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Dispositivos Electrónicos
AÑO: 2010
TEMA 3: CONCEPTOS BÁSICOS DE SECONDUCORES
Rafael de Jesús Navas González
Fernando Vidal Verdú
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TEMA 3: CONCEPTOS BÁSICOS DE SEMICONDUCTORES
3.1. Estructura de los sólidos
3.1.1 Sólidos Cristalinos: Estructura cristalina.
3.1.2 Conductividad en cristales. Electrones de valencia y electrónies libres. Bandas de Energía.
3.1.3 Conductores, Semiconductores y Aislantes: Caracterización en términos de la Teoría de bandas de Energía
3.2. Cristales Semiconductores
3.2.1 Modelo de enlace covalente.
3.2.2 Portadores de carga: electrones y hueco: Generación-Recombinación
3.2.3 Semiconductor intrínseco. Ley de acción de masas.
3.3. Movimiento de portadores en semiconductores.
3.3.1 Conducción por huecos.
3.3.2 Corrientes de arrastre y corrientes de difusión
3.4. Semiconductores intrínsecos y extrínsecos.
3.4.1 Semiconductor extrínseco. Semiconductores de tipos P y N.
3.4.2 Ecuación de neutralidad de carga. Concentración de portadores en semiconductores extrínsecos.
3.4.3 Variación con la Temperatura de la concentración de portadores
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TEMA 3: CONCEPTOS BÁSICOS DE SEMICONDUCTORES
OBJETIVOS:
Al estudiar este tema el alumno debe ser capaz de:
• Explicar en base a la teoría de bandas y de forma cualitativa por qué existen materiales
conductores, aislates y semiconductores.
• Identificar los dos tipos de portadores de carga que se encuentran en los materiales
semiconductores, cómo se generan y cómo contrubuyen a la conducción en estos materiales.
• Explicar de forma cualitativa los diferentes mecanismos de conducción en semiconductores:
corrientes de arrastre y corrientes de difusión.
• Explicar qué son los semiconductores intrínsecos y los semiconductores extínsecos.
• Explicar qué son y cómo se obtienen los semiconductores extrinsecos de tipo N y de tipo P.
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LECTURAS COMPLEMENTARIAS
•• Navas González R. y Vidal Verdú F. "Curso de Dispositivos Electrónicos en Informática y Problemas
de Examen Resueltos" Universidad de Málaga/ Manual 70, 2006. Tema 3: pag.105-125.
•• Alados I., Liger E. y Peula J.M. "Curso de Fundamentos Físicos de la Informática" Universidad de
Málaga/Manual 76, 2006. Unidad 4: pag. 151-183 y Unidad 5: pag. 197-235.
•• Fernández Ramos, J. y otros, "Dispositivos Electrónicos para Estudiantes de Informática"
Universidad de Málaga / Manuales 2002. Tema 3: pag. 43- 58.
•• Pollán Santamaría, Tomás, "Electrónica Digital I. Sistemas Combinacionales", Prensas
Universitarias de Zaragoza 2003. TEMA T1: pag. 235-241.
•• Malik, N.R.,"Circuitos Electrónicos. Análisis, Simulación y Diseño", Editorial Prentice-Hall 1996.
Tema: 3: pag. 127-146.
•• Boylestad R. and Nashelsky L. "Electronics Devices and Circuit Theory" Ed. Prentice-Hall. 1996.
Tema 1: pag. 3-10.
