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UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
LECCIÓN Nº 06
TRANSISTORES DE EFECTO CAMPO
1. ESTABILIDAD DE POLARIZACION FET
Los transistores de efecto de campo o FET (Field Electric Transistor) son
particularmente interesantes en circuitos integrados y pueden ser de dos tipos:
transistor de efecto de campo de unión o JFET y transistor de efecto de campo metaloxido semiconductor (MOSFET). Son dispositivos controlados por tensión con una alta
impedancia de entrada. Ambos dispositivos se utilizan en circuitos digitales y
analógicos como amplificador o como conmutador. Sus características eléctricas son
similares aunque su tecnología y estructura física son totalmente diferentes.
Ventajas del FET:
1) Son dispositivos controlados por tensión con una impedancia de entrada muy
elevada.
2) Los FET generan un nivel de ruido menor que los BJT.
3) Los FET son más estables con la temperatura que los BJT.
4) Los FET son más fáciles de fabricar que los BJT pues precisan menos pasos
y permiten integrar más dispositivos en un C1.
5) Los FET se comportan como resistencias controlados por tensión para
valores pequeños de tensión drenaje-fuente.
6) La alta impedancia de entrada de los FET les permite retener carga el tiempo
suficiente para permitir su utilización como elementos de almacenamiento.
7) Los FET de potencia pueden disipar una potencia mayor y conmutar
corrientes grandes.
Desventajas que limitan la utilización de los FET:
1) Los FET presentan una respuesta en frecuencia pobre debido a la alta
capacidad de entrada.
2) Los FET presentan una linealidad muy pobre, y en general son menos
lineales que los BJT.
3) Los FET se pueden dañar debido a la electricidad estática.
CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS DEL JFET
El JFET de canal n esta constituido por una barra de silicio de material semiconductor
de tipo n con dos regiones (islas) de material tipo p situadas a ambos lados. Es un
elemento tri-terminal cuyos terminales se denominan drenador (drain), fuente (source)
y puerta (gate). En la figura 1a se describe un esquema de un JFET de canal n, en la
1b el símbolo de este dispositivo y en la 1c el símbolo de un JFET de canal P.
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La polarización de un JFET exige que las uniones p-n estén inversamente polarizadas.
En un JFET de canal n, o NJFET, la tensión de drenador debe ser mayor que la de la
fuente para que exista un flujo de corriente a través de canal. Además, la puerta debe
tener una tensión más negativa que la fuente para que la unión p-n se encuentre
polarizado inversamente. Ambas polarizaciones se indican en la figura 2.
Las curvas de características eléctricas de un JFET son muy similares a las curvas de
los transistores bipolares. Sin embargo, los JFET son dispositivos controlados por
tensión a diferencia de los bipolares que son dispositivos controlados por corriente.
Por ello, en el JFET intervienen como parámetros: ID (intensidad drain o drenador a
source o fuente), VGS (tensión gate o puerta a source o fuente) y VDS (tensión drain o
drenador a source o fuente). Se definen cuatro regiones básicas de operación: corte,
lineal, saturación y ruptura. A continuación se realiza una descripción breve de cada
una de estas regiones para el caso de un NJFET.
Región de corte
En esta región la intensidad entre drenador y fuente es nula (ID=0). En este caso, la
tensión entre puerta y fuente es suficientemente negativa que las zonas de inversión
bloquean y estrangulan el canal cortando la corriente entre drenador y fuente. En las
hojas técnicas se denomina a esta tensión como de estrangulamiento o pinch-off y se
representa por VGS(off) o Vp. Por ejemplo, el BF245A tiene una VGS(off)=-2V.
Región lineal
En esta región, el JFET se comporta como una resistencia no lineal que es utilizada en
muchas aplicaciones donde se precise una resistencia variable controlada por tensión.
El fabricante proporciona curvas de resistencia drenador-fuente (rds(on)) para
diferentes valores de VGS tal como se muestra en la figura 3. En esta región el
transistor JFET verifica las siguientes relaciones:
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Región de saturación
En esta región, de similares características que un BJT en la región lineal, el JFET
tiene unas características lineales que son utilizadas en amplificación. Se comporta
como una fuente de intensidad controlado por la tensión VGS cuya ID es prácticamente
independiente de la tensión VDS. La ecuación que relaciona la ID con la VGS se conoce
como ecuación cuadrática o ecuación de Schockley que viene dada por:
donde Vp es la tensión de estrangulamiento y la IDSS es la corriente de saturación. Esta
corriente se define como el valor de ID cuando VGS=0, y esta característica es utilizada con
frecuencia para obtener una fuente de corriente de valor constante (IDSS). La ecuación en
el plano ID y VGS representa una parábola desplazada en Vp. Esta relación junto a las
características del JFET de la figura 2 permiten obtener gráficamente el punto de trabajo Q
