y teniendo en cuenta que, en una reacción
=
nuclear de fisión, la suma de los números
2 πm
qB
⇒
B=
2 πm
=
qT
2 π ⋅ 9,1⋅ 10 − 31kg
1,6 ⋅ 10 −19 C ⋅ 10 − 6 s
= 3,57 ⋅ 10 − 5 T
atómicos y másicos en las sustancias iniciales
debe ser igual al de las sustancia finales
tendremos
que
la
reacción
b) Si fuese un protón la trayectoria sería
quedaría
B
circular
pero hacia arriba,
Fm
definitivamente de la forma:
también
ver figura, ya que la
235
95 U
1
0n
+
92
→ 39
Kr
+
141
56 Ba
+
3
fuerza es de sentido
1
0n
contrario
al
ser
positiva la carga.
Por lo tanto, el número atómico del Kr será 39 y
El período sería diferente, mayor que en el
el número másico del Ba será 141.
caso del electrón, ya que depende de la masa:
--------------- 000 --------------T=
3. a) Un electrón incide en un campo
2 πm
2 π ⋅ 1,7 ⋅ 10 −27 kg
=
=
qB
1,6 ⋅ 10 −19 C ⋅ 3,57 ⋅ 10 − 5 T
= 1,86 ⋅ 10 − 3 s
magnético perpendicular a su velocidad.
Determine
la
intensidad
del
campo
--------------- 000 ---------------
magnético necesaria para que el período de
su movimiento sea 10-6 s.
b) Razone cómo cambiaría la trayectoria
4. Un rayo de luz monocromática incide en
descrita si la partícula incidente fuera un
una de las caras de una lámina de vidrio, de
protón.
caras planas y paralelas, con un ángulo de
e = 1,6 · 10-19 C ; me = 9,1 · 10-31 kg ; mp =
incidencia de 30º. La lámina está situada en
1,7 · 10-27 kg.
el aire, su espesor es de 5 cm y su índice de
refracción 1,5.
a) El electrón al incidir perpendicularmente al
campo
B
v
v
Fm
Fm
magnético
a) Dibuje el camino seguido por el rayo y
calcule el ángulo que forma el rayo que
describe una órbita
emerge de la lámina con la normal.
circular ya que en
b) Calcule la longitud recorrida por el rayo
todo
en el interior de la lámina.
momento
la
fuerza magnética es
perpendicular
a
la
del
a) La luz sufre dos refracciones al atravesar la
electrón ya que su valor viene dado por
lámina de caras plano-paralelas. Su camino
velocidad
sería el de la figura. Vamos a calcular los
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ángulos involucrados en el camino de la luz.
OPCIÓN B
Aplicando la ley de Snell a la primera cara
tendremos:
1 ⋅ sen(30 º ) = 1,5 ⋅ sen(r1) ⇒
r1 = 19,47º
1. a) Una partícula cargada negativamente
pasa de un punto A, cuyo potencial es VA, a
otro B, cuyo potencial es VB > VA. Razone si
i1
la partícula gana o pierde energía potencial.
b) Los puntos C y D pertenecen a una
misma superficie equipotencial. ¿Se realiza
x
e
trabajo al trasladar una carga (positiva o
r1
negativa) desde C a D? Justifique la
i2
respuesta.
d
a) La variación de energía potencial viene dada
r2
por
∆Ep = q ⋅ ∆V ,
como
∆V = VB − VA es
positivo y la carga q es negativa tendremos que
Como se puede observar en la figura, el ángulo
la variación de energía potencial será negativa
de incidencia en la segunda cara, i2, es igual al
y, por lo tanto, la carga pierde energía
ángulo de refracción r1 en la primera, luego i2 =
potencial.
19,47º. Si aplicamos la ley de Snell a la
refracción en la segunda cara tendremos que:
1,5 ⋅ sen(19,47º ) = 1 ⋅ sen(r2 ) ⇒
b) El trabajo que se realiza viene dado por
W = −∆Ep = −q ⋅ ∆V y al pertenecer los puntos
r2 = 30º
C y D a una misma superficie equipotencial,
sus potenciales serán iguales y, por lo tanto,
Es decir el rayo emerge formando un ángulo de
30º con la normal, igual al ángulo con que
incidió en la primera, por lo tanto, el rayo
emergente
sale
paralelo
al
∆V = 0 lo que origina que el trabajo realizado
sea cero independientemente de que la carga
sea positiva o negativa.
incidente,
simplemente que desviado una distancia d.
