Download 1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones (ni largo

1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones
(ni largo, ni ancho, ni alto).
6.- Espacio: Conjunto de puntos con tres dimensiones: largo,
ancho y alto. Es infinito, sin límites.
2.- Recta: Conjunto de puntos con una sola dimensión: largo.
Es infinita, no tiene principio ni fin.
3.- Semirrecta: Recta con origen, pero sin fin.
4.- Segmento: Porción de recta con origen y fin.
7.- Rectas secantes: Son las que se cortan en un punto
formando cuatro regiones angulares.
8.- Rectas paralelas: Son las que no tienen ningún punto en
común, nunca se cortan.
5.- Plano: Conjunto de puntos con dos dimensiones: largo y
ancho. Es infinito, no tiene límites.
9.- Rectas perpendiculares: Rectas secantes que forman
cuatro ángulos iguales (rectos, 90°).
10.- Distancia de un punto a una recta: Lo que mide la
perpendicular entre ambos.
La amplitud de los ángulos se mide con el transportador o
semicírculo graduado, haciendo coincidir el vértice del ángulo
con el centro del transportador y un lado del ángulo ha de
coincidir con el cero del transportador.
13.- Bisectriz de un ángulo: Semirrecta que con origen en
el vértice divide al ángulo en dos partes iguales. Todos sus
puntos equidistan de los lados del ángulo.
11.- Mediatriz de un segmento: Perpendicular en su punto
medio. Todos sus puntos equidistan de los extremos del
segmento.
14.- Ángulo recto: El que mide 90° (el formado por dos
perpendiculares).
12.- Ángulo: Cada una de las cuatro regiones en que se divide
al plano al trazar dos rectas secantes.
15.- Ángulo agudo: Mide menos de 90°.
16.- Ángulo obtuso: Mide más de 90°.
17.- Ángulo llano: El que mide 180° (dos regiones
angulares).
18.- Ángulo completo: El que mide 360° (cuatro regiones
angulares).
19.- Ángulo convexo: Ocupa una región angular (es menor
que un llano).
20.- Ángulo cóncavo: Ocupa tres regiones angulares (es
mayor que un llano).
21.- Ángulos complementarios: Suman 90° (un recto).
22.- Ángulos suplementarios: Suman 180° (un llano).
23.- Ángulos consecutivos: Tienen el mismo vértice y un
lado común.
24.- Ángulos adyacentes: Consecutivos y suplementarios a
la vez.
27.- Ángulo central: Vértice en el centro de la
circunferencia. Mide igual que el arco que abarca.
25.- Ángulos opuestos por el vértice: Tienen el vértice en
común y los lados de uno son prolongación de los del otro. Son
iguales.
28.- Ángulos formados por una recta secante que
corta a dos rectas paralelas:
26.- Ángulo inscrito: Vértice en la circunferencia. Mide la
mitad del arco que abarca.
. Ángulos conjugados (son
suplementarios): internos (están en el interior de las
paralelas y en el mismo lado de la secante: 4 y 5, 3 y
6),externos (están en el exterior de las paralelas y en el
mismo lado de la secante: 1 y 8, 2 y 7).
29.- Sistema sexagesimal: Es el que nos dice las relaciones
entre las unidades con que se miden las amplitudes de los
ángulos. Las unidades (grados °, minutos ’ y segundos ’’)
aumentan y disminuyen de 60 en 60.1º = 60’
1’ = 60’’.
. Ángulos correspondientes: están en el mismo lado
de la secante y en la misma posición con respecto a cada
paralela (son iguales).1=5, 2=6, 4=8, 3=7.
. Ángulos alternos internos: están en el interior de
las paralelas y alternando con respecto a la secante (son
iguales). 4=6, 3=5.
. Ángulos alternos externos: están en el exterior de
las paralelas y alternando con respecto a la secante (son
iguales). 1=7, 2=8.
. Ángulos opuestos por el vértice: los lados de uno
son prolongación de los del otro (son iguales). 1=3, 2=4,
5=7, 6=8.
30.- Suma de los ángulos de un polígono: 180 · (n 2)° (n: número de lados)
31.- Polígono: Porción de plano limitada y cerrada por más
de dos segmentos concatenados.
