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CURSO BASICO DE ESTRELLAS DOBLES
Lección Nº 11: Estudio de la naturaleza de las estrellas dobles
.
Estudiar la naturaleza de las estrellas dobles significa encontrar las condiciones
mínimas necesarias para conocer la probabilidad de que la pareja sea óptica,
de movimiento propio común (MPC) o de origen común o física.
Para este estudio nos basamos en la aplicación de varios criterios que fueron
utilizados en un primer momento por astrónomos profesionales. Estos criterios
los podemos dividir en empíricos, estadísticos y astrofísicos.
Al realizar un estudio acerca de la naturaleza de un sistema doble, se debe
aplicar varios criterios, los cuales no nos asegura fehacientemente si el par es
físico u óptico, pero nos indica la probabilidad de ser de uno u otro tipo de dobles.
La confirmación de que el par sea físico (orbital) surge después de haber encontrado evidencias de un movimiento orbital.
Es bien conocido que el WDS contiene una gran cantidad de estrellas dobles
que son ópticas, es decir sin ninguna importancia astrofísica, y el hecho de que
los astrónomos aficionados podamos “filtrar” las físicas de las ópticas permiten
ahorrar una gran cantidad de recursos humanos y técnicos.
Si bien el tratamiento de los distintos criterios para deducir la posible naturaleza
de las estrellas dobles escapa de los alcances elementales de este curso, sólo
se mencionarán brevemente en qué consisten algunos de estos criterios al alcance de los astrónomos aficionados que son fáciles de aplicar y no se requiere conocimientos especiales.
Criterio de John Michell (1767).
Con el descubrimiento de la primera estrella, Mizar en 1617 se creía que la
proximidad de tales sistemas era casual y se producían por la cercanía de la
línea visual dirigidas a ambas estrellas. En 1767 John Michell argumentaba la
probabilidad de observar casualmente dos estrellas más próximas que una
cierta distancia aparente estaba relacionada con la superficie de una superficie
cuyo radio es esa distancia mínima. La probabilidad
de que dos estrellas aleatorias estén más próximas que la
está dada por la siguiente
ecuación:
Dónde
. Si nosotros consideramos N estrellas distribuidas aleatoriamente en el cielo, la probabilidad de que ningún par esté más próximo de
ρmax es ((1- P (ρMax))N)N. Michell aplicó esta relación con la finalidad de calcular
la probabilidad de que ningún par como β Capricornii pudiera existir en el cielo.
La separación entre las componentes de β Capricornii es de 3,33 minutos de
arco y estimó en 230 estrellas tan brillantes o más que las componentes de la
doble. John Michell calculó que la probabilidad de no encontrar ninguna compañera al menos tan cercana y tan brillante como la componente secundaria de
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β Capricornii era de 1-1/80, es decir un 98,75 %. Entonces la probabilidad de
que un sistema como β Capricornii pudiera aparecer por casualidad era del
1/80 = 1,25 %, y Michell concluyó diciendo que β Capricornii era un sistema de
estrellas unidas gravitatoriamente.
Criterio Aitken y Curtis
El criterio de R. W .Aitken se establece mediante la siguiente ecuación:
Y el criterio de R. H. Curtis está dado por:
En donde el valor de representa el valor de la magnitud integrada del sistema
doble. De estos criterios, el de Curtis es el más riguroso.
Estos criterios nos indican cual debe ser la separación máxima de las dos
componentes para una determinada magnitud conjunta. En un estudio masivo
de estos criterios sobre el catálogo WDS (Washington Double Star) ha demostrado tener una buena efectividad para dobles orbitales con separaciones < 10’’.
CRITERIO DE J. L. HALBWACHS (1986)
El criterio de Halbwachs está basado en la cinemática de las estrellas componentes de un sistema doble. Para poder considerar a una determinada pareja
estelar con un carácter físico es condición necesaria pero no suficiente que los
movimientos propios sean iguales o muy similares. Aquí nos podríamos plantear cuan iguales deben ser los movimientos propios de las estrellas. En el trabajo realizado por Halbwachs se consideraba que dos estrellas tienen movimientos similares, las llamadas “estrellas de movimiento propio común (MPC) si el
nivel de semejanza es del 95%, si satisfacían la siguiente condición:
Dónde
y
son los movimientos propios de cada estrella, y
y
son los
errores medios de los movimientos propios.
Esta diferencia entre los movimientos propios lo podemos explicar de la siguiente manera: Si consideramos un sistema orbital, el centro de gravedad tiene un movimiento rectilíneo mientras tanto cada estrella se mueve en torno a
dicho centro, en consecuencia el movimiento propio de cada estrella estará
compuesta por el movimiento propio del centro de gravedad y una componente
kepleriana del movimiento orbital.
Paralelamente podemos establecer un nuevo parámetro T que es el periodo
que necesita la estrella con su movimiento propio µ recorrer una distancia igual
a su separación angular ρ, expresado matemáticamente resulta que:
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En consecuencia, una estrella doble será considerada como una doble física
según la probabilidad de ser un par de movimiento propio común (MPC) y la de
ser física según el rango que obtengamos para el valor de T.
Según el valor de este parámetro, obtenemos la siguiente tabla que nos indica
el porcentaje de probabilidad de que la estrella doble sea un par de naturaleza
física:
- Para T < 1000, la probabilidad = 99 %
- Para 1000 <= T <= 3500, la probabilidad = 60 %
- Para 3500 < T < 5000, la probabilidad = 10 %
- Para 3500 < T < 5000, la probabilidad = 10 %
El valor de T viene expresado en años y el porcentaje nos indica la probabilidad
de poder considerar como física a la estrellas, pero en ningún caso podernos
saber fehacientemente si es física u óptica.
Si en una dada estrella doble tenemos al aplicar distintos criterios obtenemos
como resultado una alta probabilidad de ser física, significa que dicho sistema
merece ser estudiado en el tiempo con el fin de poder encontrar algún indicio
de movimiento orbital.
Los criterios astrofísicos que requieren conocimientos de masas estelares se
tratarán en una lección posterior.
Carlos A. Krawczenko
carlosk64@yahoo.com.ar
Miembro de la LIADA
www.liada.net
Coordinador Adj. Sección Estrellas Dobles - LIADA
Web Estrellas Dobles:
http://sites.google.com/site/doblesliada
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