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CURSO 15/16
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
OBJETIVOS Y CONTENIDOS NO ALCANZADOS
EN 1º BACHILLERATO
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Objetivos y contenidos no alcanzados y propuesta de actividades de recuperación para
alumnos con evaluación negativa
- OBJETIVOS Y CONTENIDOS
UNIDAD 1. FUNCIONES REALES
OBJETIVOS
Conceptos
Entender el concepto de función y escribir la expresión Función.
analítica de una función
Imagen y antiimagen por una función.
Calcular imágenes y antiimágenes a partir de la
Función real de variable real.
expresión analítica de una función.
Expresión analítica de una función.
Hallar el dominio de definición de una función.
Dominio y recorrido de una función.
Representar una función a partir de una tabla de
Gráfica de una función.
valores y determinar gráficamente su dominio y su
Funciones inyectivas, exhaustivas y
recorrido.
biyectivas.
Conocer el concepto de función inyectiva, función
Funciones periódicas.
exhaustiva y función biyectiva, y determinar
Funciones acotadas.
gráficamente la inyectividad, exhaustividad y
Funciones pares e impares.
biyectividad de una función.
Monotonía: crecimiento y decrecimiento.
Reconocer funciones periódicas, funciones acotadas y Extremos: máximos y mínimos.
funciones simétricas.
Funciones algebraicas.
Determinar los intervalos de crecimiento y
Funciones polinómicas: función constante,
decrecimiento de una función, así como sus máximos y función afín y función cuadrática.
mínimos.
Funciones racionales: función de
Identificar los distintos tipos de funciones algebraicas y proporcionalidad inversa.
calcular su dominio.
Funciones irracionales: función raíz
Representar gráficamente funciones definidas a
cuadrada.
trozos.
Funciones definidas a trozos: función valor
Efectuar operaciones con funciones
absoluto.
Hallar la función compuesta de dos funciones.
Función suma, diferencia, producto y
Calcular la función inversa de una función.
cociente.
Función compuesta.
Función inversa respecto de la
composición.
ACTIVIDADES PROPUESTAS
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DEL LIBRO DE TEXTO ( PÁGINAS DE LA 185 A LA 205 )
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,17,18,22,24,29,30,31,32,36,37,38,40,41,42,43,44,45,46 Y 47
UNIDAD 2. LÍMITES FUNCIONALES Y
CONTINUIDAD
OBJETIVOS
Conceptos
Adquirir el concepto intuitivo de límite de una función
Límite de una función en un punto.
en un punto,
Límites laterales de una función en un
Calcular de manera sistemática límites de funciones
punto.
polinómicas y racionales.
Relación entre el límite y los límites
Adquirir el concepto intuitivo de límite lateral de una
laterales.
función en un punto.
Cálculo sistemático de límites de funciones
Conocer la relación que existe entre el límite y los
polinómicas y racionales en un punto.
límites laterales de una función en un punto.
Cálculo sistemático de límites de funciones
Calcular límites de funciones definidas a trozos.
definidas a trozos en un punto.
Calcular límites infinitos de funciones racionales en un
Cálculo sistemático de límites infinitos de
punto.
funciones racionales en un punto.
Adquirir el concepto intuitivo de límite de una función
Límite de una función en el infinito.
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en el infinito.
Cálculo sistemático de límites de funciones
Calcular límites de funciones polinómicas y racionales
polinómicas y racionales en el infinito.
en el infinito.
Asíntotas verticales de una función.
Reconocer gráficamente asíntotas verticales y
Asíntotas horizontales de una función.
horizontales, así como calcular sus ecuaciones.
Continuidad de una función en un punto.
Conocer el concepto de continuidad de una función en Discontinuidad evitable.
un punto.
Discontinuidad no evitable: salto finito, salto
Estudiar la continuidad de una función y clasificar sus
infinito y esencial.
discontinuidades.
ACTIVIDADES PROPUESTAS
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DEL LIBRO DE TEXTO ( PÁGINAS DE LA 209 A LA 225 )
1,3,5,8,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32, Y 34
UNIDAD 3. FUNCIONES EXPONENCIALES Y
LOGARÍTMICAS
OBJETIVOS
Conceptos
Identificar funciones exponenciales, representarlas
Función exponencial.
gráficamente y conocer sus propiedades.
Gráfica de las funciones exponenciales.
Conocer las propiedades de las potencias y utilizarlas
Propiedades de las funciones
para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones
exponenciales.
exponenciales.
Logaritmo de un número.
Conocer las propiedades de los logaritmos y operar
Propiedades de los logaritmos.
con ellos.
Logaritmos decimales y logaritmos
Utilizar la calculadora para calcular logaritmos.
neperianos.
Identificar funciones logarítmicas, representarlas
Funciones logarítmicas.
gráficamente y conocer sus propiedades.
Gráfica de las funciones logarítmicas.
Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Propiedades de las funciones logarítmicas.
exponenciales y logarítmicas.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
exponenciales.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
logarítmicas.
ACTIVIDADES PROPUESTAS
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DEL LIBRO DE TEXTO ( PÁGINAS DE LA 229 A LA 245 )
1,2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,23,24,31,32,33,34,38,39,42,43,44 Y 45
UNIDAD 4. INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS E
INTEGRALES
OBJETIVOS
Conceptos
Entender el significado de la tasa de variación media
Tasa de variación media de una función.
de una función en un intervalo y saber calcularla.
Derivada de una función en un punto.