32.- Polígono regular: El que tiene los lados y los ángulos
iguales.
36.- Triángulo: Polígono de tres lados. Sus ángulos
interiores suman 180°. Es una figura rígida.
33.- Diagonal de un polígono: Segmento que une dos
vértices no consecutivos.
37.- Semejanza de triángulos:
34.- Apotema de un polígono regular: Segmento
perpendicular desde el centro a cualquier lado.
a) Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
35.- Perímetro de un polígono: Suma de la longitud de
sus lados.
b) Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y
proporcionales los lados que lo forman.
c) Dos triángulos son semejantes si tienen los tres lados
proporcionales.
38.- Igualdad de triángulos:
c) Dos tgriángulos son iguales si tienen los tres lados iguales.
39.- Medianas de un triángulo: Segmentos desde un
vértice al punto medio del lado opuesto. Se cortan en
el baricentro, que es el centro de gravedad del triángulo.
a) Dos triángulos son iguales si tienen iguales dos lados y el
ángulo que forman.
b) Dos triángulos son iguales si tienen iguales un lado y los
dos ángulos que están junto a él.
40.- Alturas de un triángulo: Segmentos perpendiculares
desde un vértice al lado opuesto o su prolongación. Las alturas
o sus prolongaciones se cortan en el ortocentro.
41.- Mediatrices de un triángulo: Rectas perpendiculares
a los lados por sus puntos medios. Se cortan en
el circuncentro, que es el centro de la circunferencia
circunscrita al triángulo.
43.- Base de un triángulo: Lado en el que parece que
descansa. Puede ser cualquiera de los tres.
44.- Triángulos según sus lados:
a) Equilátero: Tiene sus tres lados iguales (y sus ángulos).
42.- Bisectrices de un triángulo: Semirrectas que con
origen en cada vértice dividen al ángulo correspondiente en
dos partes iguales. Se cortan en el incentro, que es el centro
de una circunferencia inscrita en el triángulo.
b) Isósceles: Tiene 2 lados iguales (y dos ángulos).
c) Escaleno: Tiene sus tres lados diferentes (y sus ángulos).
45.- Triángulo equilátero: Polígono regular. Sus tres lados
y sus tres ángulos son iguales. Tiene 3 ejes de simetría, que
son a la vez las alturas, mediatrices, medianas y bisectrices.
b) Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.
c) Rectángulo: Tiene un ángulo recto.
47.- Triángulo rectángulo: Es el triángulo que tiene un
ángulo recto. Sus lados se llaman:
46.- Triángulos según sus ángulos:
Catetos: los que forman el ángulo recto.
a) Acutángulo: Sus tres ángulos son agudos.
Hipotenusa: el lado opuesto al ángulo recto.
51.- Cuadrado: Paralelogramo con los ángulos rectos y los
lados iguales. Polígono regular.
48.- Teorema de Pitágoras: El cuadrado de la hipotenusa
es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: h2 = c12 +
c22.
49.- Cuadriláteros: Polígonos de cuatro lados. Sus ángulos
interiores suman 360°.
50.- Paralelogramos: Cuadriláteros con los lados opuestos
paralelos e iguales (Sus ángulos opuestos son iguales y los
ángulos contiguos son suplementarios).
52.- Rectángulo: Paralelogramo con los ángulos rectos y los
lados paralelos iguales.
53.- Rombo: Paralelogramo con los lados iguales y los
ángulos opuestos iguales.
54.- Romboide: Paralelogramo con los lados y ángulos
contiguos desiguales.
58.- Trapezoide: Cuadrilátero sin lados paralelos.
55.- Trapecio: Cuadrilátero con dos lados paralelos, a los que
se llama bases.
56.- Trapecio rectángulo: Trapecio con dos ángulos rectos.
59.- Hexágono regular: Polígono de seis lados y seis
ángulos iguales. Se construye dibujando en una circunferencia
seis cuerdas concatenadas de la misma longitud que el radio.
Está formado por seis triángulos equiláteros, cuyos lados
miden lo que el radio de la circunferencia. r = l(lado).
