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MATEMÁTICA APLICADA A LA ECONOMÍA – DIPLOMA EN ECONOMÍA PARA NO ECONOMISTAS
Solución repartido práctico 10
Ejercicio 1
En cada caso se presentan 3 primitivas de la función correspondiente. De seguro a usted se le
ocurrirán otras.
a)
F1 ( x)  x3  2 x 2  10 x
F2 ( x)  x3  2 x 2  10 x  3
3x 2
 5x  2
2
c) F1 ( x)  ln x  x 2  12
b) F1 ( x)  e x 
d) F1 ( x)  2 x  1
e) F1 ( x) 
e
3x 2
3x 2
 5x  1
F3 ( x)  e x 
 5x  7
2
2
F2 ( x)  ln x  x 2  6
F3 ( x)  ln x  x 2  20
F2 ( x)  e x 
F2 ( x)  2 x  4
3x2
 x 1
3
f) F1 ( x)  2ln x  1  8
F3 ( x)  x3  2 x 2  10 x  5
F2 ( x) 
e
F3 ( x)  2 x  5
3x2
x4
3
F2 ( x)  2ln x  1  32
g) F1 ( x)  ln x  1  ln x  2
e3 x  2
F3 ( x) 
 x 3
3
F3 ( x)  2ln x 1  7
F2 ( x)  ln x  1  ln x  2  3
F3 ( x)  ln x  1  ln x  2  2
Ejercicio 2
El enunciado del ejercicio debería decir: “Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o
falsas”.
a) Verdadero
e) Verdadero
b) Verdadero
f) Verdadero
c) Falso
Ejercicio 3
x3 x 2 5
 
3 2 6
b) F ( x)  ln x  2  3x
a) F ( x) 
e 3 x
4
c) F ( x) 
 x2 
3
3
Ejercicio 4
F ( x) 
x4
 ex  x2  2x  2
4
1
d) Verdadero
MATEMÁTICA APLICADA A LA ECONOMÍA – DIPLOMA EN ECONOMÍA PARA NO ECONOMISTAS
Solución repartido práctico 10
Ejercicio 5
a) 60
b) 28
c) 27/2
d) 3
e) -2.ln(3)
2
2
g) 15/32
h) 2.463/64
i) 4( 3  2)
3.5 3 3.2 3
j)

2
2
l) 5
m) 49/6
n) 746/3
ñ) 2.721/70
k)
f) e5  e1  6
ln 10  ln  4 

3
3
Ejercicio 6
10
a)
 f ( x)dx  35
4
b) No es cierto que f ( x)  0 x  [1, 4] . O sea, f toma valores negativos para algún x  [1, 4]
Ejercicio 7
1
La afirmación es falsa. Por ejemplo
 x dx  0
1
2