Conocer el concepto de derivada de una función en un Recta tangente a la gráfica de una función
punto.
en un punto.
Obtener la ecuación de la recta tangente a la gráfica de Función derivada de una función.
una función en un punto.
Derivada de la función suma.
Conocer el concepto de función derivada y cómo se
Derivada del producto de una constante por
comporta con las diferentes operaciones (suma, resta,
una función.
producto, cociente y composición).
Derivada de la función producto.
Conocer la función derivada de las funciones
Derivada de la función cociente.
elementales y calcular la derivada de funciones
Derivada de la función compuesta: regla de
sencillas.
la cadena.
Conocer los conceptos de primitiva e integral indefinida Integral indefinida de una función.
de una función y calcular la integral indefinida de
Propiedades de las integrales indefinidas.
funciones sencillas.
Integral definida.
Conocer el concepto de integral definida y su relación
Aplicación de la integral definida al cálculo
con el área bajo una curva.
de áreas.
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Obtener áreas de superficies sencillas, mediante el
cálculo integral.
ACTIVIDADES PROPUESTAS
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DEL LIBRO DE TEXTO ( PÁGINAS DE LA 249 A LA 263 )
3,4,5,6,9.10,11,13,15,16,18,24,25,26,27,28,30,31,32,35,36,37,38,4º,41,42,43,44,46,47,48,50,52 Y
53
UNIDAD 5. TRIGONOMETRÍA
OBJETIVOS
Conocer las unidades de medida de ángulos más
usuales y las equivalencias entre ellas.
Definir las razones trigonométricas de un ángulo
agudo.
Conocer y deducir los valores del seno, el coseno y la
tangente de los ángulos de 30, 45 y 60.
Usar correctamente la calculadora para obtener las
razones trigonométricas de un ángulo y para hallar el
valor del ángulo conocida una de sus razones.
Resolver triángulos rectángulos.
Entender el concepto de ángulo como giro y
representar ángulos en un sistema de coordenadas
cartesianas.
Definir y calcular las razones trigonométricas de un
ángulo cualquiera.
Conocer las propiedades de las razones
trigonométricas de un ángulo y las relaciones que
existen entre ellas.
Conocer las relaciones que existen entre las razones
trigonométricas de diferentes ángulos.
-Enunciar los teoremas del seno y del coseno.
-Utilizar los teoremas del seno y del coseno para
resolver problemas en los que se relacionen lados y
ángulos de un triángulo.
-Conocer las razones trigonométricas del ángulo doble
y del ángulo mitad de uno dado.
Identificar las funciones trigonométricas seno, coseno y
tangente, representarlas gráficamente y conocer sus
propiedades.
Conceptos
Concepto y medida de ángulos
Razones trigonométricas de un ángulo
agudo.
Obtención de las razones trigonométricas
de los ángulos de 30, 45 y 60.
Resolución de triángulos rectángulos.
Ángulo orientado.
Reducción de un ángulo al primer giro.
Razones trigonométricas de un ángulo
cualquiera.
Circunferencia goniométrica.
Propiedades de las razones trigonométricas
de un ángulo.
Relaciones entre las razones
trigonométricas de un mismo ángulo y de
ángulos diferentes.
Obtención del ángulo del primer giro
equivalente a uno dado.
Determinación de todas las razones
trigonométricas de un ángulo a partir de una
dada.
Obtención de las razones trigonométricas
de cualquier ángulo, conocidas las de los
ángulos del primer cuadrante.
Teorema del seno y teorema del coseno.
Resolución de triángulos no rectángulos.
Razones trigonométricas del ángulo doble.
Razones trigonométricas del ángulo mitad.
Función seno: gráfica y propiedades.
Función coseno: gráfica y propiedades.
Función tangente: gráfica y propiedades.
ACTIVIDADES PROPUESTAS
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DEL LIBRO DE TEXTO ( PÁGINAS DE LA 99 A LA 109 )
13,14,15,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,38,41,43,44,45,51,52,53,54,55,58 Y 59
( PÁGINAS DE LA 114 A LA 131 )
6,8,10,12,18,19,38,39,40,41,42,45,54,55 Y 56
UNIDAD 6. GEOMETRIA ANALITICA
OBJETIVOS
Conceptos
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OBJETIVOS Y CONTENIDOS NO ALCANZADOS
EN 1º BACHILLERATO
Entender los conceptos de vector fijo y vector libre del
plano.
Operar con vectores, tanto gráfica como
analíticamente.
Obtener, en sus diferentes formas, la ecuación de una
recta del plano, dados dos puntos de la recta o un
punto y un vector director, y pasar de unas a otras.
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Vector fijo del plano.
Equipolencia de vectores fijos.
Vector libre del plano.
Operaciones con vectores libres.
Combinación lineal de vectores.
Vector director de una recta.
Ecuaciones de la recta: vectorial,
paramétricas, continua, punto-pendiente y
general.
ACTIVIDADES PROPUESTAS
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DEL LIBRO DE TEXTO ( PÁGINAS DE LA 139 A LA 155 )
8,14,35,48,49,50,51 Y 52
Además de las actividades propuestas en cada unidad el alumno dispone :



De todos los ejercicios que, como ejemplo, se han resuelto en clase durante las
explicaciones de cada una de las unidades.
De los ejercicios propuestos, como complemento a los del libro de texto, para cada
unidad.
De todos los controles y exámenes realizados durante el curso y que se han
corregido en clase.
PROFESORES RESPONSABLES