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Chapter Audio Summary for McDougal Littell
Pre-Algebra
Chapter 2 Solving Equations
En el capítulo 2 aprendiste a usar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para
evaluar expresiones. Aprendiste también a usar la propiedad distributiva para volver a escribir
expresiones algebraicas. Utilizaste las tres propiedades para simplificar expresiones algebraicas
combinando términos semejantes. Después usaste el cálculo mental para resolver ecuaciones y a
continuación resolviste ecuaciones mediante las operaciones inversas. Por último, exploraste las
operaciones con decimales y resolviste ecuaciones relacionadas con decimales.
Abre el texto en la página 108 para ver el Chapter Review.
Lee el Vocabulary Review y contesta las preguntas sobre el vocabulario. Luego mira las
secciones de repaso, que comienzan con los números de las lecciones.
Lección 2.1 Propiedades y operaciones
Términos importantes que debes saber: identidad aditiva e identidad multiplicativa.
El objetivo de la lección 2.1 es usar las propiedades de la suma y de la multiplicación.
Lee el ejemplo.
"Evalúa la expresión."
En la parte (a), usa el orden de las operaciones para encerrar entre paréntesis los primeros dos
números. Después utiliza la propiedad conmutativa de la suma para cambiar el orden de los
números del interior de los paréntesis. A continuación, usa la propiedad asociativa de la suma
para reagrupar los números que pueden sumarse más fácilmente; 57 y 13. 57 + 13 = 70. Por
último, suma 28 y 70 para obtener 98.
En la parte (b), usa el orden de las operaciones para reagrupar los primeros dos números. Después
usa la propiedad conmutativa de la multiplicación para cambiar el orden de los números del
interior de los corchetes. A continuación, usando la propiedad asociativa de la multiplicación
elimina los corchetes para reagrupar los números que pueden multiplicarse más fácilmente; –5 y
20. –5 multiplicado por 20 = –100. Por último, multiplica 19 por –100. La respuesta es –1900.
Ahora intenta hacer los ejercicios 5 a 10. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 63 a 65.
Lección 2.2 La propiedad distributiva
Palabras y términos importantes que debes saber: expresiones numéricas equivalentes y
expresiones algebraicas equivalentes.
El objetivo de la lección 2.2 es usar la propiedad distributiva.
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Lee el primer ejemplo.
"Usa la propiedad distributiva para evaluar 5(204)."
Empieza por escribir 204 como 200 + 4. Usa la propiedad distributiva para escribir la expresión
como 5(200) + 5(4). Multiplica en cada término; 5(200) = 1000 y 5(4) = 20. Suma 1000 y 20 para
obtener 1020.
Lee el segundo ejemplo.
"Escribe una expresión equivalente a 4(3x – 2)."
Usando la propiedad distributiva, escribe la expresión como 4(3x) – 4(2). Después multiplica para
simplificar cada término; 4(3x) = 12x y 4(2) = 8. La expresión equivalente es 12x – 8.
Ahora intenta hacer los ejercicios 11 a 18. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 71 a 73.
Lección 2.3 Simplificar expresiones algebraicas
Palabras y términos importantes que debes saber: término, coeficiente, término constante y
términos semejantes.
El objetivo de la lección 2.3 es simplificar expresiones algebraicas.
Lee el primer ejemplo.
"Identifica los términos, los términos semejantes, los coeficientes y los términos constantes de la
expresión 7n – 5 – 3n + 2."
Recuerda que las partes de una expresión que se suman o se restan se llaman términos. Los
términos de esta expresión son 7n, –5, –3n y 2. Los términos semejantes son 7n y –3n, y –5 y 2.
Los coeficientes son los factores numéricos de los términos algebraicos; son 7 y –3. Los términos
constantes son –5 y 2.
Ahora lee el segundo ejemplo.
"Simplifica la expresión 3p + 5 – 8(p + 2)."
