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¡Bacterias!
Problema
a) En el video bacterias.mp4 se ve el crecimiento en el microscopio de una colonia de bacterias
Escherichia Coli. Luego de mirarlo, responder las siguientes preguntas:
a) ¿Cómo se reproducen las bacterias?
b) ¿Cuántas bacterias hay al inicio del video? ¿Y antes?
c) ¿Cuántas hay al final del video? ¿Y más adelante?
b) En el archivo bacterias_capturas.ggb hay una secuencia de ocho capturas del video a intervalos
de tiempo regulares. Queremos ver cómo evoluciona a través del tiempo la superficie cubierta por
las bacterias. Con la herramienta «Polígono» medir el área cubierta en cada caso. Registrar los
datos obtenidos en tablas o gráficos.
c) Abrir el archivo bacterias_analisis.ggb. En la segunda vista gráfica hay distintas curvas que
el programa calculó en forma automática. Decidir cuáles pueden ser y cuáles no, de acuerdo a la
situación.
d) Analizar ahora la cantidad de bacterias a lo largo del tiempo, de acuerdo a lo observado en el
primer ítem. Construir una tabla de datos y un gráfico con esa información. ¿Es posible hacerlo sin
mirar el video?
e) Comparar los gráficos obtenidos para la cantidad de bacterias y para el área cubierta por ellas.
¿Son los mismos? ¿Por qué (sí o no)?
Los objetivos de esta actividad son varios:
El trabajo en una situación que sirva para dar sentido a las funciones exponenciales.
El uso interactivo (la posibilidad de avanzar, retroceder, pausar, medir) de archivos multimediales
que no sería posible sin las netbooks.
El ida y vuelta entre la modelización con ordenadores (a partir de datos recogidos y su aproximación)
y la producción de fórmulas y su generalización.
Las primeras preguntas están orientadas a observar el comportamiento general de la colonia, dar
cuenta de que crecen y de que este crecimiento está dado, aparentemente, por la duplicación de cada
individuo.
Para la realización de la toma de datos de las áreas, se ofrece uno de los polígonos a modo de ejemplo.
Las otras mediciones se realizarán mediante el trazado de polígonos. Los datos pueden ser registrados
en papel o en la «Hoja de Cálculo». Luego los puntos podrán ubicarse en un registro de ejes cartesianos,
en otra «Vista Gráfica», tal como se realizó en las actividades anteriores.
El ítem (c) apunta a discutir acerca de la validez de uno u otro modelo de acuerdo al tipo de gráfico que
ofrece cada uno. En este caso, algunos modelos son de gran precisión, aunque no coinciden con lo previsto
en el punto (b). Por otra parte, el modelo exponencial es el que respeta la forma del comportamiento del
crecimiento de la colonia, aunque su gráfico no pasa exactamente por los puntos dados. De este modo, el
modelo exponencial, aunque no se haya estudiado aún, aparece como una posible solución al problema
propuesto.
Luego, se intenta abordar el conteo de las bacterias. Esta tarea es casi imposible, pues no se logra
distinguir los individuos entre sí. Pero se dispone de un patrón de comportamiento (“duplicarse”): se
podrá trabajar entonces con el conteo de las bacterias en generaciones de tiempos regulares en lugar
de tiempo continuo. Así podrá aparecer la esperada fórmula 2x .
En el último punto, se podrá observar que el comportamiento general de ambas variables (área y
cantidad de individuos) es similar. Las diferencias entre ambos gráficos podrían dar lugar a conjeturas
con respecto a la situación real: capacidad de carga del medio, individuos más pequeños (¡considerando
sólo dos dimensiones!) a medida que avanza el tiempo, etc.
Como cierre de la actividad se puede trabajar sobre las siguientes preguntas: ¿para qué puede servir
tener un gráfico o una fórmula que describa el crecimiento de la colonia de bacterias?, ¿qué preguntas
se podrían responder que antes no se podrían haber contestado?