Download 1 Circuito RL de corriente continua. E: Un resistor de 1:2 se conecta

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Circuito RL de corriente continua.
E: Un resistor de 1:2  se conecta con un inductor de 0:01 H en serie. Se coloca además una fuente
de voltaje directa V D 4:8 V para formar un circuito RL. Determinar la corriente en el tiempo
t, si inicialmente la corriente que circula por el circuito es de 2 A.
D: H La ED que modela la corriente I.t/ que circula por el circuito está dada por
L
dI
dI
C RI D V ) 0:01
C 1:2I D 4:8:
dt
dt
Multiplicando por 100 tenemos:
dI
C 120I D 480:
dt
Multiplicando esta ED lineal por el factor integrante e 120t tenemos que
e 120t
dI
d.I e 120t /
C 120Ie 120t D 480e 120t )
D 480e 120t ) e 120t I D 4e 120t C K:
dt
dt
Despejando I tenemos:
I.t/ D 4 C Ke
120t
:
Usando la condición inicial I.0/ D 2, obtenemos K D 2. Finalmente la corriente que circula
por el circuito es
I.t/ D 4 2e 120t A.
17. canek.azc.uam.mx: 18/ 1/ 2011