•• http://jas.eng.buffalo.edu/education/index.html
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ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS
CRISTALES Y ESTRUCTURA CRISTALINA
ESTRUCTURA CRISTALINA
CRISTALES DE HIELO
DIAMANTE (C)
electrones de valencia, ligados a los enlaces
PIRITA (FeS2)
ORO (Au)
OBLEA DE SILICIO
SILICIO CRISATALINO
electrones libres, capaces de generar corriente
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ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS
ESTRUCTURA CRISTALINA
Evacio
ENERGÍA
electrones de valencia
BANDAS DE ENERGÍA
Bandas de energía
Niveles discretos
Átomos
DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE ATOMOS
CONDUCTORES, SEMICONDUCTORES Y AISLANTES
electrones libres, capaces de generar corriente
AISLANTE
SEMICONDUCTOR
Eg > 5eV
Eg
Energía
Banda de conducción
Energía
Energía
Banda de conducción
CONDUCTOR
Banda de conducción
Banda de valencia
electrones libres
Banda de valencia
Banda de valencia
Eg = 1.1 eV (Si)
Eg = 0.67 eV (Ge)
Eg = 1.41 eV (GaAs)
Las bandas se solapan
electrones de valencia, ligados a los enlaces
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CRISTALES SEMICONDUCTORES
MODELO DE ENLACE COVALENTE
PORTADORES DE CARGA: ELECTRONES Y HUECOS
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
Generación de un par e--h+
+4
+4
+4
SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO
n ≅ p ≅ ni ( T )
Ej: SILICIO PURO
10
n i ≅ 10 cm
+4
+4
+4
–3
T (25ºC)
+4
LEY DE ACCIÓN DE MASAS
Recombinación de un par e--h+
+4
+4
+4
+4
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2
n ⋅ p = ni ( T )
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MOVIMIENTO DE PORTADORES EN SEMICONDUCTORES
CORRIENTE TOTAL
CORRIENTE DE HUECOS
Flujo de Corriente
1
+4
+4
2
+4
3
+4
+4
+4
Flujo de Corriente
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
CORRIENTE DE ELECTRONES LIBRES
+
E
CORRIENTE DE HUECOS
campo eléctrico
CORRIENTE TOTAL
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MOVIMIENTO DE PORTADORES EN SEMICONDUCTORES
CORRIENTE DE ARRASTRE
E=0
E
5
campo eléctrico
+
I
V
2
z
1
_
y
0
8
s
4
ρ
r
Velocidad media nula
3
.
< r >=0
l
7
6
x
E=0
5
2
z
1
5’
y
0
8
Velocidad media
proporcional
al campo eléctrico
4
r
1’
7
0’
6
8’
7’
r’ 4’
3
.
< r >=μ E
μ movilidad del portador
2’
x
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3’
6’
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MOVIMIENTO DE PORTADORES EN SEMICONDUCTORES
DENSISDAD DE CORRIENTE DE ARRASTRE
Velocidad media proporcional al campo eléctrico
E
campo eléctrico
μ (T) movilidad del portador de carga
〈 r·〉 = μ ⋅ E
V
〈 r·〉 = μ ⋅ --l
Módulo campo eléctrico
V
+
I
s
_
ρ
l
E = V
--l
Carga contenida en el elemento de volumen
ΔQ
= qρSl
Módulo de la velocidad
l
〈 r·〉 = ----Δt
Intensidad de corriente proporcional a la diferencia de potencial
qρSl- = qρμ S--- V
I = ΔQ
-------- = ----------l
Δt
l
----------Conductividad del material
V
μ ⋅ --σ = qρμ
l
I =
S
l
σ --- V
Resistencia del material
Intensidad de corriente por unidad de área es la densidad de corriente J
S
I = σ --- V
l
S
σ --- V
V
I
l
--- = ----------- = σ --- = J
l
S
S
1l
R = --- --σS
V = RI
Ley de Ohm
Densidad de corriente proporcional al campo eléctrico
J = σE
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MOVIMIENTO DE PORTADORES EN SEMICONDUCTORES
Inyector de portadores
CORRIENTE DE DIFUSIÓN
S
flujo de portadores
distribución uniforme
Δρ
Δρ
Δx
x
x
La corriente de difusión es mantenida
por la inyección de portadores
La corriente de difusión se anula al alcanzarse
una distribución uniforme de portadores
La corriente de difusión
es proporcional al gradiente de portadores
I D = q SD
ρ(x) es la concentración
de portadores por unidad de volumen
flujo de portadores
ρ(x)
ρ(x)
Δx
x
S
flujo de portadores
ρ(x)
ρ(x)
S
S
∂ρ
∂x
Constante de difusión: depende
del material y la temperatura
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x
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MOVIMIENTO DE PORTADORES EN SEMICONDUCTORES
COMPONENTES DE LA CORRIENTE TOTAL EN UN SEMICONDUCTOR