del transistor en la región de saturación. La figura 4 muestra la representación grafica de
este punto Q y la relación existente en ambas curvas las cuales permiten determinar el
punto de polarización de un transistor utilizando métodos gráficos.
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Región de ruptura
Una tensión alta en los terminales del JFET puede producir ruptura por avalancha a
través de la unión de puerta. Las especificaciones de los fabricantes indican la tensión
de ruptura entre drenaje y fuente con la puerta cortocircuitada con la fuente; esta
tensión se designa por BVDSS y su valor esta comprendido entra 20 y 50 V. Las
tensiones de polarización nunca deben superar estos valores para evitar que el
dispositivo se deteriore.
Las ecuaciones desarrolladas anteriormente para el JFET son validas para el PJFET
considerando el convenio de signos indicados en la tabla:
Ejemplo 01:
En el circuito de la figura calcular
a) El punto de trabajo del transistor
b) Recta de carga
c) Valor de la tensión VDS que haría que la potencia
disipada por el transistor fuera máxima
d) Potencia disipada por el transistor
e) Potencia entregada por la fuente
2
Datos: IDSS= 5 mA/V ; Vp= -5 V. ; VDD=12 V.; RG1=110kΩ; RG2=10kΩ; RD=2kΩ;
RS=1kΩ;
Solución:
El transistor es un JFET canal "n".
El canal se forma con una tensión VGS>Vp .Dado que la corriente de puerta puede
considerarse nula (Corriente inversa de un diodo), la tensión de puerta es
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Si suponemos que está conduciendo y que la corriente es ID, la tensión de surtidor es
Por lo tanto la tensión puerta-surtidor es
Si suponemos que el transistor está saturado se cumplirá la ecuación de saturación
Dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolviendo la VGS tendremos
Dos valores, de los cuales sólo es válido
VGS = -1.48V
ya que para el otro valor la corriente de drenador es nula, por se VGS <VP
La corriente de drenador es
ID = 2.48mA
La recta de carga es
cuya gráfica se muestra en la figura
y la tensión de drenador es
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VD=VDD - RD·ID
VD = 12 - 2·2.48 = 7.04
y la de surtidor es
VS= RS·ID= 2.48
Por lo que la tensión drenador-surtidor será
VDS = VD - VS = 4.56 > VGS - VP = 3.52V.
que cumple la condición de saturación. El transistor está, pues saturado, y los valores
obtenidos son los correctos.
que corresponde a un máximo.
La corriente de drenador que corresponde a esta tensión VDS es
La potencia máxima que disiparía el transistor si estuviera polarizado en
(VDS=6,ID=2.85) es
PTR=ID·VDS=2·6=12mW
La potencia que disipa el transistor en el punto de trabajo es
PTR=ID·VDS=2.48·4.56=11.3mW
El generador entrega corriente al divisor resistivo y a la recta de carga, como indica la
figura
Para los valores dados de polarización obtendremos
La potencia entregada por la fuente es
PCC=(I1+ID)·VDD=41.76mW
que es la suma de la potencia disipada por el divisor resistivo mas la potencia disipada
por el transistor.
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TRANSISTORES MOSFET
Los transistores MOSFET o Metal-Oxido-Semiconductor (MOS) son dispositivos de
efecto de campo que utilizan un campo eléctrico para crear una canal de conducción.
Son dispositivos más importantes que los JFET, ya que la mayor parte de los circuitos
integrados digitales se construyen con la tecnología MOS. Existen dos tipos de
transistores MOS: MOSFET de canal N o NMOS y MOSFET de canal P o PMOS. A su
vez, estos transistores pueden ser de acumulación (enhancement) o deplexion
(deplexión); en la actualidad los segundos están prácticamente en desuso y aquí
únicamente serán descritos los MOS de acumulación también conocidos como de
enriquecimiento. La figura 1 indica los diferentes símbolos utilizados para describir los
transistores MOS.
Figura 1: Símbolos de transistores NMOS y PMOS.
En la figura 2 se describe la estructura física de un MOSFET de canal N con sus
cuatro terminales: puerta, drenador fuente y substrato; normalmente el sustrato se
encuentra conectado a la fuente. La puerta, cuya dimensión es W·L, esta separado del
substrato por un dieléctrico (Si02) formando una estructura similar a las placas de un
condensador. Al aplicar una tensión positiva en la puerta se induce cargas negativas
(capa de inversión) en la superficie del substrato y se crea un camino de conducción
entre los terminales drenador y fuente. La tensión mínima para crear esa capa de
inversión se denomina tensión umbral o tensión de threshold (VT) y es un parámetro
característico del transistor. Si la VGS<VT, la corriente de drenador-fuente es nula;
valores típicos de esta tensión son de de 0.5 V a 3 V.
Los transistores JFET y MOSFET tienen una estructura física muy diferente pero sus
ecuaciones analíticas son muy similares. Por ello, en los transistores MOS se definen
las mismas regiones de operación: corte, lineal, saturación y ruptura. En la figura 3 se
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muestran las curvas de características eléctricas de un transistor NMOS con las