--------------- 000 --------------b) La longitud que recorre el rayo en el interior
de la lámina es la simbolizada por “ x “ en la
figura. Conocido el espesor de la lámina, e = 5
cm, se puede calcular x de la forma:
2. a) Explique la conservación de la energía
en el proceso de emisión de electrones por
una superficie metálica al ser iluminada con
e
cos(r1 ) =
x
= 5,3 cm
⇒
0,05 m
x=
= 0,053 m =
cos(19,47º )
luz adecuada.
b) Razone qué cambios cabría esperar en la
emisión fotoeléctrica de una superficie
--------------- 000 ---------------
metálica: i) al aumentar la intensidad de la
luz incidente; ii) al aumentar el tiempo de
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iluminación; iii) al disminuir la frecuencia de
será menor que el trabajo de extracción
la luz.
y, consiguientemente, la luz incidente
no podrá arrancar electrones del metal.
a) Ver teoría en libro de texto.
b) Si f>f0, la luz incidente arrancará
electrones del metal pero, al ser menor
i) Si se aumenta la intensidad de la luz
la energía del fotón incidente, la
incidente pero no su frecuencia, la energía de
energía cinética de los electrones
los fotones que inciden sobre la superficie
emitidos disminuirá ya que el trabajo de
metálica, E=hf, no sufre cambio ninguno, lo
extracción,
único que ocurre al aumentar la intensidad es
superficie metálica, no sufre cambios.
b)
característico
de
la
que llegan un número mayor de fotones a la
superficie metálica pero todos ellos de la
--------------- 000 ---------------
misma energía que anteriormente. Por lo tanto,
si la energía del fotón incidente es la misma la
emisión fotoeléctrica no sufrirá ningún cambio,
es decir, los electrones (caso de que se
produzca emisión electrónica) saldrán con la
misma energía cinética ya que:
Ec = Einc − Wext
3. Un bloque de 0,5 kg cuelga del extremo
inferior de un resorte de constante elástica
k = 72 N m-1 . Al desplazar el bloque
verticalmente hacia debajo de su posición
de equilibrio comienza a oscilar, pasando
por el punto de equilibrio con una velocidad
de 6 m s-1.
Y ni varía la energía del fotón incidente ni varia
a) Razone los cambios energéticos que se
el trabajo de extracción que es característico
producen en el proceso.
del metal de la superficie.
b) Determine la amplitud y la frecuencia de
oscilación.
ii) De nuevo, al aumentar el tiempo de
iluminación lo único que se consigue es que
lleguen más fotones a la superficie metálica
a) Ver teoría en libro de texto.
pero si no varía la frecuencia de la luz
incidente, estos fotones tendrán la misma
b) La frecuencia de oscilación del muelle viene
energía y no ocurrirá ningún cambio.
dada por:
iii) Si se disminuye la frecuencia de la luz
incidente, la energía del fotón incidente, E=hf,
f =2π
k
=2π
m
72 N ⋅ m−1
= 24 π
0,5 kg
Hz
disminuirá y, en este caso, si ocurrirán
cambios. Pueden darse dos situaciones:
La velocidad en el movimiento armónico simple
a) Si f<f0, es decir, si la frecuencia de la
en función de la posición viene dada por:
luz incidente es inferior a la frecuencia
umbral, la energía del fotón incidente
v = ω A 2 − x2
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P = mg = 75kg ⋅ 30 ms −2 = 2250 N
Y en este caso, como lleva una velocidad de 6
m/s cuando x=0 (punto de equilibrio) tendremos
que:
b) Si aplicamos la tercera ley de Kepler
tendremos que:
v=ωA
⇒
A=
−1
v
v
6 m⋅s
=
=
=
ω 2πf 2 π ⋅ 24 π Hz
= 0,0126 m
TJ2 = k ⋅ rJ3 = 125 ⋅ k ⋅ rT3 = 125 ⋅ TT2
⇒
TJ = 125 TT = 11,18 TT
--------------- 000 ---------------
Es decir, Júpiter tarda 11,18 años terrestres en
dar una vuelta alrededor del Sol.
4.
La
masa
del
planeta
Júpiter
es,
aproximadamente, 300 veces la de la Tierra,
--------------- 000 ---------------
su diámetro 10 veces mayor que el terrestre
y su distancia media al Sol 5 veces mayor
que la de la Tierra al Sol.
a) Razone cuál sería el peso en Júpiter de
un astronauta de 75 kg.
b) Calcule el tiempo que Júpiter tarda en dar
una vuelta completa alrededor del Sol,
expresado en años terrestres.
g= 10 m s-2
;
radio orbital terrestre = 1,5 ·
11
10 m.
a) Para calcular el peso en Júpiter deberemos
obtener el valor de g en Júpiter que vendrá
dado por:
g(J) =
GMJ
R2J
MJ = 300 MT
Tenemos que
y
RJ = 10 RT ,
luego:
g(J) =
GMJ
R 2J
−2
= 3 ⋅ 10ms
=
G ⋅ 300 MT
100 R 2T
−2
=
3 GMT
R 2T
= 3g =
= 30 ms
Luego el peso del astronauta en Júpiter será:
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