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ISSN 1517-7076
Revista Matéria, v. 10, n. 2, pp. 250 – 257, Junho de 2005
http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10595
Utilización de Sondas Hall Convencionales a Temperaturas Criogénicas
H. González-Jorge, I. Quelle, B. Liñares, E. Carballo, J. Peleteiro y G. Domarco
Dpto. de Física Aplicada, Facultad de Ciencias de Ourense, Universidad de Vigo, As Lagoas, 32004,
Ourense, España.
e-mail: higiniog@uvigo.es, iriaqv@uvigo.es, blinares@uvigo.es, gonzalez@uvigo.es,
salgado@uvigo.es, domarco@uvigo.es
RESUMEN
En este trabajo se ha realizado un estudio acerca de la posible utilización de sondas Hall
convencionales a temperaturas criogénicas. Se utilizaron dos sondas Hall, una criogénica (AREPOC HHPNU) y una convencional (LAKESHORE HGT-2100). Primero se realizó un calibrado de dichas sondas y a
continuación se hizo un test de estabilidad desde la temperatura del nitrógeno líquido hasta aproximadamente
272 K, a intervalos de temperatura de 25 K en ambos casos. El procedimiento utilizado para la medida fue
una lenta deriva térmica desde bajas temperaturas, de forma que se tardó en recorrer todo el rango de
temperaturas aproximadamente 4 días. El calibrado se realizó incrementado el campo magnético aplicado a
los sensores Hall hasta 250 mT y tomando la respuesta en voltaje de los mismos. Por otra parte, el test de
estabilidad se hizo aplicando un campo magnético constante durante 10 minutos y tomando los valores del
voltímetro. Los resultados que se extraen de dicha prueba muestran la inestabilidad de la sonda convencional
a bajas temperaturas, por lo que se pueden utilizar estas sondas a temperaturas criogénicas a pesar de su bajo
precio y de su mejor respuesta Hall. Finalmente, se muestra una alternativa acerca de como utilizar sondas
convencionales a temperaturas criogénicas. El método propuesto consiste en ensamblar varias sondas de este
tipo en paralelo. Así, si se produce una perturbación en una de ellas ésta se verá compensada por el voltaje
Hall de las otras. Este método se basa en el utilizado en metrología eléctrica DC donde se colocan varias
fuentes DC de la misma tensión en paralelo para obtener un voltaje más estable.
Palabras clave:
Sonda Hall, criogenia, metrología eléctrica.
Using Conventional Hall Probes at Cryogenic Temperatures
ABSTRACT
A study about the use of non-cryogenic Hall probes at cryogenic temperatures has been performed.
For these purpose, a non-cryogenic probe (LAKESHORE HGT-2100) was compared with a cryogenic one
(AREPOC HHP-NU). First of all a calibration of the probes and a stability test from the liquid nitrogen
temperature to 272 K has been made at temperature intervals both of 25 K. Measurements have been
performed heating the device slowly from lower temperatures and it took around 4 days. Calibration
measurements were made increasing the magnetic field applied to the probes up to 250 mT and taking the
voltage response. On the other hand, the stability test was made applying a constant magnetic field during 10
min and taking the voltmeter values. Results of that measure show an oscillation of the non-cryogenic probe
at lower temperatures, so these probes can not be used at cryogenic temperatures in spite of the lower price
and the good voltage sensibility. Finally, an alternative method for the use of non-cryogenic Hall probes at
cryogenic temperatures is proposed. Such procedure consists on the connection of several probes in parallel.
Thus, the noise is compensated among the probes. This technique is based on that used in electric DC
metrology where an array of DC power supplies is assembled in parallel to obtain a more stabilized one.
Keywords: Hall probe, cryogenics, electric metrology.
1
INTRODUCCION
Los sensores que se utilizan habitualmente para la medida del campo magnético son las
denominadas sondas Hall [1-4]. Su funcionamiento se basa en el efecto físico del mismo nombre y consiste
en que si por un material circula una corriente In y se somete a un campo magnético B, aparece un campo
eléctrico perpendicular a ambos y directamente proporcional a los módulos de In y B. El voltaje Hall VH
derivado del campo eléctrico se puede medir fácilmente utilizando un voltímetro. Esta magnitud depende
Autor Responsável: H. González-Jorge
GONZÁLEZ-JORGE, H., QUELLE, I., LIÑARES, B., CARBALLO, E., PELETEIRO, J., DOMARCO, G.,
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además de propiedades intrínsecas, como su espesor d y la densidad de portadores N, de forma que se puede
escribir de la siguiente forma:
VH =
InB
q0 Nd
(1)
Donde q0 es la carga del electrón.
