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2° año
2016
Campo Numérico
1. Sin hacer los cálculos, decidí si las siguientes afirmaciones son verdaderas o no. Justificá tu
respuesta.
a) 24 × 5 + 4 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 5
b) 24 × 5 + 15 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 5
c) 2 × 3 × 5 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 10
d) 2 × 13 × 5 + 87 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 10
e) 24 × 35 × 72 + 4 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 5
f) 7 × 𝑎 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 7
g) 4 × 𝑎 + 4 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 4
h) 3 × 𝑎 + 12 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 3
i) 3 × (𝑎 + 1) 𝑒𝑠 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 3
2.
a) ¿Qué condiciones debe cumplir el número natural 𝑏 para que (𝑏 + 2) × 5 sea
múltiplo de 5?
b) ¿Y para que sea múltiplo de 2?
c) ¿Cuáles pueden ser los valores naturales que tome el número natural 𝑐 para que
3 × (𝑐 + 2) + 3 sea divisible por 3?
3. ¿Qué condición debe cumplir el número entero 𝑓 para que el resultado de 𝑓 × 5 + 3 sea
un número terminado en 3?
4. Para todo número entero 𝑧, decidí en cada caso si es verdadero o falso. Justificá tu
respuesta.
a) 𝑧 2 es siempre un número par
b) 2𝑧 + 1 es siempre un número impar
c) 10𝑧 + 3 es siempre un número cuya última cifra es 3
5. Si se suman tres números naturales consecutivos cualesquiera, ¿el resultado es siempre
múltiplo de 3? ¿por qué?
6. Si se suman cuatro números naturales consecutivos cualesquiera, ¿el resultado es siempre
múltiplo de 4? ¿por qué?
2° año
2016
7. En una receta para un postre se lee “por cada 2 tazas de harina usar 3 tazas de
azúcar”. Completá la siguiente tabla que relaciona la cantidad de tazas de harina con la
cantidad de tazas de azúcar necesarias.
Harina ( en tazas)
1/4
1/2
Azúcar (en tazas)
1
2
3
3
4
6,5
7
3
8. Se tienen varias tiras. Todas las tiras de un mismo color tienen igual longitud. Si son de
diferente color, son de distinta longitud. Sabiendo que:




6 tiras verdes miden lo mismo que 3 tiras rojas;
9 tiras amarillas miden lo mismo que 27 tiras rojas;
24 tiras celestes miden lo mismo que 18 tiras rojas;
20 tiras grises miden lo mismo que 12 tiras rojas;
Ordena las tiras de la más larga a la más corta. Justificá tu respuesta
9. Indicar en cada caso la fracción mayor. Justificá tu respuesta
a)
b)
c)
d)
1
1
𝑦
5
8
5
6
𝑦
6
7
7
9
𝑦
8
8
1245 1
y
5678 2
10.
a)
b)
c)
d)
e)
¿cuántas fracciones hay entre 15 y 16?
¿Cuántas fracciones con denominador 5 hay entre 15 y 16?
¿y con denominador 8?
¿y con denominador 20?
¿cuántas fracciones hay entre 1/3 y 4/3?
11. Completar las siguientes multiplicaciones
a)
b)
1
∙ ___ = 4
4
1
∙ ___ = 12
4
c) 7 ∙ ___ = 1
d) 7 ∙ ___ = 14
e) 7 ∙ ___ = 2
7
f) 7 ∙ ___ =
g)
3
2
3
∙ ___ = 1
h)
3
2
∙ ___ =
15
2