Download practico n°1

Física (Ciencias Biológicas - Biología Molecular)
Año 2004
Práctico N°4
Tema: Movimiento Circular – Rotación de los Cuerpos Rígidos
Preguntas
1. A veces la gente pregunta “¿Qué mantiene a un satélite en su órbita alrededor de la tierra?” ¿Cómo
contestaría Ud. a esta pregunta?
2. Los mamíferos que dependen de la rapidez de su carrera para su supervivencia, tienen piernas delgadas
con carnes y músculos concentrado en lo más alto, cerca del cuerpo (por ej. la gacela). Explique con base
a la dinámica de rotación porqué es ventajosa esta distribución de masa.
Problemas
1. Un punto de una rueda de una bicicleta, recorre una distancia s = 1 m. Si dicho punto se halla a 0,4 m del
eje de la rueda, ¿qué ángulo ha girado la rueda en a) radianes, b) grados?
2. Una calesita de un parque de diversiones, cuyo radio es de 10 m, gira una vez cada 20 s. a) ¿Cuál es su
velocidad angular en radianes por segundo?; b) ¿cuál es la aceleración radial de un pasajero?
3. Una muestra de 15 g de masa se coloca en una ultra centrífuga y se rota hasta lograr una aceleración
centrípeta de 100000 g. a) Encuentre la fuerza centrípeta que actúa sobre la muestra. b) Si el radio de
rotación es de 30 cm, ¿cuál es la velocidad angular de la centrífuga?
4. Se denomina satélite geoestacionario aquel cuya órbita es tal que se mantiene siempre sobre la vertical del
mismo lugar, es decir, no se mueve respecto de la Tierra. Si el radio de la Tierra es de 6380 km calcular:
¿a qué altura sobre la superficie del planeta ha de tener la órbita? (G= 6,67 ×10-11 Nm2/kg2, MT= 6 × 1024
kg)
5. a) Hallar la aceleración radial en la periferia de un disco de 30,5 cm que gira a 78 rev/min. b) El disco se
detiene con aceleración angular uniforme en 2 s. Hallar la aceleración tangencial en la periferia y la
aceleración angular. Represente en un esquema α, ar y at
6. Un ciclista aplica una fuerza F de 100 N, hacia abajo sobre el pedal de su bicicleta (figura 1, (a), (b), (c)).
Hallar el módulo, dirección y sentido de los momentos en cada una de las posiciones que se muestran.
¿En qué posición el momento es máximo?
7. Calcular el momento de inercia respecto de su eje de simetría, de una hélice de ADN de 10 Å de radio y
105 daltons de masa. Dicho momento de inercia interviene en algunos modelos físicos para el cálculo de
tiempo de desdoblamiento de las hélices de ADN. Para simplificar, considere la hélice como un cilindro
hueco. (1 dalton = 1,67×10-27 kg)
8. Una rueda de bicicleta que tiene 0,36 m de radio, se está moviendo a 6 m/s. La masa de la rueda es de 2
kg. a) ¿Cuál es la velocidad angular de la rueda? b) ¿cuál es el momento de inercia? Suponga que toda la
masa de la rueda está concentrada en su perímetro.
9. Una rueda de pulimentar fabricada con un disco de espesor uniforme, tiene un radio de 0,08 m y una masa
de 2 kg. a) ¿Cuál es su momento de inercia?; b) ¿qué momento necesita para acelerarla desde el reposo
hasta 20 rad/s en 8 s?
10. Un tronco grueso hueco de masa 25 kg, radio interior 10 cm y radio exterior 18 cm, rueda por una
pendiente. Si su velocidad lineal aumenta de 36 a 62 cm/s en 0,8 s, ¿cuál es el momento ejercido por la
gravedad sobre el tronco?
