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MATEMÁTICAS
ICC
INBAC
Proverbio 9:10
El temo r
de Jeho vá
es el princip io
de la sab idur ía.
Choluteca
Honduras
UNIDAD DIDÁCTICA #7
ÍNDICE
PÁGINA
Regla de los signos para la multiplicación en enteros ----------------------------------------------------2
Propiedades de la multiplicación ------------------------------------------------------------------------------3
División de enteros -----------------------------------------------------------------------------------------------4
Propiedades de la división de enteros ----------------------------------------------------------------------5
Hoja de evaluación -----------------------------------------------------------------------------------------------6
Bibliografía ---------------------------------------------------------------------------------------------------------7
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REGLA DE LOS SIGNOS PARA LA MULTIPLICACIÓN EN ENTEROS
Para multiplicar dos números enteros, se encuentra el
producto de sus valores absolutos y luego se usa la
siguiente regla de signos.
El producto de dos enteros del mismo signo es positivo.
Ley de los signos
El producto de dos enteros de diferente signo es negativo.
(+)(+)=+
(+)(-)=-
Ejemplo:
(-)(-)=+
Calcular (-6) x (-4)
(-)(+)=-
Se tiene (-6) x (-4) = + (6 x 4) = +24
Calcula (+7) (-4)
Se tiene (+7) (-4) = - (7 x 4) = - 28
Multiplica (+3) (-4) (-1) (-2)
Su multiplica los dos primeros factores, el resultado con el tercer factor, y así
sucesivamente.
(+3) (-4) (-1) (-2) = (-12) (-1) (-2)
= (+12)(-2)= -24
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN Z.
Propiedad de clausura o cierre.
La multiplicación de dos números enteros es otro numero entero.
Ejemplo:
(-3) x (+2)= -6
(-4) x (-6) = +24
Propiedad asociativa
Asociando factores de modos distintos se obtiene el mismo producto.
Ejemplo:
[(-3) x (+2)] x (-5) = (-3) x [(+2) x (-5)]
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(-6) x (-5) = (-3) x (-10)
+30
= +30
Propiedad conmutativa
El orden de los factores no altera el producto.
Ejemplo:
(+3) x (-5) = (-5) x (+3)
(-15) = (-15)
Elemento Neutro
El producto de un número entero con 1 es el mismo número.
Ejemplo:
(+1) x (-5) = (-5) ó
(-5) x (+1) = (-5)
Propiedad Distributiva
La multiplicación es distributiva respecto a la adición.
Ejemplo:
(-3) x [(+2) + (-6)] = (-3)x(+2) + (-3)x(-6)
(-3) x (-4) = (-6) + (+18)
(+12) = (+12)
Elemento Nulo
El producto de un número entero por cero es cero.
Ejemplo:
(-7) x 0 = 0 ó
0 x (-7) = 0
En general a pertenece a Z (enteros) entonces a x 0 = 0 x a = 0
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DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para dividir dos números enteros, encuentra el cociente de sus valores absolutos y
luego usa la siguiente regla de signos:
El cociente de dos números enteros del mismo signo es positivo.
El cociente de dos enteros de diferente signo es negativo.
Ejemplos:
1. Dividendo y divisor positivos
2. Dividendo y divisor negativo
(+6)
(-6)
÷
(+3)
=
(+2)
÷
(-2)
=
(+3)
Positivo ÷ positivo = positivo
negativo ÷ negativo = positivo
3. Dividendo positivo y divisor
negativo
4. Divisor negativo y divisor positivo
(+10)
(-10)
÷
(-5)
=
(-2)
Positivo ÷ negativo = negativo
÷
(+2)
=
(-5)
negativo ÷ positivo = negativo
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN DE ENTEROS
1- El cociente de cualquier numero entero entre 1 es igual al mismo número.
Si a pertenece a los enteros entonces a÷1= a
Ejemplo: 5 ÷ 1 = 5 ;
100÷1=100
2- El cociente de cero entre cualquier numero entero distinto de cero es cero.
Si a pertenece a los enteros, a≠0 entonces 0÷a=0
Ejemplo:
0÷ 5= 0
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Propiedad Distributiva
Al dividir una suma o diferencia por un número entero, se divide cada uno de los
términos por el número.
Si a, b, c, d pertenecen a los enteros, d ≠ 0 entonces (a + b - c) ÷ d =
a ÷ d + b ÷d - c ÷d.
Ejemplo:
(4+6-8) ÷ 2=
4÷2 + 6 ÷2 - 8 ÷2=
2 + 3 – 4=
+1
El cociente de cualquier entero distinto de cero entre si mismo es igual a 1.
Si a pertenece a los enteros y a ≠ 0
Entonces a ÷a =1
Ejemplo:
a) 5 ÷ 5 = 1
b) -100 ÷ -100 = +1
c) (+6) .(-4)= - 24 = -12
(+2)
+2
d) (+5) .(+6)= +30 = -10
(-3)
-3
e) (-7).(-5)=
(+7)
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HOJA DE EVALUACIÓN
Resuelve las siguientes operaciones con números enteros.
a) (-3) X (-2) X (-4) X (-5)=
b) (+8) X (-2) X (+10) X (-6) =
c) (-2) X (+3) X (-2) X (+7) =
d) (-2) X (-3) X (-1) X (-6) X (-10) =
Aplica la propiedad distributiva y resuelve.
a) (-6) [(-5) + (-8)]
b) (-3)[(-4) – (-3)]
c) (-4)[(-5) – (-1)]
d) (6 )[(-3) + (-4)
Multiplica y después Divide.
a) (+8) . (-9)=
(+2)
b) (+12) . (-4) =
(+3)
c) (+6) . (-9) =
(+3)
d) (-8) . (-5) =
(-4)
e) (-15) . (-5) =
(-5)
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BIBLIOGRAFÍA
Santillana Tercer ciclo, matemáticas estrategias Honduras 7°
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