diferentes regiones de operación que son descritas brevemente a continuación.
Región de corte
Se verifica que VGS<VT y la corriente ID es nula.
Región lineal
El transistor se comporta como un elemento resistivo no lineal controlado por tensión.
Verifica las siguientes ecuaciones:
siendo
un parámetro característico del MOS que depende de la tecnología a través de la
constante k y del tamaño de la puerta del transistor (W la anchura y L la longitud).
Región saturación
El transistor se comporta como una fuente de corriente controlada por la tensión VGS.
Verifica las siguientes ecuaciones:
I
siendo ß el parámetro descrito en anteriormente. En esta región, la relación cuadrática
entre VGS e ID se representa en la grafica de la izquierda de la figura 3, y de una
manera similar a los transistores JFET, puede ser utilizada para determinar por
métodos gráficos el punto de polarización de los transistores aunque rara vez se
recurre a ellos.
Región de ruptura
Un transistor MOS puede verse afectado por fenómenos de avalancha en los
terminales drenador y fuente, y roturas en la capa de oxido fino de la puerta que
pueden dañar irreversiblemente al dispositivo.
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Por ultimo, señalar que en la tabla 3 se indican las diferencias en el signo y sentido de
las corrientes y tensiones existentes entre transistores NMOS y PMOS.
Ejemplo 01:
Solución:
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POLARIZACIÓN DE LOS FET
Los circuitos básicos que se utilizan para polarizar los BJT se pueden emplear para los
MOSFET. EL JFET tiene el inconveniente de que la tensión VGS debe ser negativa en
un NJFET (positiva en un PJFET) que exige unos circuitos de polarización
característicos para este tipo de dispositivos. En este apartado únicamente se
presentan dos de los circuitos mas utilizados: polarización simple (figura 4), se utiliza
una fuente de tensión externa para generar una VGS<0, y autopolarización (figura 5), la
caída de tensión en la resistencia RS debida a ID permite generar una VGS<0.
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2. CIRCUITOS EQUIVALENTE DE FET PARA SEÑAL DEBIL
El circuito equivalente de pequeña señal de un transistor FET se puede obtener por
métodos análogos a los utilizados en transistores bipolares. Sin embargo, al ser
dispositivos controlados por tensión, el modelo bipuerta mas adecuado es el de
parámetros Y, ya que relacionan las corrientes de salida con tensiones de entrada. La
figura 1 representa el modelo de pequeña señal de un FET constituido por dos
parámetros: gm, o factor de admitancia, y rd, o resistencia de salida o resistencia de
drenador. Esta notación es la mas extendida para describir estos parámetros, aunque
algunos fabricantes utilizan la notación en parámetros Y o G, denominando yfs o gfs a
gm, e yos
. Estos parámetros dependen de la corriente de polarización
del transistor (ID), y el fabricante proporciona las curvas que permiten extraer sus
valores en diferentes condiciones de polarización. A continuación se describe con más
detalle los parámetros gm y rd.
Factor de admitancia gm. Se define este parámetro como:
En un JFET, gm se puede extraer a partir de la ecuación analítica del transistor en la
región de saturación que relaciona la ID con la VGS, definida por
En la ecuación, gm es un parámetro definido por cociente de incrementos que se
pueden aproximar por derivadas, de forma que aplicando esta definición y resolviendo
se obtiene que
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En un transistor MOS, cuya ecuación analítica en la región de saturación es
Resistencia de salida o de drenador rd. Se define como
Factor de amplificación µ. Relaciona los parametros gm y rd de la siguiente manera
3. EL AMPLIFICADOR DE TENSION EN CONFIGURACION DE SURTIDOR
COMUN
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Para el circuito de la figura, sabiendo que la IG=0, para los JFET, se tiene una
ecuación para determinar la polarización D.C:
VGS + iD * Rs = 0
Luego se procede a obtener IDQ y VGSQ, lo cual se puede hacer de una manera gráfica
o matemáticamente, aquí se realizara de las dos maneras para observar la
aproximación del método gráfico (el cual es más corto) al matemático. Esto se
explicara a través de un ejemplo:
Hallar VGSQ, IDQ y gm, si IDSS=6mA, Vp=-6v, Vcc=18v, Rg=1K, RG=1M, Rs=1.2K,
RD=3K, RL=3,9K y rDS=100K :
Partiendo de la ecuación, si VGS = 0 Þ ID=0 y si VGS = -6v Þ ID = (6v/1.2K) = 5m A, lo
cual genera una recta que comienza en el origen y termina en el punto donde
intercepta VGS = -6v e ID = 5m A. Después se traza una curva que va desde el voltaje
de pellizco (Vp=-6v), hasta la corriente Drain-Source de saturación (IDSS = 6m A), y las
coordenadas del punto donde corte la recta y la curva, generan a IDQ y VGSQ:
Método gráfico para hallar punto Q.
La figura da como resultado aproximado a IDQ = 2m A y VGSQ = -2.4v, ahora se
compararan estos resultados con los que se van ha obtener matemáticamente:
De la ecuación:
iD
I DSS
y reemplazando VGS = -ID*Rs, se tiene:
 v
≈ 1 − GS
 Vp



