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6.1
Parcial 3
TALLER
TRIGONOMETRÍA DEL TRIÁNGULO RECTO
Profa. Ysela Ochoa Tapia
1) Halle el valor exacto de las seis funciones trigonométricas del ángulo θ si secθ =
2) Dado el siguiente triángulo rectángulo, hallar
las seis funciones trigonométricas del ángulo α
con las siguientes condiciones: c = 5 y b = 4 .
3) Dado el triángulo rectángulo con los ángulos
x e y.
B
B
y
A
A
C
4) Encontrar el valor de a y c si el ángulo en A es
B
C
13
.
12
x
C
Hallar:
senx =
tanx =
secx =
cosy =
coty =
cscy =
π
.
3
A
8
5) Suponga que el triangulo rectángulo ABC con ángulo recto en C e hipotenusa c.
También a es la longitud del lado opuesto al ángulo A y b es la longitud al lado opuesto al ángulo B.
Dado b = 3 y c = 23 , determine el valor indicado.
a=
Angulo A =
Angulo B =
B
6) Resuelva el triángulo a partir de la siguiente información.
a) α = 28°
b) a = 4
a =8
A
7) Encuentre el valor de cada expresión. (Sin usar calculadora)
3
3
a) 2sen 2 (25°) + 2sen 2 (65°)
b) csc 2 (32°) − tan 2 (58°)
4
4
C
b=6
c) 2 tan 2 (24°) −
2
sen (66°)
2
Problemas de Aplicación
1) Una escalera de 18 pies se recuesta en un edificio de forma tal que alcanza una ventana que se
encuentra a una altura de 9 pies de la tierra. ¿Cuál es el ángulo agudo entre la escalera y la tierra?
2) Desde un faro que tiene 80 pies de altura se divisa un bote. Si el ángulo de depresión es 9° .¿A que
dista está el bote del faro?
3) Para medir la altura de una árbol un agrimensor se aleja una corta distancia del árbol y encuentra
que el ángulo de elevación es de 44.9° , entonces se aleja 25 pies más y mide el ángulo de elevación y
resulta ser 36.5° . Encuentre la altura del árbol aproximada al pie más cercano.
4) Un asta de bandera que mide 18 pies está montada en el borde del techo de un edificio . Una
persona que tiene 6 pies de altura está parada al mismo nivel del edifico y mide el ángulo de
elevación al extremo superior del asta y resulta ser 66.5° . Del mismo punto mide el ángulo de
elevación al pie del asta y su medida es 60° . ¿Cuál es la altura del edificio?