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MFPD15
Didáctica de la
Aritmética y el
Álgebra
Asignatura: MFPD15 - Didáctica de la Aritmética y el Álgebra
Carácter: Obligatorio
Idioma: Español
Modalidad: Semipresencial
Créditos: 6
Curso: Primero
Semestre: Segundo Semestre
Grupo:
Profesores/Equipo Docente: Mª Pilar Vélez
1. REQUISITOS PREVIOS
Ninguno.
2. BREVE DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
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•
•
•
El proceso enseñanza-aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra.
Programación didáctica de Matemáticas en la educación secundaria, Bachillerato y FP.
Materiales didácticos para la enseñanza de la Aritmética y el Álgebra.
La evaluación del aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra.
3. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
•
•
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•
Ser capaz de elaborar programaciones didácticas de la enseñanza de la Aritmética y el
Álgebra.
Ser capaz de elaborar materiales didácticos apropiados para la enseñanza de la
Aritmética y el Álgebra.
Ser capaz de adaptar los contenidos, actividades formativas y evaluativas a las
necesidades y niveles de los estudiantes
Ser capaz de diseñar prácticas apropiadas para la enseñanza de las la Aritmética y el
Álgebra en Secundaria, Bachillerato y FP
Conocer los sistemas y técnicas de evaluación adecuados para el área de Aritmética y
Álgebra.
4. ACTIVIDADES FORMATIVAS Y METODOLOGÍA
La metodología de enseñanza combina las clases in-Campus y la enseñanza en línea, por lo
que se utilizará una metodología mixta (blended learning), que se basa en el uso de las TIC
para apoyar la entrega de tareas y trabajo colaborativo (mediante las clases de
videoconferencia).
El principal objetivo de este curso es desarrollar la reflexión metodológica sobre la didáctica
de la Aritmética y el Álgebra. La participación de los estudiantes y del profesor en la
discusión de las unidades es el núcleo de la metodología interactiva. El "enfoque
comunicativo" requiere que los estudiantes realicen preguntas, las contesten si se les pide,
hablen y escuchen muy a menudo.
Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación
Profesional y Enseñanza de Idiomas.
La lectura anterior de los textos recomendados y las unidades será muy útil para compartir la
misma información y empezar desde el mismo punto de partida. Las acciones de aprendizaje
en este Máster son las siguientes:
• Sesiones docentes (clases)
• 2 sesiones in-Campus (desarrolladas en sábado), centradas en los resultados de
aprendizaje a conseguir.
• 7 sesiones online (desarrolladas cada dos semanas por videoconferencia), centradas en
las competencias generales y específicas de la asignatura.
• Actividades de aprendizaje individuales (4 actividades, algunas de ellas a desarrollar
en grupo fuera de las sesiones).
• Tutorías, a desarrollar cuando el alumno así lo requiera.
• Test de autoevaluación (uno por unidad, en los que se evaluará la lectura previa de las
unidades por parte de los alumnos).
5. SISTEMA DE EVALUACIÓN
La evaluación comprobará el desarrollo efectivo de los resultados de aprendizaje referidos a
partir de la ponderación de la participación del alumno en grupos de trabajo y discusión, las
actividades dirigidas, y la prueba final correspondiente de la manera siguiente:
•
•
•
Participación en grupos de trabajo y discusión, foros y blogs: 15%
Actividades dirigidas (lectura crítica de textos, ejercicios, resolución de problemas,
presentaciones, etc.) 15%
Examen conceptual y resolución de problemas 70%.
6. BIBLIOGRAFÍA
•
Bibliografía básica
-
BOCM http://www.bocm.es/boletin/CM_Orden_BOCM/2015/05/20/BOCM20150520-1.PDF
-
BOE
-
Grupo Azarquiel (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra (1993),
Colección Matemáticas: cultura y aprendizaje. No 33. Editorial Síntesis,
primera reimpresión de junio de 1993, capítulo 8, pp 151- 198.
-
Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del
signo igual por alumnos de tercero de educación primaria. Tesis Doctoral,
Granada.
-
Mosquera, J. (2005). Didáctica del Álgebra y la Trigonometría, Caracas:
Universidad Nacional Abierta.
-
Sierra, G. (2010). Didáctica del Álgebra. En: http://www.csicsif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_26/GUILLERMO
_SIERRA_TORTOSA.pdf.
http://www.boe.es/boe/dias/2015/01/03/pdfs/BOE-A-2015-37.pdf
Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación
Profesional y Enseñanza de Idiomas.
•
Bibliografía complementaria
-
Barallobres, G. (2000). Algunos elementos de la didáctica del álgebra. UV
Quebec-Canadá.
-
Cortes, A., Vergnaud, G., & Kavafian, N. (1990). From arithmetic to algebra:
negotiating a jump in the learning process. In G. Booker, P. Cobb, & T. de
Mendicuti (Eds.), Proceedings of the Fourteenth PME Conference (Vol IJ,
pp. 27- 34). Mexico: International Conference for the Psychology of
Mathematics Education.
-
Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education, Dordrecht: Kluwer
Academic Publishers.
