Download 1 Corrige las descomposiciones que no sean en factores primos: a

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Corrige las descomposiciones que no sean en factores primos:
2
a)
116 = 2 · 29
b)
432 = 4 · 3
2
3
Solución:
4
3
El apartado b no es correcto porque el número 4 no es primo. La forma correcta sería 432 = 2 · 3
2
Escribe todos los primos entre 40 y 80.
Solución:
41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73 y 79.
3
Completa las frases:
- "Un número es primo cuando tiene solamente _____
divisores"
- "Un número es compuesto cuando tiene ____________________ "
Solución:
- "Un número es primo cuando tiene solamente dos divisores"
- "Un número es compuesto cuando tiene más de dos divisores".
4
Completa la siguiente tabla:
Número
Divisores
¿Es primo?
19
1, 19
Sí
34
37
1, 2, 4
Solución:
5
Número
Divisores
¿Es primo?
19
1, 19
Sí
34
1, 2, 17, 34
No
37
1, 37
Sí
4
1, 2, 4
No
En el reparto de tareas domésticas, Felipe tiene que limpiar el baño cada 6 días y la terraza cada 16 días.
¿Cada cuántos días le coinciden ambas tareas?
Solución:
m.c.m. (6, 16) = 48.
Cada 48 días le coinciden ambas tareas.
6
Calcula los divisores comunes a 24, 26 y 28. ¿Cuál es el máximo común divisor?
Solución:
D (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
D (26) = {1, 2, 13, 26}
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
Divisores comunes: 1 y 2.
El máximo común divisor es el 2.
7
Calcula:
a)
m.c.m. (90, 12)
b)
m.c.d. (90, 12)
Solución:
2
90 = 2 · 3 · 5
2
12 = 2 · 3
8
2
2
a)
m.c.m. (90, 12) = 2 · 3 · 5 = 180
b)
m.c.d. (90, 12) = 2 · 3 = 6
Paula se reúne con sus compañeros de clases de violín cada 6 días y con los de inglés cada 9. ¿Cada
cuánto tiempo se reúne con ambos grupos el mismo día?
Solución:
m.c.m. (6, 9) = 18.
Cada 18 días coincide la reunión con ambos grupos.
9
Calcula:
a)
m.c.m. (100, 56)
b)
m.c.d. (100, 56)
Solución:
2
2
100 = 2 · 5
3
56 = 2 · 7
3
2
a)
m.c.m. (100, 56) = 2 · 5 · 7 = 1 400
b)
m.c.d. (100, 56) = 2 = 4
2
10 Completa el conjunto de divisores de 24 y de 60. Después escribe los divisores comunes a los dos
números.
D (24) = {1, 2, __, __, __, __, __, 24}
D(60) {1, __, __, __, __, __, __, __, __, __, __, 60}
Divisores comunes a 24 y 60: { __, __, __, __, __, __,}
Solución:
D (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
D (60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
Divisores comunes a 24 y 60: {1, 2, 3, 4, 6, 12}