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TECNICAS DE CONTEO (Parte 1)
Principio Multiplicativo
1. Se lanza una moneda normal 5 veces. Determinar la probabilidad de
a) Obtener águila en los 5 lanzamientos.
b) Obtener águila en los primeros 3 lanzamientos y obtener sol en los siguientes 2 lanzamientos de la moneda.
c) Obtener águila en los primeros 3 lanzamientos (en los otros 2 lanzamientos no importa el resultado).
R: 1/32, 1/32, 4/32
2. En una urna hay 9 esferas de igual forma y tamaño numeradas con los dígitos 1, 2, 3, ... , 9. Se seleccionan 3 esferas una
tras otra sin reemplazo y se forma un número usando los 3 dígitos obtenidos. Determinar la probabilidad de obtener un
número
a) Que sea par.
b) Menor a 200.
c) Mayor a 500.
d) Menor a 450.
R: 4/9, 1/9, 5/9, 3/8
3. En una urna hay 9 esferas de igual forma y tamaño numeradas con los dígitos 1, 2, 3, ... , 9. Se seleccionan 3 esferas una
tras otra con reemplazo y se forma un número usando los 3 dígitos obtenidos. Determinar la probabilidad de obtener un
número
a) Que sea par.
b) Menor a 200.
c) Mayor a 500.
d) Menor a 450.
R: 4/9, 1/9, 5/9, 31/81
4. Al terminar la fiesta de inicio de semestre, las 8 personas (3 hombres y 5 mujeres) que se quedaron al final se rifan los 3
artículos más importantes que no fueron consumidos: una botella de whisky, una botella de vodka y una botella de tequila
Jimador (todas las botellas están cerradas). Determinar la probabilidad de que:
a) El whisky lo gane un hombre y las otras 2 botellas quede entre las mujeres.
b) Las 3 botellas sean ganadas por mujeres.
c) Ni Juan ni María ganen alguna botella.
d) Juan, Pedro y María se lleven a casa al menos una botella.
R: 5/28, 5/28, 5/14, 23/28
5. Asisten a una conferencia un grupo de 12 profesionistas: 4 Químicos, 2 Médicos, 3 Abogados y 3 Ingenieros. Suponiendo
que les fueron asignados sus lugares por sorteo para que se sentaran en una fila de 12 lugares, determinar la probabilidad de
que:
a) Todos los Químicos se hayan sentado juntos.
b) Hayan quedado juntos todos los de la misma profesión.
c) Los 2 Médicos hayan quedado separados.
R: 1/55, 1/11550, 5/6
6. Se lanza un dado normal 6 veces. Determinar la probabilidad de que
a) Todos los números obtenidos sean diferentes.
b) Todos los números obtenidos sean pares.
c) Tanto el número 1 como el número 4 no se hayan obtenido.
d) Se hayan obtenido únicamente los números 5 y 6 en todos los lanzamientos.
R: 5/324, 1/64, 64/729, 1/729