Download mat-012 - análisis matemático ii - La Uce

Universidad Central Del Este
U.C.E.
Facultad de Ciencias Y Humanidades
Escuela de Psicología
MAT-012 Análisis Matemático II
Programa de la asignatura: _______________________________________________________
4
4
0
Total de Créditos: __________
Teórico: _________
Práctico: _________
MAT-011
Prerrequisitos: ______________
Correquisitos: _____________
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DESCRIPCION GENERAL: Proveer al estudiante de los conocimientos necesarios para el desenvolvimiento básico en las diferentes
carreras, mediante los conceptos matemáticos del cálculo diferencial, el cual servirá de base fundamental para el desarrollo de un
sujeto totalmente preparado para aplicar los conocimientos matemáticos, y resolver problemas, tomar decisiones e interactuar de
manera eficaz con su medio de forma crítica y objetiva.
OBJETIVO(S) GENERAL(ES):

Incorporar a su lengua los conceptos fundamentales del cálculo y la geometría analítica así como el desarrollo de habilidades
en aplicaciones de estos conceptos, de modo que estén en capacidad de resolver problemas relativos a la vida cotidiana y de
respectivas carreras.

Complementar los conocimientos matemáticos básicos, permitiéndoles una apropiación de los mismos, para dominar
procedimientos con el objetivo de dar respuesta a situaciones que incluyan estos conocimientos.

