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Ejercicios de Álgebra 2 2º Bachillerato C y T SOLUCIONES 1. 20 partidos ganados; 10 empatados y 10 perdidos. 2. 50 billetes de 10€, 25 billetes de 20€ y 20 billetes de 50€ 3. Si a ≠ 2 y a ≠ -3 : ran(B) = 4 y ran(A) =3 o menor entonces el sistema es Si a = 2 Si a = -3 4. S. Compatible indeterminado Sol : " 4 + 8! 8 + 2! % $# 7 , 7 , ! '& S. Compatible Determinado Sol : (1, 0, 1) a) Si m ≠ 0 y m ≠ -1 : Sistema Compatible Determinado. Para m= 1 : Sol.: (-2, 2, 1) b) Si m= 0 : S. C. Indeterminado. Sol.: (5 – 3λ, λ, 0) c) Ssi m = -1, Sistema Incompatible. 5. " 1 0 0% a) (An)-1 = $ !n 1 0' $ ' # 0 0 1& 6. a) a·b=-1 y c = 0 7. Incompatible b) P(x) existe par todo α ≠ 0 b) Si k ≠ 11: rango de B = 3; si k = 11: rango de B = 2 " 1 !11 0 % A = $ 6 !3 6 ' $ ' # 0 1 !1& " 1 !18 0 % 9' B = $ 10 !5 $ ' 1 !1& #0 8. a) x = +3 y – 3 9. a) Para todo λ ≠ 4 el sistema es compatible determinado, para λ=4 es incompatible b) Para λ=4 no hay solución. Para λ== la solución es (0, 0, 0) 10. a) Si m ≠ 2 y m ≠ 3, el sistema es Compatible Determinado. Si m= 2 ó m = 3 es Compatible Indeterminado Para m = -1 Sol: (0, 0, 0). Para m = 2 Sol: (-λ, −λ, λ) " $ !1 b) A = $ $ $ $# 11. b) El primero lleva 7 libros y el segundo 5 0 1 0 !1 1 !5 3 2 2 6 % ' 1 ' 2 ' !5 '' 6& 1 2 a) Si a ≠ 3 rango de A = 3. Si a = 3 rango de A = 2 " !6 !12% # 9 18 '& b) A = $ 12. Compatible Determinado para todo a≠-4 y a ≠ 0. Incompatible para a = -4 y a = 0 Para nigún valor de a es compatible indeterminado.