Los materiales que se emplean típicamente como sensores Hall son semiconductores ya que su
número de portadores no es muy grande y por lo tanto su respuesta en voltaje es apreciable. Por ejemplo, un
semiconductor como el silicio tiene una densidad de portadores 6 órdenes de magnitud menor que un metal
como el cobre, lo que da como resultado que el efecto Hall sea accesible experimentalmente. Por ejemplo, un
sensor Hall de 25 μm de espesor por el que circula una corriente de 1 mA y se le aplica un campo magnético
de 1 T, producirá un VH = 83 mV (q0 = 1.6×10-19 C y N = 3×1021 m-3).
Los sensores Hall se emplean actualmente en muchos campos de la tecnología, aparte de las típicas
aplicaciones en laboratorios para la medida de campos magnéticos [5, 6]. Una de las aplicaciones más
usuales es como dispositivos magnéticos de apertura y cierre de circuitos electrónicos. Cuando se aplica un
campo magnético sobre una sonda Hall ésta genera un voltaje que puede actuar sobre la puerta de un
transistor tipo MOSFET y permite el paso de corriente entre la fuente y drenador del mismo [7.a]. Otra
aplicación es la realización de mapas de campo magnético [8-12] que sirven, entre otras cosas, para realizar
la detección de zonas defectuosas en la fabricación de cintas superconductoras o defectos en las soldaduras.
También se utilizan sondas Hall en el control del nivel de líquidos; el sensor Hall permanece fijo y un imán
flota en una boya sobre el líquido, de forma que de la variación de campo magnético detectado se obtiene el
nivel de líquido [7.b]. Otra aplicación en la que se utilizan este tipo de sensores es en la obtención de la
velocidad de un movimiento circular. Para ello, se necesita un sensor Hall fijo y un imán que se mueva
solidario con la rueda. Combinando la señal que resulta del paso del imán delante del sensor con una señal de
reloj se obtiene la velocidad [7.c].
Las sondas Hall dependiendo de la aplicación para la que se deseen emplear deben tener unas
características determinadas. Si la variable fundamental en la elección del sensor es la temperatura de trabajo
se puede distinguir entre sondas Hall criogénicas o convencionales, también denominadas estas últimas no
criogénicas [13, 14]. Con las primeras se puede trabajar en un rango de temperaturas de aproximadamente 4
hasta 350 K, mientras que con las segundas entre 220 y 350 K. A pesar de esta ventaja las sondas criogénicas
tienen dos inconvenientes frente a las no criogénicas. Su sensibilidad es un orden de magnitud menor (una
sonda Hall criogénica tiene una sensibilidad típica de 10 mV/T, mientras que una no criogénica de 150
mV/T) y su precio es unas 20 o 30 veces mayor. Esto provoca que en muchas situaciones se tienda a emplear
sondas Hall no criogénicas para medidas a bajas temperaturas, pero se debe ser muy cuidadoso en este
sentido ya que pueden existir errores en las medidas.
En este trabajo, se han calibrado dos sondas Hall (una criogénica y otra convencional) en función de
la temperatura. A continuación, se realizó un test de estabilidad de las sondas Hall, de forma que estas
medían un campo magnético constante durante aproximadamente 10 minutos a varias temperaturas.
Finalmente, se ensayó una configuración experimental especial en la que se utilizaban sondas Hall
convencionales para medidas criogénicas.
2
2.1
EXPERIMENTAL
Montaje
Las sondas Hall empleadas fueron una sonda convencional HGT-2100 de la casa LAKESHORE
[13] y una sonda criogénica HHP-NU de AREPOC [14]. Las características de las sondas convencionales y
criogénicas se muestran en la tabla 1. La configuración experimental para estas medidas consistió en lo
siguiente: Se fijo con grasa APIEZON tipo N las dos sondas Hall a una placa de aluminio, como se muestra
en la Figura 1. En dicha placa se emplazó un sensor de temperatura tipo PT-100 para detectar la temperatura
de las sondas Hall. Esta placa se situó en el centro del entrehierro del electroimán, de forma que el campo
magnético incidía perpendicularmente sobre ella. Debido a la pequeña distancia entre las dos sondas en
comparación con la superficie de los polos, se puede considerar que el campo magnético que actúa sobre
cada una de ellas es el mismo. El modelo de LAKESHORE se alimentó con una corriente In = 10 mA y el de
AREPOC con una corriente In = 30 mA, utilizándose para ello una fuente de corriente LAKESHORE 120CS. El voltaje hall de las sondas y la temperatura de trabajo se midió utilizando tres de los canales de un
multímetro de la casa KEITHLEY modelo 2000.
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Tabla 1: Características eléctricas a 300 K de la sonda Hall HGT-2100 de la casa LAKESHORE y HHP-NU
de la casa AREPOC y dimensiones del área activa.