57.- Trapecio isósceles: Trapecio con los lados no paralelos
iguales.
60.- Circunferencia: Conjunto de puntos que equidistan de uno
llamado centro. Mide 360°.
63.- Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia,
formando dos arcos en la misma.
61.- Radio: Segmento que une el centro con cualquier punto de la
circunferencia.
64.- Tangente: Recta que toca a la circunferencia en un punto.
Perpendicular al radio en ese punto.
62.- Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia
pasando por el centro. d = 2r.
65.- Secante: Recta que corta a la circunferencia en dos
puntos.
68.- Sector circular: Porción de círculo comprendida entre dos
radios.
66.- Circunferencias concéntricas: Las que tienen el mismo
centro. La parte del plano comprendida entre dos circunferencias
concéntricas se llamacorona circular.
67.- Círculo: Conjunto de puntos interiores de la circunferencia.
69.- Segmento circular: Porción de círculo comprendida entre
una cuerda y uno de sus arcos.
70.- Unidades de superficie: Se utilizan para medir áreas
(el área es la medida de la superficie) (en las superficies hay dos
dimensiones: largo y ancho). La unidad es el metro cuadrado (m2).
Aumentan y disminuyen de 100 en 100.
71.- Área del triángulo: A = b · h / 2. (Base por altura
partido por dos).
75.- Área del romboide: A = b · h. (Base por altura).
72.- Área del cuadrado: A = l2. (Lado al cuadrado).
76.- Área del trapecio: A = (B + b) · h / 2. (Semisuma de
las bases por la altura).
73.- Área del rectángulo: A = l · a. (Largo por ancho).
77.- Área del polígono regular: A = P · ap / 2. (Perímetro
por apotema partido por dos).
74.- Área del rombo: A = D · d / 2. (Diagonal mayor por
diagonal menor partido por dos).
78.- Longitud de la circunferencia: L = 2πr. (Dos pi erre)
(Dos por pi por el radio) (π = 3,14).
79.- Área del círculo: A = πr2. (Pi erre al cuadrado) (Pi por
el radio al cuadrado) (π = 3,14).
Actividades sobre Conceptos
Básicos de Geometría para2º ESO.
3.- Dibuja cuatro ángulos de las siguientes medidas: 30°, 45°,
60° y 120°.
4.- Dibuja un triángulo cuyos lados midan 4 cm, 5 cm y 6 cm.
5.- Dibuja un triángulo equilátero de 4 cm de lado (utiliza
regla y compás).
6.- Dibuja un triángulo rectángulo cuyos lados midan 3 cm, 4
cm y 5 cm.
7.- En un triángulo rectángulo los dos catetos miden 6 cm y 8
cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
8.- En un triángulo rectángulo un cateto mide 8 cm y la
hipotenusa 17 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?
9.- En un triángulo rectángulo los dos catetos miden 5 cm y 12
cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
10.- Pasa a m:
a) 32,56 km = ______ m.
b) 3,5 cm = _______ m.
c) 15,36 dam = ______ m.
11.- Pasa a m2:
a) 37,5 hm2 = ______ m2.
b) 423,6 cm2 = _______ m2.
c) 31 dam2 = _____ m2.
d) 47,3 ha = _____ m2.
12.- La base de un triángulo mide 3 cm y la altura 4 cm. ¿Cuál
es su área?
13.- El lado de un triángulo equilátero mide 2 cm. ¿Cuál es su
área?
14.- Halla el área de un cuadrado de 3,5 cm de lado.
15.- La habitación de Luisa mide 3,2 m de largo y 2,4 m de
ancho. ¿Cuál es su superficie?
16.- Las diagonales de un rombo miden 5 cm y 3 cm. ¿Cuál es
su área?
17.- Dibuja un trapecio cuyas bases midan 4 cm y 3 cm y su
altura 2 cm. Calcula su área.
18.- Dibuja un hexágono regular inscrito en una circunferencia
de 4 cm de radio. Halla el área de este hexágono (para hallar la
apotema hay que utilizar el teorema de Pitágoras).
19.- Dibuja una circunferencia de 3 cm de radio. Calcula su
Longitud, así como el área del círculo.