2
 i * Rs 

iD = I DSS 1 + D
Vp


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2
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Como se puede observar queda una ecuación cuadrática en función de ID, la cual
arrojara dos valores, de los cuales se escoge el más coherente debido a que ID no
puede ser mayor que IDSS; por lo que IDQ = 2.06 mA y VGSQ = -IDQ*1.2K = -2.47 V debido
a la ecuación. Por lo tanto los valores dados gráficamente son muy aproximados a los
obtenidos matemáticamente.
Ahora para hallar gm, se utiliza la ecuación, por lo que:
gm =
− 2 * 6mA  − 2.4 
1 −
 = 1.2 mS
− 6v 
−6 
Ahora se hallara el equivalente de este circuito en A.C:
Equivalente A.C
Como se sabe los condensadores de paso y el de source son corto circuito en A.C, por
lo que el circuito queda como el de la figura. Ahora se procede a hallar los parámetros
para esta configuración como lo son: Zi, Av, Zo y Ai, por tanto:
Zi =
Vi
,
ii
Vi = ii ( RG + Rg ),
Z i = ( RG + Rg )
ya que Rg es muy pequeño comparado con RG se tiene que Zi = 1MΩ.
AV =
y como Vi = VGS, se tiene que:
Vo
Vi
− i x = g mVGS + i D + i L , ⇒
−
Vo
Vo Vo
= g mVi +
+
,⇒
rDS
RD RL
Vo = − g mVi * (rDS // R D // R L ) ⇒
Vo
= − g m * (rDS // R D // R L ) ⇒
Vi
AV = −1.2mS * (100 K // 3K // 3.9 K ) = −2
AV =
Ahora,
Ai =
iL
ii
ii =
116
Vi
RG
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i L = −i X − g mV GS − i D ⇒
iL = −
Vo Vo
−
− g mV GS ,
R D rDS
como Vo = − g mV i * ( rDS // R D // R L ) y si k = ( rDS // R D // R L ) ⇒
 1
1
i L = g mV i * k 
+
 R D rDS