Parámetro
LAKESHORE HGT-2100
AREPOC HHP-NU
Corriente nominal de control, In (mA)
1
50
Corriente máxima de control, Im (mA)
10
100
< 2.8
<200
Resistencia de entrada (Ω)
450-900
6.8
Resistencia de salida (Ω)
550-1350
14.4
Temperatura de trabajo recomendada (K)
218-398
1.5-350
Espesor, d (mm)
0.15
0.457
Arista 1, a (mm)
0.5
1.854
Arista 2, b (mm)
1.25
1.854
Voltaje offset a In (μV)
Figura 1: Celda de medida donde se muestran las dos sondas Hall y el sensor de temperatura tipo PT-100
2.2
Calibrado de las Sondas Hall en Función de la Temperatura
Para realizar el calibrado de las sondas Hall en función de la temperatura se introdujo el electroimán
con el soporte y las sondas Hall (Fig. 1) en un recipiente de poliuretano lleno de nitrógeno líquido y se utilizó
un método de medida en deriva térmica desde la temperatura del nitrógeno líquido (77 K) hasta 272 K. De
esta forma, a la vez que el nitrógeno líquido se vaporizaba, la célula de medida en atmósfera de nitrógeno se
calentaba gradualmente. Cuando el PT-100 detectaba la temperatura adecuada, se procedía a realizar el
calibrado. Las medidas se realizaron a intervalos de 25 K. El hecho de que la experiencia se realizara en 4
días muestra la estabilidad térmica alcanzada. El campo magnético utilizado fue desde 0 hasta 250 mT. Para
la alimentación del electroimán se utilizó una fuente DC modelo SM-7020-D de DELTA ELEKTRONICA.
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2.3
Test de Estabilidad de las Sondas Hall en Función de la Temperatura
Una de las grandes diferencias que aparecen entre las sondas criogénicas y las convencionales
cuando se trabaja a bajas temperaturas se trata de la inestabilidad en la respuesta de las últimas ante un
campo magnético externo constate. Por todo ello resulta muy importante realizar un test de estabilidad en
función del tiempo a diferentes temperaturas. Las temperaturas elegidas son las mismas que se utilizaron
anteriormente para el calibrado, de forma que se obtiene así directamente el campo magnético (el
procedimiento utilizado también fue de deriva térmica). Cada una de las medidas dura 10 min y se realiza
frente a un campo aplicado que va desde los 107 mT a temperatura del nitrógeno líquido a los 67.5 mT al
ambiente, disminuyendo gradualmente para cada temperatura. La disminución del campo magnético es
debida a que la fuente de DELTA ELEKTRONIKA funciona como fuente de voltaje y no de corriente I. Ya
que el voltaje se fija como constante y la resistencia de los bobinados aumenta con la temperatura, la
corriente que circula por los bobinados disminuye. Durante cada test se observa una variación de
aproximadamente 0.35 K, ya que el tiempo de cada experiencia es de 10 min. y la deriva va desde 77.3 K
hasta 272 K durante 4 días. Esto hace que esta variación se pueda considerar despreciable para el sensor
magnético.
3
RESULTADOS Y DISCUSION
3.1
Calibrado de las Sondas
El calibrado obtenido para las dos sondas Hall se muestra en la tabla 2. Para ello, se ha empleado un
ajuste lineal de la forma B = m·VH + n. Las unidades de B y VH se tomaron en mT y mV, respectivamente.
Las sondas muestran un comportamiento lineal, que viene perfectamente marcado con el coeficiente de
correlación del ajuste r2. Los resultados de esta tabla muestran una ganancia m en la sonda criogénica
aproximadamente un orden de magnitud mayor que para la convencional. De esta forma, ante el mismo
campo magnético aplicado la sonda no criogénica da una respuesta en voltaje un orden de magnitud mayor.
Si se combina esto con la ecuación 1, se obtiene que la densidad de portadores N de la sonda criogénica
HHP-NU es mayor que la de la no criogénica HGT-2100.
Tabla 2: Ecuaciones de calibrado para las sondas HHP-NU de AREPOC y HGT-2100 de LAKESHORE.