11. Hallar las fuerzas F1 y F2 sobre el diente de la Figura 2. En ortodoncia, las fuerzas aplicadas en los dientes
llevan a fuerzas sobre los huesos que los sostienen gradualmente, el tejido del hueso se va rompiendo y
permite que el diente se mueva o gire. En el espacio intermedio, va creciendo nuevo tejido óseo. Las
fuerzas han de ser suficientemente pequeñas para no dañar la raíz del diente.
12. El músculo deltoides permite subir el brazo hasta una posición horizontal, como se muestra en la figura 3.
Dicho músculo está fijado a 15 cm de la articulación y forma un ángulo de 18º con el húmero.
Suponiendo que el peso del brazo es de 40 N y que puede aplicarse todo él en el centro de masa ubicado a
35 cm de la articulación, calcular la fuerza R que hace la articulación, el ángulo que dicha fuerza forma
con el húmero cuando el brazo está totalmente extendido y la tensión T que realiza el músculo.
Movimiento Circular – Rotación de los Cuerpos Rígidos
7
Física (Ciencias Biológicas - Biología Molecular)
Año 2004
13. La figura 4 representa a un hombre en puntas de pie intentando levantar un peso. Si su peso es de 686 N,
¿cuál será el peso máximo que podrá levantar sin caerse hacia delante, suponiendo que todas las
articulaciones son rígidas? ¿cuál es el valor de la fuerza normal hecha por el piso?
14. Un hombre que pesa 700 N se apoya sobre una pierna (figura 5). Si el músculo de la pantorrilla (el grupo
de músculos del tendón de Aquiles) se inserta e a 5 cm del tobillo con un ángulo de 83°. Determinar: a) la
fuerza del músculo; b) la fuerza de contacto y el ángulo de la misma. El punto O es la vertical del punto
de aplicación del peso de la persona.
15. a) Hallar el módulo y el signo del momento debido a cada uno de los pesos de la Figura 6: i) con respecto
al punto P y ii) con respecto al punto Q. b) Si la barra de la figura tiene peso nulo, hallar las tensiones T1
y T2 de las cuerdas.
16. Determinar la aceleración de los bloques y las tensiones de las cuerdas de la Figura 7. Las masas son
iguales, m1 = m2 = 1 kg, la polea tiene un radio R = 0,2 m y momento de inercia I = 0,4 kg.m2. Además el
bloque m1 tiene un coeficiente de fricción con la superficie horizontal de 0,5.
17. Tres pesos se hallan sobre una barra de peso nulo, tal como se muestra en la Figura 8, ¿dónde está el
centro de gravedad?
18. Un excursionista de 80 kg lleva una mochila de 20 kg. El centro de gravedad del excursionista se halla a
1,1 m sobre el suelo cuando no lleva la mochila. El centro de gravedad de la mochila cuando es
transportada se encuentra a 1,3 m del suelo. A qué altura sobre el suelo se encuentra el centro de gravedad
del excursionista y la mochila.
F= 0,5 N
1 mm
F2
2 mm
F1
Figura 1
Figura 2
Figura 3
T1
T2
0,5 m
10 N
Figura 4
Figura 5
6N
Figura 7
0,5 m
1m
1m
20 N
30 N
Figura 6
Momentos de Inercia de Cuerpos sólidos
P1=2 N
P2=5 N
P3=10 N
x1=1 m
x2=2 m
x3=4 m
Aro en torno al eje del
cilindro
x
0
Figura 8
Cilindro sólido (o
disco) en torno al eje
del cilindro
Varilla delgada en
torno a un eje que
pasa por el centro ⊥ a
la longitud
Esfera sólida
I = MR2
I= ½MR2
I= ML2/12
I=2MR2/5
Cilindro anular en
torno al eje del
cilindro
Cilindro sólido (o
disco) en torno al
diámetro central
Varilla delgada en
torno a un eje que
pasa por el extremo ⊥
a la longitud
Cascarón esférico
I = ½ M(R12+R22)
I=MR2/4+ML2/12
I= ⅓ML2
I=2MR2/3
Movimiento Circular – Rotación de los Cuerpos Rígidos
8