 − g mVi ⇒

  1
1
+
i L = g mV i  k 
  R D rDS
 
 − 1 ⇒

 
  1
1  
 − 1
−
g mV i  k 

 R D rDS  

= −513
Ai =
Vi
RG
Para Zo:
Z0 =
V0
i0
Vi = 0
i0 = i D + i L + i X + g mVGS ⇒
y ya que VGS = Vi = 0 ⇒
i0 =
V0 V0 V0
+
+
⇒
RD RL rDS
Z0 =
V0
= ( RD // RL // rDS )
i0
Por lo que Zo = 1667Ω.
4. EL AMPLIFICADOR EN CONFIGURACION DE DRENADOR COMUN
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Amplificador JFET Drain Común.
Las ecuaciones para determinar la polarización D.C, son:
VG =
Vcc * R 2
R1 + R 2
− VG + VGS + i D * Rs = 0
Luego se procede a obtener IDQ y VGSQ, en este caso se utiliza la manera gráfica, la
cual es menos dispendiosa y muy aproximada. Esto se explicara a través de un
ejemplo:
Hallar VGSQ, IDQ y gm, si IDSS=12mA, Vp=-3v, Vcc=20v, R1=91M, R2=10M, Rs=1.1K y
rDS=45K :
Partiendo de la ecuación, se tiene:
VG =
20v * 10 M
= 1.98v
10 M + 91M
y la ecuación se convertirá en:
− 1.98v + VGS + i D * 1.1k = 0
Si VGS = 0 entonces iD = (1.98/1.1k) = 1.88m A y si iD=0 entonces VGS = 1.98 V.
Método gráfico para hallar punto Q.
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La figura da como resultado aproximado a IDQ = 3.07 mA y VGSQ = -1.4 V, ahora se
halla gm, por lo que:
gm =
− 2 * 12mA  − 1.4 
 = 4.26mS
1 −
− 3v
−3 

Ahora se hallara el equivalente de este circuito en A.C:
Equivalente A.C
En el circuito de la figura, RG = R1//R2 = 9M.Ahora se procede a hallar los parámetros
para esta configuración como lo son: Zi, Av, Zo y Ai, por tanto:
Como Vi=ii*RG entonces:
ya que Vo=VRs entonces:
Zi =
Vi
= RG = 9M
ii
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Para Zo entonces:
Z0 =
i0 =
V0
i0
Vi = 0
Vo
Vo
− g mVGS +
⇒
rDS
Rs
 1
1 
 − g m (Vi − Vo) ⇒
+
i0 = Vo
 rDS Rs 
 1

1
i0 = Vo
+
+ g m  ⇒
 rDS Rs

Vo
Z0 =
= rDS // Rs //(1 / g m ) = 192.6Ω
i0
Ai =
iS
⇒
ii
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5. EL AMPLIFICADOR EN CONFIGURACION DE PUERTA COMUN
Gate Común
La ecuación que determina la polarización D.C, es:
− VSG + i D * Rs = 0
y como − VSG = VGS ⇒
VGS + i D * Rs = 0
Luego se procede a obtener IDQ y VGSQ, gráficamente. Esto se explicara a través de un
ejemplo:
Hallar VGSQ, IDQ y gm, si IDSS=8mA, Vp=-2.8v, Vcc=15v, Rs=1K, RD=3.3K y rDS=33K :
Partiendo de la ecuación, se tiene:
VGS + i D * 1K = 0
Si VGS = -2.8 V entonces iD = (2.8/1k) = 2.8 mA y si iD= 0 entonces VGS = 0 V.
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Método gráfico para hallar punto Q.
La figura da como resultado aproximado a IDQ = 1.6 mA y VGSQ = -1.6 V, ahora se halla
gm, utilizando la ecuación, por lo que:
gm =
− 2 * 8mA 
− 1 .6 
1 −
 = 2.44mS
− 2.8v  − 2.8 
Ahora se hallara el equivalente de este circuito en A.C:
Equivalente A.C
Ahora se procede a hallar los parámetros para esta configuración como lo son: Zi, Av,
Zo y Ai, por tanto:
Zi =
Vi
= Rs = 1K
ii
Para Av se tiene:
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Vo = i D RD , Vi = −VGS y como Vi = VRS ⇒
V RS = −VGS .
iD =
VRS − Vo
− g mVGS ⇒
rDS
iD =
Vi Vo
−
+ g mVi ⇒
rDS rDS
 1

Vo Vo
+
= Vi
+ g m  ⇒
RD rDS
 rDS

1
+ gm
Vo rDS
Av =
=
= 7.41
1
1
Vi
+
RD rDS
Z0 =
V0
i0
Vi = 0
i0 = i D + g mVGS +
i0 =
Vo − VRS
⇒
rDS
Vo
Vo − Vi
+ g mVi +
⇒
RD
rDS
 1
1 
 ⇒
i0 = Vo
+
 R D rDS 
Vo
Z0 =
= RD // rDS = 3K
i0
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6. AUTOEVALUACION
Problema 01:
Determinar el valor de las variables de fuente común que determinan el punto de
trabajo del transistor.
Respuesta:
Problema 02:
Problema 03:
124
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Problema 04:
Problema 05:
Problema 06:
125