Primero usa la propiedad distributiva para escribir –8(p + 2) como –8p – 16. Después agrupa los
términos semejantes y escribe la expresión como 3p – 8p + 5 – 16. Combina los términos
semejantes para obtener –5p – 11.
Ahora intenta hacer los ejercicios 19 a 24. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 78 a 80.
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Lección 2.4 Variables y ecuaciones
Palabras y términos importantes que debes saber: ecuación, solución de una ecuación y resolver
una ecuacion.
El objetivo de la lección 2.4 es usar el cálculo mental para resolver ecuaciones.
Lee el ejemplo.
"Resuelve la ecuación mediante el cálculo mental."
Para resolver una ecuación mediante el cálculo mental, considera la ecuación como una pregunta.
En la parte (a), pregúntate "¿Qué número más 7 es igual a 11?" Piensa en el número que se
necesita sumar a 7 para obtener 11. Ese número, 4, es la solución. Después comprueba la solución
sustituyendo x por ella en la ecuación original. 4 + 7 = 11 es correcto, por lo que 4 es la solución.
En la parte (b), pregúntate "¿Qué número menos 9 es igual a 5?" La solución es 14.
En la parte (c), pregúntate "¿3 veces qué número es igual a 21?" La solución es 7.
En la parte (d), pregúntate "¿–6 es igual a 30 dividido por qué número?" La solución es –5.
Ahora intenta hacer los ejercicios 25 a 29. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 85 y 86.
Lección 2.5 Resolver ecuaciones mediante la suma o la resta
Términos importantes que debes saber: operaciones inversas y ecuaciones equivalentes.
El objetivo de la lección 2.5 es usar la suma o la resta para resolver ecuaciones.
Lee el primer ejemplo.
"Resuelve x + 19 = 6."
Primero escribe la ecuación original. Después determina cómo aislar la variable usando una
operación inversa. La inversa de la suma es la resta, así que resta 19 a cada lado. Después
simplifica 6 – 19 para obtener –13.
Lee el segundo ejemplo.
"Resuelve m – 42 = –15."
Primero escribe la ecuación original. Después, para aislar la variable m, suma 42 a cada lado de la
ecuación. Simplifica sumando –15 y 42. La solución es 27.
Ahora intenta hacer los ejercicios 30 a 34. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 91 y 92.
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Lección 2.6 Resolver ecuaciones mediante la multiplicación o la división
El objetivo de la lección 2.6 es usar la multiplicación o la división para resolver ecuaciones.
Lee el ejemplo.
"Resuelve
r = –5."
−13
Primero escribe la ecuación original. Usando la misma operación inversa en cada lado de la
ecuación, multiplica cada lado por –13. Después multiplica –13 y –5 para obtener la solución, 65.
Ahora intenta hacer los ejercicios 35 a 39. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 97 y 98.
Lección 2.7 Operaciones y ecuaciones con decimales
El objetivo de la lección 2.7 es usar decimales positivos y negativos.
Lee el primer ejemplo.
"Realiza la operación indicada."
En la parte (a), usa la regla de signos distintos. Resta los valores absolutos y usa el signo de 9.74,
el cual es el número de mayor valor absoluto. La respuesta es 6.43.
En la parte (b), escribe la expresión como suma, –4.2 + (–7.9). Los números tienen signos
iguales, así que suma los valores absolutos y usa el signo común. La suma es –12.1.
En la parte (c), los números tienen signos distintos, por lo que el producto es negativo. El
producto es –21.84.
En la parte (d), los números tienen signos iguales, por lo que el cociente es positivo. El cociente
es 5.7.
Ahora lee el segundo ejemplo.
"Resuelve –1.9k = 0.76."
Primero escribe la ecuación original. Divide cada lado de la ecuación por –1.9 para aislar la
variable. Divide 0.76 por –1.9 para obtener la solución, –0.4.
Ahora intenta hacer los ejercicios 40 a 47. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 102 a 104.
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