Sintetizar en la realización y consecución de cada tema, que el participante sea capaz de aplicar sus conocimientos a la rama
profesional donde se en marca su ejercicio técnico y científico.
Sistema de Evaluación:
30 % Calificación Acumulada: Hasta la 6ta Semana
30 % Calificación Acumulada: Desde la 7ma hasta 11va Semana
40 % Calificación: 15ta - 16ta Semana (Evaluación Final)
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1. Dávila Antonio, Navarro Pedro, Carvajal José. Introducción al Cálculo.
2. Purciel J. Edwin y Varberg Dale. Calculo diferencial e integral. 6ta Edición.
3. Ziel G. Dennis, Dewar Jacqueline M. Álgebra y Trigonometría. 2da Edición Mc-Graw-Hill.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
1.Peña Rafael, Geraldino. Matemática Básica Superior. 3ra Edición.
2.Percey F. Garanville Smith y Longley R. Wilian, Calculo diferencial e integral.
Báez Melba y Taberas Reyita. Matemática Básica II, III.
3.Allendoerfer B. Care y Oakley O. Cletus. Fundamentos de matemática Universal.
OBJETIVOS
-Construir los conceptos de
variación y permutación.
-Analizar los diferentes casos
de combinaciones y de
números combinatorios.
-Resolver ecuaciones por el
método de Ruffini o división
científica y hallar el residuo y
el cociente a través de dicho
método.
-Aplicar los polinomios
cuadráticos y Obtener de
raíces, localizar cotas y
evaluar entre coeficiente y
raíces.
-Utilizar la fórmula adecuada
para encontrar la distancia
entre dos puntos en el plano
cuyas coordinadas se conocen.
CONTENIDOS
I (6 horas)
Teoría Combinatoria.
1.1 Teoría fundamental del análisis combinatorio.
1.2 Variaciones:
a) sin repetición
b) con repetición
1.3 Permutaciones:
a) sin repetición
b) con repetición
1.4 Combinaciones: números combinatorios.
II (8 horas)
Teoría de Ecuaciones
-Regla de:
ESTRATEGIAS
METODOLOGICAS
-Expositiva de conocimientos
elaborados.
-Descubrimientos e indagación.
-Problematización
-Debates
-Proyectos
-Socialización
-Trabajos grupales
-Lluvias de ideas
-Percepción individual
-Bibliografía
RECURSOS DE APOYO
A LA DOCENCIA
-Libro de texto
-Cuaderno
-Lápiz
-Pizarra
-Video
-Televisor
-Papel
-Tiza
-Intercambio Grupales
-Ejercicios
2.1 Ruffini o división científica.
2.2 Teorema del residuo, teorema del factor y
polinomios cuadráticos.
2.3 Raíces reales, multiplicidad de raíces, y
localización de raíces reales (cota superior y
cota inferior).
2.4 Raíces complejas y teorema fundamental del
álgebra.
2.5 Relaciones entre los coeficientes y las raíces
de una ecuación algebraica.
III (6 horas)
La Recta y sus Aplicaciones.
3.1 Formula de la distancia, la circunferencia y del
punto medio.
3.2 Pendiente de una recta.
3.3 Ecuaciones de la recta.
3.4 Rectas horizontales, verticales, paralelas y
perpendiculares.
3.5 Ángulos entre rectas.
Libro de texto
-Cuaderno
-Lápiz
-Pizarra
-Video
-Televisor
-Papel
-Tiza
-Intercambio Grupales
-Ejercicios
EVALUACIÓN
-Trabajo Practico
-Puesta
en
Común
Continua.
-Pruebines
-Toma de
contacto
-Practicas
-Desarrollo de
Guías
Puesta
en
Común.
-Correctiva
Trabajo Practico
-Puesta
en
Común
Continua.
-Pruebines
-Toma de
contacto
-Practicas
-Desarrollo de
Guías
Puesta
en
Común.
-Correctiva
OBJETIVOS
CONTENIDOS
-Aplicar la fórmula, para la
obtención de una ecuación que
permita calcular el conjunto de
todos los puntos equidistantes
del punto dado en una
circunferencia.
IV (8 horas)
Cónicas y Coordenadas Polares.
4.1 La Parábola
4.2 La elipse e hipérbola
4.3 Sistemas de coordenadas polares.
4.4 Gráficos de ecuaciones polares.
-Obtener el punto medio de
un segmento de recta que une
dos puntos.
V (8 horas)
Funciones.
5.1 Función algebraica, operaciones con
funciones.
5.2 Composición de funciones.
5.3 Funciones trascendentes
5.4 Propiedades de los logaritmos.
5.5 Ecuaciones trigonométricas y logarítmicas.
5.6 Funciones trigonométricas de un ángulo.
-Aplicar la pendiente de una
recta, para la obtención de
ecuaciones, en las diferentes
clases rectas. Así como el
cálculo de los ángulos entre
ellos.
-Verificar que la parábola es
una sección cónica que puede
obtenerse de la intersección
de un plano con un circular
recto.
-Deducir las ecuaciones de
una parábola.
-Obtener la elipse e hipérbola
y sus aplicaciones por medio
de ecuaciones.
-Establecer un sistema de
coordenadas polares, así como
su conversión.
-Graficar las ecuaciones
polares.
VI (6 horas)
Límite y Derivada.
6.1 Limite de una variable y de una función.
6.2 Teoría sobre limite
6.3 Incrementos
6.4 Reglas de derivadas
6.5 Derivada de una función
6.6 Derivadas de funciones trascendentes.
6.7 Derivadas implícitas
6.8 Aplicaciones
ESTRATEGIAS
METODOLOGICAS
-Expositiva de conocimientos
elaborados.
-Descubrimientos e indagación.
-Problematización
-Debates
-Proyectos
-Socialización
-Trabajos grupales
-Lluvias de ideas
-Percepción individual
-Bibliografía
RECURSOS DE APOYO
A LA DOCENCIA
-Libro de texto
-Cuaderno
-Lápiz
-Pizarra
-Video
-Televisor
-Papel
-Tiza
-Intercambio Grupales
-Ejercicios
Libro de texto
-Cuaderno
-Lápiz
-Pizarra
-Video
-Televisor
-Papel
-Tiza
-Intercambio Grupales
-Ejercicios
EVALUACIÓN
-Ejercicios
-Exámenes
Parciales
-Preguntas orales
y escritas.
-Trabajos
presentados por
los participantes.
Trabajo Practico
-Puesta en
Común
Continua.
-Pruebines
-Toma de
contacto
-Practicas
-Desarrollo de
Guías
Puesta en
Común.
-Correctiva
Prueba Final