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INDICE
Programa
Eje 1: El conjunto de los números reales
Revisión teórica
Ejercitación
Respuestas
Eje 2 : Funciones algebraicas
2.1 Funciones reales de una variable. Función lineal.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Revisión teórica
Ejercitación
Respuestas
2.2 Función polinómica
Revisión teórica
Ejercitación
Respuestas
2.3 Función racional e irracional
Revisión teórica
Ejercitación
Respuestas
Eje 3: Funciones trascendentes
3.1 Función exponencial y logarítmica
Revisión teórica
Ejercitación
Respuestas
3.2 Funciones trigonométricas
Revisión teórica
Ejercitación
Respuestas
Bibliografía
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PROGRAMA
Eje 1: El conjunto de los números reales
Números reales. Operaciones. Propiedades de las operaciones. Porcentaje.
Valor absoluto. Ecuaciones con valor absoluto.
Desigualdades en IR. Inecuaciones. Intervalos. Inecuaciones con valor absoluto.
Eje 2: Funciones algebraicas
2.1 Funciones reales de una variable.
Función lineal. Sistemas de ecuaciones lineales.
Resolución analítica y gráfica.
2.2 Función polinómica. Funciones polinómicas y polinomios.
Operaciones con polinomios. Factorización de polinomios. Raíces de un polinomio.
Raíces racionales de un polinomio con coeficientes enteros. Teorema de Gauss.
Grado y raíces de un polinomio.
Gráfico de funciones polinómicas. Dominio e imagen. Conjunto de ceros. Conjuntos de
positividad y de negatividad. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
Función por tramos.
2.3 Función racional e irracional
Función racional. Operaciones con expresiones
algebraicas racionales.
Función irracional .Gráfica de las funciones irracionales.
Funciones racionales e irracionales. Dominio e imagen. Conjunto de ceros. Conjuntos
de positividad y de negatividad. Crecimiento y decrecimiento.
decrecimiento. Máximos y mínimos.
Función por tramos.
Eje 3: Funciones trascendentes
3.1 Función exponencial y logarítmica Función exponencial. Gráfica y análisis de
distintos casos. Logaritmo: definición. Propiedades.
Función logarítmica. Gráfica y análisis de distintos casos.
Función exponencial y logarítmica: Dominio e imagen. Conjunto de ceros. Conjuntos
de positividad y de negatividad. Crecimiento y decrecimiento.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.
3.2 Funciones trigonométricas. Ángulos orientados
orientados en un sistema de coordenadas
cartesianas.
Sistemas de medición angular: sexagesimal y circular. Conversión de un sistema a
otro.
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Definición de funciones trigonométricas en un sistema de coordenadas cartesianas
Signo de las funciones en los cuatro cuadrantes. Relación entre las funciones
trigonométricas de un mismo ángulo.
Circunferencia trigonométrica. Funciones trigonométricas de un número real.
Análisis de los gráficos de las funciones: seno, coseno, tangente. Dominio e imagen.
Conjunto de ceros. Conjuntos de positividad y de negatividad. Crecimiento y
decrecimiento. Periodicidad.
Identidades trigonométricas. Definición de inversas de funciones trigonométricas.
Ecuaciones trigonométricas sencillas.