Download PRUEBAS_DE_HIPOTESIS

PRUEBAS DE HIPOTESIS
¿QUE ES UNA HIPOTESIS?
Una hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de
poner a prueba, para verificar si la afirmación es razonable se usan datos; que ha
sido formulada a través de la recolección de información y datos, aunque no está
confirmada sirve para responder de forma tentativa a un problema con base
científica.
En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una
hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para
determinar que no es verdadera.
Sus principales parámetros son:
 Media
 Varianza
 Proporción/Tasa
¿QUE ES UNA PRUEBA DE HIPOTESIS?
La prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la
teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación
razonable.
Prueba de una hipótesis: se realiza mediante un procedimiento sistemático de
cinco paso:
¿QUE ES LA HIPOTESIS NULA?
En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el único propósito de
rechazarla o invalidarla. Así, si queremos decidir si una moneda está trucada,
formulamos la hipótesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la
probabilidad de cara).
La hipótesis nula es aquella que nos dice que no existen diferencias significativas
entre los grupos.
Por ejemplo, supongamos que un investigador cree que si un grupo de jóvenes se
somete a un entrenamiento intensivo de natación, éstos serán mejores nadadores
que aquellos que no recibieron entrenamiento. Para demostrar su hipótesis toma
al azar una muestra de jóvenes, y también al azar los distribuye en dos grupos:
uno que llamaremos experimental, el cual recibirá entrenamiento, y otro que no
recibirá entrenamiento alguno, al que llamaremos control. La hipótesis nula
señalará que no hay diferencia en el desempeño de la natación entre el grupo de
jóvenes que recibió el entrenamiento y el que no lo recibió.
Una hipótesis nula es importante por varias razones:
 Es una hipótesis que se acepta o se rechaza según el resultado de la
investigación.
 El hecho de contar con una hipótesis nula ayuda a determinar si existe una
diferencia entre los grupos, si esta diferencia es significativa, y si no se
debió al azar.
 La hipótesis nula es aquella por la cual indicamos que la información a
obtener es contraria a la hipótesis de trabajo, entre otras.
¿QUE ES EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA?
Al contrastar una cierta hipótesis, la máxima probabilidad con la que estamos
dispuestos a correr el riesgo de cometer un error de tipo I, se llama nivel de
significación.
En la práctica, es frecuente un nivel de significación de 0,05 ó 0,01, si bien se une
otros valores. Si por ejemplo se escoge el nivel de significación 0,05 (ó 5%) al
diseñar una regla de decisión, entonces hay unas cinco (05) oportunidades entre
100 de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; Es decir, tenemos
un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta. En tal caso
decimos que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significación 0,05, lo cual
quiere decir que tal hipótesis tiene una probabilidad 0,05 de ser falsa.
¿QUE ES EL P-VALOR?
En contrastes de hipótesis, en Estadística, el p-valor está definido como la
probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el que realmente
se ha obtenido, suponiendo que la hipótesis nula es cierta. Es fundamental tener
en cuenta que el p-valor está basado en la asunción de la hipótesis de partida (o
hipótesis nula).
¿COMO SE USA EL P-VALOR?
Se rechaza la hipótesis nula si el valor P asociado al resultado observado es igual
o menor que el nivel de significación establecido, convencionalmente 0,05 ó 0,01,
punto que se llama potencia del contraste. Es decir, el p-valor nos muestra la
probabilidad de haber obtenido el resultado que hemos obtenido si suponemos
que la hipótesis nula es cierta. Si el p-valor es inferior a la potencia del contraste
nos indica que lo más probable es que la hipótesis de partida sea falsa. Sin
embargo, también es posible que estemos ante una observación atípica, por lo
que estaríamos cometiendo el error estadístico de rechazar la hipótesis nula
cuando ésta es cierta basándonos en que hemos tenido la mala suerte de
encontrar una observación atípica.
Valor P es un valor de probabilidad por lo que oscila entre 0 y 1. Así, se suele
decir que valores altos de valor P aceptan la H0 o, dicho de forma correcta, no
permiten rechazar la H0. De igual manera, valores bajos de valor P rechazan la
H0.
¿CUALES SON LOS TIPOS DE ERROR?
Cualquiera sea la decisión tomada a partir de una prueba de hipótesis, ya sea de
aceptación de la Ho o de la Ha, puede incurrirse en error:
 Un error tipo I: se presenta si la hipótesis nula Ho es rechazada cuando es
verdadera y debía ser aceptada. La probabilidad de cometer un error tipo I
se denomina con la letra alfa α
 Un error tipo II: se denota con la letra griega β se presenta si la hipótesis
nula es aceptada cuando de hecho es falsa y debía ser rechazada.
En cualquiera de los dos casos se comete un error al tomar una decisión
equivocada.
¿QUE ES LA POTENCIA DE UNA PRUEBA ESTADISTICA?
Potencia de una prueba. El complemento de la probabilidad de cometer un error
del tipo II se conoce como potencia de una prueba estadística. La potencia de una
prueba es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho esta es
falsa y debería ser rechazada. Una manera en que podemos controlar la
probabilidad de cometer un error del tipo II en un estudio, consiste en aumentar el
tamaño de la muestra.
La Potencia de una prueba β representa la probabilidad de que la hipótesis nula
no sea rechazada cuando de hecho es falsa y debería rechazársele. La potencia
de prueba 1-β representa la sensibilidad de la prueba estadística para detectar
cambios que se presentan al medir la probabilidad de rechazar la hipótesis nula
cuando de hecho es falsa y debería ser rechazada. La potencia de prueba
estadística depende de qué tan diferente en realidad es la media verdadera de la
población del valor supuesto.