E
campo eléctrico
n(x)
p(x)
DISTRIBUCIÓN DE PORTADORES
+4
+4
CORRIENTE DE ARRASTRE + CORRIENTE DE DIFUSIÓN
+4
CORRIENTE DE HUECOS + CORRIENTE DE ELECTRONES LIBRES
x
CORRIENTE DE ARRASTRE DE HUECOS
Jp = σp E
CORRIENTE DE ARRASTRE DE ELECTRONES J n
= σn E
CORRIENTE DE DIFUSIÓN DE HUECOS
Jp
= –q Dp
Jn
∂n
= qD n
∂x
+4
+4
+4
+4
+4
CORRIENTE DE DIFUSIÓN DE ELECTRONES
+4
+4
+4
+4
CORRIENTE TOTAL
+4
+4
+4
+4
J = Jp + Jn
Flujo de Corriente
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∂p
∂x
+
∂n
∂p
J = σ p E + σ n E – q D p + qD n
∂x
∂x
∂n
Jn = σn E + q Dn
∂x
∂p
Jp = σp E –q Dp
∂x
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SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS Y EXTRÍNSECOS
MATERIAL DE TIPO n
MATERIAL DE TIPO p
X Se introducen impurezas donadoras
X Se introducen impurezas aceptoras
+3
+5
+4
+4
+5
+4
+4
+4
+3
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+5
+4
+4
+4
+3
+4
+4
+4
+4
+4
+5
+4
+4
+4
+3
X Se aumenta la concentración de electrones libres
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X Se aumenta la concentración de huecos
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SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS Y EXTRÍNSECOS
Ecuación de Neutralidad de la carga
X
n + NA = p + ND
2
Ley de Acción de Masas n ⋅ p = n i ( T )
Semiconductor Extrínseco tipo n
Semiconductor Intrínseco
n ≅ p ≅ ni ( T ) NA ≅ ND
NA « ND
Semiconductor Extrínseco tipo p
ND « NA
ni « ND
ni « NA
+3
+5
+4
+4
+5
+4
+4
+4
+3
+4
Generación de un par e--h+
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+5
+4
+4
+4
+3
+4
+4
+4
+4
+4
+5
+4
+4
+4
+3
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
Recombinación de un par e--h+
+4
+4
+4
+4
n = p + N D ⎫⎪
2
2 ⎬ n – ND n – ni = 0
n ⋅ p = ni ⎪
⎭
2
p = n + N A ⎫⎪
2
2 ⎬ p – ND p – ni = 0
n ⋅ p = ni ⎪
⎭
2
2
N D + N D + 4n i
n = ------------------------------------------ ≅ N D
2
n ≅ ND
Ej: Típicamente
10
n i ≅ 10 cm
14
–3
N D ≅ 10 cm
–3
T (25ºC)
T (25ºC)
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2
N A + N A + 4n i
p = ---------------------------------------- ≅ N A
2
2
ni
p ≅ ------ND
p ≅ NA
Ej: Típicamente
10
–3
14
–3
n i ≅ 10 cm
N A ≅ 10 cm
T (25ºC)
T (25ºC)
2
ni
n ≅ ------NA
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SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS Y EXTRÍNSECOS
VARIACIÓN CON LA TEMPERATURA DE LA CONCENTRACIÓN DE PORTADORES
X Consideremos material de tipo n dopado con una concentración de impurezas Nd =1.0x10-15 (atm/cm3)
Concentración de portadores, n(cm-3)
Región extrínseca
(c) Región intrínseca
ni(T)
-15
4.0x10
n(T)
3.0x10-15
2.0x10-15
(a)
(b)
Rango de saturación
rango de operación útil
1.0x10-15
0
200
400
600
X (a) Poca ionización de impurezas
Baja concentración de portadores n
X (b) Todas las impurezas ionizadas
Concentración de portadores n = Nd
X (c) Ionización de los átomos de Si
Concentración de portadores n -> ni
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800
}
T(K)
Región extrínseca
Región intrínseca
15/15
Reconocimientos
•
La foto "Rough diamond", en pag. 4 es una imagen de dominio público. Fuente: Wikimedia Commoms
•
La foto "Ice crystals on glass", en pag. 4 es obra de James, bajo licencia Creative Commons Attribution 2.0 Generic. Fuente: Wikimedia
Commoms
•
La foto "Pyrite-117964", en pag. 4 es obra de Rob Lavinsky, iRocks.com, bajo licencia Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
Unported. Fuente: Wikimedia Commoms
•
La foto "GoldNuggetUSGOV" en pag. 4 es una imagen de dominio público. Fuente: Wikimedia Commoms
•
La foto "Oblea chips" en pag. 4 es obra de Paulmasters, bajo licencia Creative Commons Attribution 3.0 Unported. Fuente: Wikimedia
Commoms
•
La foto "Single-crystal silicon boule" en pag. 4 es una imagen de dominio público. Fuente: Wikimedia Commoms
•
La imagen "Diamond Cubic-F lattice animation" en pag. 4 es una imagen de dominio público. El dueño de los derechos autoriza su
utilización sin restricciones. Fuente: Wikimedia Commoms
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