HHP-NU
HGT-2100
T (K)
m (mT/mV)
n (mT)
r2
m (mT/mV)
n (mT)
r2
77.3
6.6011
-0.0109
0.999
0.568
-0.0087
0.999
101
6.6197
-0.0129
0.999
0.5459
-0.0112
0.998
125
6.5251
-0.0133
0.999
0.5508
-0.0111
0.996
149.8
6.4844
-0.0135
0.998
0.6166
-0.0117
0.998
174.5
6.4221
-0.0139
0.998
0.6267
-0.0121
0.998
199
6.3792
-0.0143
0.998
0.6388
-0.0125
0.997
223.5
6.3628
-0.0144
0.998
0.6476
-0.0112
0.998
248
6.3307
-0.0144
0.998
0.6472
-0.0107
0.997
272
6.2621
-0.0144
0.998
0.6427
-0.0112
0.998
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3.2
Test de Estabilidad de las Sondas Hall en Función de la Temperatura
En la figuras 2 (a – i) se observa como la sonda criogénica muestra valores de acuerdo al
comportamiento real del campo magnético. De hecho, en las figuras se observa como la diferencia respecto al
valor real es de aproximadamente entre un 1 ó un 2 %. Por el contrario, la sonda no criogénica muestra un
error mucho mayor. Como se puede ver en la figura 2-e, la diferencia respecto al valor real es mayor que un
10 %, pero para temperaturas mayores que 200 K se observa como tiende al valor real. Esto coincide con las
especificaciones del fabricante que recomienda no usar la sonda a temperaturas menores de 218 K. Si se
comparan los datos del calibrado con los del test de estabilidad para la sonda convencional a bajas
temperaturas, se observa que aunque el calibrado muestra valores adecuados (tabla 2, r2), no lo hace el test de
estabilidad. Esto se debe a que el calibrado es una medida mucho más rápida que el test y no da tiempo a que
la sonda convencional varíe sus características.
Se observa también como la medida del campo magnético con la sonda convencional, aparte de
mostrar un error entorno al 10%, sufre oscilaciones cuando se trata de trabajar a temperaturas criogénicas.
Esta oscilación debe estar íntimamente ligada a que la sonda convencional tiene una densidad de portadores
un orden de magnitud menor que la criogénica.
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Figura 2: Test de estabilidad realizado a las sondas HGT-2100 y HHP-NU a diferentes temperaturas.
(a) T = 77.3 K, (b) 101 K, (c) 125 K, (d) 150 K, (e) 174.5 K, (f) 199 K, (g) 223.5 K, (h) 248 K y (i) 272 K.
3.3
Método Propuesto para la Utilización de Sondas Hall Convencionales a Bajas
Temperaturas
A pesar de los problemas que muestran las sondas no criogénicas al trabajar a bajas temperaturas,
parece interesante buscar alguna técnica mediante la cual se mejoren sus resultados, debido especialmente a
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la diferencia en precio con las criogénicas. En este trabajo se realizó un ensayo basado en las técnicas que se
emplean en metrología eléctrica [15].
En metrología eléctrica DC se utilizan fuentes del mismo voltaje y conectadas en paralelo. De esta
forma las pequeñas oscilaciones que pueda tener cada una de las fuentes se ve compensada por el resto. Esta
técnica se extrapoló a la utilización de sondas Hall. Una vez detectada la polaridad del voltaje offset de los
sensores, éstos se conectaron progresivamente en paralelo y se midió su respuesta con el voltímetro
KEITHELEY durante aproximadamente 3 horas. La medida se realizó a campo externo cero de forma que lo
que se medía era la variación del offset de la sonda. Los resultados se muestran en la figura 3 (a – d) y en la
tabla 3 se observa el promedio y error para cada una de las configuraciones.
Figura 3: Ensayo de estabilidad a campo magnético cero realizado a la temperatura del nitrógeno líquido
situando sondas convencionales en paralelo. (a) Una, (b) dos, (c) tres y (d) cuatro.
Tabla 3: Promedio y error porcentual del voltaje medio por las diferentes configuraciones a campo cero.
Sonda 1
Sonda 1+2
Sonda 1+2+3
Sonda 1+2+3+4
Promedio (mV)
1.32
1.28
1.22
1.29
Error (%)
7.4
3.5
2.0
0.9
De las gráficas se extrae que este método parece mejorar el comportamiento de la sondas Hall no
criogénicas a bajas temperaturas. Como se puede observar, el error en la medida cuando se ponen varias
sondas en paralelo tiende al error que se comete con la sonda criogénica. Este sistema se muestra interesante,
ya que aunque hubiera que utilizar 4 ó 5 sondas Hall no criogénicas en paralelo para realizar una sola medida,
éstas aún siguen siendo más baratas que una única sonda criogénica.
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4
CONCLUSION
Este trabajo muestra la imposibilidad de utilización de sondas Hall convencionales aisladas a
temperaturas criogénicas y como este inconveniente se puede solucionar emplazando varias de estas sondas
en paralelo. El error porcentual obtenido con 4 sondas convencionales en paralelo es del 0.9 % y resulta
aproximadamente igual al obtenido por una única sonda criogénica. Esta solución se muestra como más
económica que la utilización de una sola sonda de tipo criogénico.
5
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