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Guía de la asignatura
> Título de la
asignatura:
>Programa
ESTADÍSTICA
Estadística y programación aplicada a la Química.
Estadística aplicada a la Química.
Tema 1. Errores e incertidumbre. Precisión y exactitud.
Errores e incertidumbres. Concepto de error. Tipos de errores. Error
de escala y resolución. Exactitud y precisión.
Cifras y dígitos significativos. Normas de redondeo y truncamiento.
El material
complementario no
entra en el examen. Tema 2. Probabilidad.
Introducción. Error aleatorio y probabilidad.
Definición de probabilidad. Espacio muestral y sucesos. Magnitud
aleatoria discreta y continua. Definición empírica de probabilidad.
Definición axiomática de probabilidad.
Funciones de distribución de probabilidad: variables discretas.
Función de probabilidad o función de frecuencia. Función de
distribución de probabilidad acumulada.
Funciones de distribución de probabilidad: variables continuas.
Función de distribución de probabilidad o de densidad de probabilidad.
Función de distribución de probabilidad integrada.
Tema 3. Esperanza matemática.
Definición y propiedades. Esperanza matemática de una magnitud
aleatoria discreta. Esperanza matemática de una magnitud aleatoria
continua. Propiedades de la esperanza matemática.
Momentos de una distribución. Definición. Momentos respecto del
origen. Momentos centrales de una distribución.
Propiedades generales y propiedades muestrales. Espacio
muestral y muestra. Parámetros poblacionales y parámetros
muestrales. Estimas de los parámetros poblacionales. Media
poblacional y media muestral. Varianza poblacional y varianza
muestral.
Material complementario.
Descripción de la distribución de datos muestrasles. Recorrido,
frecuencia, media, moda, mediana. Tabla de frecuencias muestrales.
Tratamiento de variables agrupadas. Representaciones gráficas.
Distribuciones de población conjunta. Distribuciones multivariantes.
Distribución marginal de probabilidad. Probabilidad condicional.
Momentos de la distribución. Independencia de variables. Covarianza
y coeficiente de correlación.
Tema 4. Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas.
Distribución uniforme. Descripción y propiedades.
Distribución binomial. Descripción y propiedades. Teorema de
Moivre.
Distribución de Poisson. Descripción y propiedades. La distribución
de Poisson como límite de la distribución binomial. Convergencia de la
distribución de Poisson a la distribución de Gauss.
>Programa
ESTADÍSTICA
Tema 5. Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias
continuas.
Distribución uniforme. Descripción y propiedades.
Distribución normal o gaussiana. Descripción y propiedades.
Distribución de las medias de muestras de tamaño finito. Teorema del
El material
límite central.
complementario no
Distribución log-normal. Descripción y propiedades.
entra en el examen.
Distribución exponencial. Descripción y propiedades.
Distribución t de Student. Descripción y propiedades.
Distribución χ2. Descripción y propiedades.
Distribución F de Fisher. Descripción y propiedades.
Tema 6. Intervalos de probabilidad e intervalos de confianza.
Intervalos de probabilidad. Definición. Cálculo del intervalo de
probabilidad de la media. Cálculo del intervalo de probabilidad de la
varianza.
Intervalos de confianza. Definición.
Cálculo del intervalo de confianza de la media.
Cálculo del intervalo de confianza de la diferencia de las medias.
Cálculo del intervalo de confianza de la varianza para variables
normalmente distribuidas.
Material complementario.
Verificación de hipótesis estadísticas.
Tema 7. Cálculo de errores.
Cálculo de errores en medidas directas. Cálculo de errores.
Desestimación de medidas: la técnica de la τ de Thompson
modificada.
Cálculo de errores en medidas indirectas. Error de escala:
determinación del error máximo y más probable. Error aleatorio.
Combinación de errores.
Media ponderada de medidas independientes.
> Bibliografía
General.
M. R. Spiegel, J. Schiller, R. A. Srinivasan, Probabilidad y Estadística
2ª Ed., Mc Graw Hill, Bogotá, 2001.
R.H. Myers R. Walpole. Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill, Madrid,
1992.
Específica.
V. P. Spiridonov y A. A. Lopatkin, Tratamiento matemático de datos
fisicoquímicos, 2ª Ed, MIR,Moscú, 1983.
J. N. Miller y J. C. Miller, Estadística y Quimiometría para Química
Analítica; 4º ed., Madrid, Prentice Hall, 2002 (texto recomendado)