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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA:
CÓDIGO
PROGRAMAS QUE REQUIEREN
EL SERVICIO
PRECÁLCULO I
502110
Biología Marina, Biología
Ambiental,
Ingeniería de Alimentos, Administración de
Empresas, Administración de Empresas
Agropecuarias, Administración de Sistemas de
Información, Mercadeo, Contaduría, Economía.
(F.B.)
INTENSIDAD HORARIA PRESENCIAL 6
ACTIVIDAD ACADÉMICA
CLASE TEÓRICA
NÚMERO DE CRÉDITOS
6
PRERREQUISITOS
PRECALCULO 0
502100
JUSTIFICACIÓN
Las matemáticas presentan dos aspectos fundamentales en los procesos de formación
profesional: en primer lugar se constituyen en una herramienta útil en la solución de
múltiples problemas que plantean las diferentes disciplinas; por otra parte, son un lenguaje
apropiado para la formalización y formulación de teorías científicas. Para tales efectos las
matemáticas requieren una buena fundamentación conceptual y operacional.
•
•
OBJETIVOS
Estudiar el concepto de función desde diferentes puntos de vista (algebraico,
geométrico, numérico), en contextos significativos para los estudiantes.
Hacer uso de las funciones polinomiales, racionales, exponenciales, logarítmicas y
trigonométricas en la modelación de situaciones propias de las diversas disciplinas.
DESCRIPCIÓN DE LOS CONTENIDOS
1. PLANO CARTESIANO. LÍNEA RECTA (2 semanas)
1.1 Operaciones entre conjuntos (Unión, Intersección)
1.2 Intervalos. Operaciones
1.3 La recta en el plano. Rectas paralelas y perpendiculares
1.4 Sistemas de ecuaciones
1.5 Desigualdades lineales en 1 variable y en 2 variables
2. FUNCIONES ALGEBRAICAS (5 semanas)
2.1 Funciones lineales
2.2 Funciones a trozos. Función valor absoluto
2.3 Función inversa
2.4 Funciones cuadráticas.
2.5 Funciones polinomiales
2.6 Funciones racionales.
3. FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA (4 semanas)
3.1 Interés compuesto: función exponencial
3.2 Crecimiento exponencial
3.3 Interés compuesto continuo: función exponencial natural
3.4 Función logarítmica
3.5 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
4. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS (3 semanas)
4.1 Medición de ángulos
4.2 Razones trigonométricas
4.3 Ley del Seno y del Coseno
4.4 Funciones trigonométricas. Gráficas
4.5 Identidades básicas.
4.6 Funciones trigonométricas inversas. Gráficas
5. CÓNICAS (2 semanas)
5.1 Distancia. Punto medio
5.2 La circunferencia
5.3 La parábola
5.4 La elipse
5.5 La hipérbola
SUGERENCIAS METODOLOGICAS
1. Al estudiar los contenidos tener presente el desarrollo de procesos como
razonamiento, resolución de problemas, comunicación, estimación, identificación
de patrones, modelación, conexiones.
2. El concepto de función es el eje central del curso.
3. Iniciar los temas con alguna situación a partir de la cual se puedan extraer
problemas relevantes en donde los modelos matemáticos sean herramientas
valiosas para su solución.
4. Dar prioridad a la comprensión de los conceptos.
5. Para estudiar las funciones algebraicas y trascendentes se sugiere tener en cuenta
los siguientes aspectos de acuerdo a la pertinenecia: dominio, rango, restricción de
dominio, interceptos con los ejes, intervalos de monotonía, valores extremos,
intervalos donde la función es positiva o negativa, transformaciones de las
funciones, asíntotas verticales, horizontales y oblícuas. Operaciones con funciones:
suma, resta, multiplicación, división, composición.
6. Hacer un acompañamiento a los talleres propuestos, teniendo en cuenta el grado de
dificultad de los ejercicios.
7. Hacer de los recursos tecnológicos (calculadoras graficadoras, Derive, Cabri) una
herramienta de apoyo continuo tanto en el desarrollo de contenidos como en la
realización de ejercicios.
FUENTES DE INFORMACIÓN BIBLIOGRAFICA Y ELECTRÓNICA
REFERENCIAS
-
Stewart, Precálculo, Ed Thomson, 2002
BIBLIOGRAFICAS
-
Sullivan Michael, Precálculo, Cuarta ed,
Prentice Hall.
-
Swokowski Earl, Algebra y trigonometría con
geometría analítica, Ed Iberoamérica, 1998
-
Sobel Max, Precalculo, De Prentice Hall, México,
1998.
-
Smith Charles Dosset, Algebra, Ed Pearson
educación, 1992.
Octubre 2006
Ed