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GRADO EN VETERINARIA
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E I.O.
2013-2014
IV Curso Cero
Intensificación en Estadística
Introducción a la Combinatoria
1. Introducción a la teoría combinatoria.
1.1. Qué es la combinatoria.
1.2. Series de símbolos. Clasificación según criterios de orden o repetición.
1.3. Dos funciones básicas: factorial y número combinatorio.
1.4. Ejemplos.
2. Permutaciones, combinaciones y variaciones sin repetición.
2.1. Permutaciones sin repetición.
2.2. Variaciones sin repetición.
2.3. Combinaciones sin repetición.
2.4. Ejemplos.
3. Variaciones, combinaciones y permutaciones con repetición.
3.1. Variaciones con repetición.
3.2. Combinaciones con repetición.
3.3. Permutaciones con repetición.
3.4. Ejemplos.
4. Ejercicios.
5. Referencias.
Fernando Muñoz Valcárcel
Coordinador de Estadística y Empresa
fmvalcar@um.es
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4. Ejercicios.
4.1. Calcular el valor numérico de los siguientes números combinatorios:
a) 3!.
b) 7!.
c) 4!.
d)
7
 
3 y
7
 
 4
4.2. Dado el siguiente conjunto de letras {a, b, c},
4.3. Calcular el número de permutaciones sin repetición que se pueden obtener con
ellas.
4.4. Escribir todas las permutaciones sin repetición de las 3 letras.
4.5. Calcular el total de números de tres cifras que se pueden obtener con los dígitos
1, 2 y 3 que no contengan dígitos repetidos. Escribir esos números.
4.6. Se dispone de 3 dados homogéneos cuyas caras están numeradas de 1 a 6. Se
lanzan los 3 dados simultáneamente.
a) ¿Cuantos resultados distintos podemos obtener tras el lanzamiento?
b) ¿En cuantos resultados se obtendrá un resultado que contenga un 1, un
3 y un 5?
4.7. En una urna hay 10 bolas blancas y 6 bolas negras de la que se extraen,
simultáneamente, 5 bolas. ¿Cuántos grupos de 5 bolas se pueden extraer?
5. Referencias.
5.1. Wikipedia:
http://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_Bachillerato_LOGSE/Combin
atoria
5.2. Cid Valle, Antonio.
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0516-02/ed99-0516-02.html
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