-
Freudenthal, H. (1994). Fenomenológica didáctica de las estructuras
matemáticas (Textos seleccionados). Traducción, notas e introducción de
L. Puig. México D.F.: Cinvestav del IPN.
-
Godino, J. D., Aké, L. P., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de
algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la
formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32.1, 199 – 219.
http://www.ejerciciosmatematicas.net/regletas/
-
Gómez-Chacón, I. Y Maestre, N.A. (2008). Matemáticas y Modelización.
Ejemplificación para la enseñanza obligatoria. Experiencias de aula y
propuestas didácticas.
-
Hildebrando, R. (2007). Aspectos metodológicos en el aprendizaje del
álgebra en secundaria, Serie 2 para docentes de Secundaria, Didáctica de la
Matemática. Perú: Ediciones El Nocedal S.A.C.
-
Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an
engine of mathematical power by "algebrafying" the K-12 curriculum.
National Center for Improving Student Learning and Achievement in
Mathematics and Science, Dartmouth, MA.
-
Palarea, M.M., Socas M.M. (1994). Algunos obstáculos cognitivos en el
aprendizaje del lenguaje algebraico. I Seminario nacional sobre lenguaje y
matemáticas.
-
Schoenfeld, A. H. y Arcavi, A. (1988). On the meaning of variable.
Mathematics Teacher, 81, 420-427.
-
Treilibs, V. (1979). Formulation processes in mathematical modelling.
Londres: Centro Shell para la Educación Matemática.
Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación
Profesional y Enseñanza de Idiomas.
-
Vergnaud, G. (1984). Understanding Mathematics at the Secondary–School
Level. En A. Bell, B. Low y J. Kilpatrick (Eds.), Theory, Research y Practice in
Mathematical Education (pp. 27-45). Adelaide, South Australia: Shell Centre
for Mathematics Education, University of Nottingham.
-
Vergnaud, G., Cortes, A. y Favre–Artigue, P. (1987). Introduction de l'algèbre
auprès des débutants faibles: problèmes épistemologiques et didactiques.
En G. Vergnaud, G. Brousseau y M. Hulin (Eds.), Didactique et acquisitions
des connaissances scientifiques: Actes du Colloque de Sèvres (pp. 259280). Sèvres, France, La Pensé Sauvage.
7. BREVE CURRICULUM
Doctora en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid, ha desarrollado
su actividad docente e investigadora en las Universidades Complutense, de Pisa (Italia) y
Antonio de Nebrija. En esta última ha desempeñado los cargos de Coordinadora del Área de
Matemática Aplicada, Jefe de Estudios y Directora del Departamento de Ingeniería
Informática, Vicerrectora y Rectora.
Ha participado y participa en proyectos de investigación financiados por el Ministerio de
Educación y la Comunidad de Madrid, así como en redes financiadas por la Comunidad
Europea. Sus trabajos de investigación se encuentran publicados en revistas indexadas como
Journal of Symbolic Computation, Journal of Automatic Reasoning, Journal of Pure and
Applied Algebra, Manuscripta Mathematica o ACM, entre otras.
8. LOCALIZACIÓN DEL PROFESOR
Mª Pilar Vélez Melón
pvelez@nebrija.es
Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación
Profesional y Enseñanza de Idiomas.
9. CONTENIDO DETALLADO DE LA ASIGNATURA
1
1
3
2
5
3
Sesiones de Teoría, Práctica
y Evaluación continua
Estudio individual y
trabajos prácticos del
alumno
Historia de la Aritmética y el
Test de autoevaluación
Algebra
Principales dificultades en el
aprendizaje del Álgebra y la
Aritmética
4
7
5
9
6
11
7
2
Actividad 1: Contenidos de
2
álgebra y aritmética y sus
dificultades
5
10
10
Test de autoevaluación
Actividad 2: Algebrización
2
Sesión 1 in Campus: Presentaciones Presentación en grupos del
de la actividad 1
trabajo desarrollado en la 2:30
actividad 1
Algebrización y aritmetización
Horas/Semana
Estudio
teórico/práctico y
trabajo.
Test de autoevaluación
Aritmética y Álgebra en el currículo Test de autoevaluación
LOMCE.
Actividad 1: Contenidos de 2
álgebra y aritmética y sus
dificultades
Modelizar a través del Algebra.
7
Horas
Presenciales
Sesión
Semana
TÍTULO: Máster en Formación de Profesorado.
ASIGNATURA: Didáctica de la Aritmética y el Álgebra
CURSO: 14/15 SEMESTRE: 2º. CRÉDITOS ECTS: 6
Test de autoevaluación
10
5
Actividad 2: Algebrización
2
10
Recursos y herramientas
Test de autoevaluación
manipulativas en Aritmética y Álgebra
Actividad 3: Herramientas
manipulativas en el aula
2
10
2
10
TIC’s para la enseñanza y el
aprendizaje de la Aritmética y el
Álgebra
Test de autoevaluación
Actividad 4: Recursos
9
13
10
Sesión 2 in Campus: Presentaciones Presentación en grupos del
actividad 3.
trabajo desarrollado en la 2:30
actividad 3.
5
11
Foros, Chats, Tutorías
2
12
12
Examen Conceptual
1:30
40
22,5
127
TOTAL
13
TIC para el Álgebra y la
Aritmética
150 horas
Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación
Profesional y Enseñanza de Idiomas.
Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación
Profesional y Enseñanza de Idiomas.