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Tema 15: Resumen de fórmulas estadísticas
Resumen de fórmulas de estadística descriptiva
unidimensional
Concepto
frecuencia relativa
frecuencia absoluta acumulada
frecuencia relativa acumulada
media aritmética
Fórmula
fi = ni /n
Ni = n1 + n2 + . . . + ni
Fi = f1 + f2 + . . . + fi
n
x = x1 +...+x
n
q
2
2
n −x)
s = (x1 −x) +...+(x
n
desviación típica
coeficiente de variación
CV =
s
x
Resumen de fórmulas de estadística descriptiva
bidimensional
Concepto
covarianza de la variable (X, Y )
recta de regresión de Y sobre X
sxy
Fórmula
Pn
=
i=1 (xi − x)(yi − y)
s
y − y = sxy
2 (x − x)
1
n
s
recta de regresión de X sobre Y
coeficiente de correlación de Pearson
rXY
x
x − x = sxy
2 (y − y)
y
P
n
= nsX1 sY
i=1 (xi − x)(yi − y)
Resumen de fórmulas de Combinatoria
Concepto
variaciones
variaciones repetición
permutaciones
permutaciones repetición
número combinatorio
binomio de Newton
combinaciones
combinaciones repetición
Fórmula
Vm,n = m = m(m − 1)(m − 2)...(m − n + 1)
V Rm,n = mn
Pm = m! = m(m − 1)(m − 2)...1
n1 ,n2 ,...,nr
P Rm
= n1 ! nm!
2 !...nr !
¡n¢
(k)
n(n−1)(n−2)...(n−k+1)
n
k(k−1)(k−2)....1
k := k! =
¡ ¢
P
(a + b)n = nj=0 nj aj bn−j
µ
¶
m
Cm,n =
= m(m−1)(m−2)...(m−n+1)
n!
n
µ
¶
m+n−1
CRm,n =
n
(n)
1
Resumen de fórmulas de Probabilidad
Concepto
Fórmula
leyes de De Morgan
(A ∪ B) = A ∩ B y (A ∩ B) = A ∪ B.
regla de Laplace
probabilidad condicionada
Regla de Bayes
P (Ai |B) =
#A
#E
“Casos Favorables”
“Casos Posibles”
P (A|B) = P P(A∩B)
(B) .
P (B|Ai )·P (Ai )
P (B|A1 )·P (A1 )+···+P (B|An )·P (An )
P (A) =
=
Resumen de fórmulas de Variables aleatorias
Concepto
Función de distribución
función de probabilidad
función de densidad
media en caso discreto
media en caso discreto
varianza de X
coeficiente de variación
distribución Binomial
distribución normal
Fórmula
F (x) = P (X ≤ x)
P
pi = P (X = xi ), con
pi = 1
f (x) = F 0 (x)
P
E (X) = xi pi
R∞ i
E (X) = −∞ xf (x)dx.
σ 2 = V ar(X) = E[(X − E(X))2 ]
C.V.(X) = σµ
µ
¶
n
P (X = x) =
px q n−x , x = 0, 1, ..., n
x
f (x) =
2
√1 e
σ 2π
−(x−µ)2
2σ 2
, −∞ < x < ∞