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UNIDAD 2.
ACTIVIDAD EVALUABLE 4.5
APLICACIÓN DE ECUACIONES DE
PRIMERO Y SEGUNDO GRADO.
M. en C. Juan Adolfo Álvarez Martínez
http://www.uaeh.edu.mx/virtual
ACTIVIDAD EVALUABLE 4.5
APLICACIÓN DE ECUACIONES DE PRIMERO Y SEGUNDO GRADO.
INDICACIONES. Resuelve los ejercicios que se indican en cada sección en un documento
de power point, anexa todos los procedimientos completos de cada caso y lo envías al
portafolio para que sea evaluado por el asesor.
SECCIÓN 1.
Ejercicios sobre Ecuaciones de primer grado.
Elige 2 ejemplos para resolver.
Ejemplo 1
La base de un rectángulo mide el doble que su altura, si su perímetro es 30 cm.
¿cuánto miden la base y la altura?
En este caso nos vamos a apoyar de una figura que ilustra la situación:
Ahora te corresponde proseguir a calcular el valor de la altura y la base.
Ejemplo 2
La suma de dos números consecutivos es 47. ¿Cuáles son los números?
En este caso plantearemos la situación siguiente:
Primer número: x
Segundo numero consecutivo: x+1
Ecuación planteada: x + x+1 = 47
Ahora procede a resolver cuales son los números solicitados.
Ejemplo 3
La mitad de un número más el triple del mismo número da 14 ¿Cuál es el número?
Planteamos la situación: mitad de un numero: ½ x
Su triple de este número: 3x
La ecuación que resuelve el problema:
1/2x + 3x = 14
Ahora procede a resolver lo que se pregunta.
Ejemplo 4
El perímetro de un rectángulo es 168 metros, si su base es 4 metros mayor que su
altura ¿Cuánto miden la base y la altura del rectángulo?
En este caso nos apoyamos de una figura y de la fórmula para calcular el
perímetro de un rectángulo:
Ahora procede a resolver lo que se pregunta.
SECCIÓN 2.
Ejercicios sobre ECUACIONES CUADRATICAS. Elige 2 ejemplos para
resolver.
Es importante seguir los procedimientos de ordenar, simplificar y realizar las
operaciones indicadas en caso necesario, ya que ello facilitará la aplicación de la
formula para solución de ecuaciones de segundo grado.
Ejemplo 1.
La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 313.
¿Cuáles son los números?
Planteamos la situación: Llamamos x al menor de los números. El cuadrado es: x2
El segundo numero: x+1 , su cuadrado: es (x+1 ) 2
Luego la ecuación es: x2 + (x+1) 2 = 313
Que simplificando con las operaciones resulta ser: 2x 2 + 2x -312=0
Ahora procede a encontrar los números.
Ejemplo 2.
Un campo de fútbol mide 30 m más de largo que de ancho y su área es de
7000 m2, halla sus dimensiones.
Planteamos con un dibujo el problema y nos apoyamos de la formula del área del
rectángulo que es multiplicar la base por la altura.
Ahora procede a calcular las dimensiones del terreno.
Ejemplo 3.
Encuentra un número sabiendo que si ha dicho número se le suma seis veces el
consecutivo el resultado es igual a 755.
Planteamos la siguiente situación:
El numero buscado es: x
Numero consecutivo: x+1
Seis veces el numero consecutivo : 6(x+1)
Ecuación planteada que resuelve el problema:
X+ 6( x+1) = 755
Hora procede a encontrar la solución.
diseño. Juan Adolfo Alvarez Martínez.