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Menos
por
menos
es
más
a) Si
todo
número
real
“a”
tiene
un
inverso
aditivo
entonces:
a
+
(‐a)
=
0
b) Si
toda
igualdad
al
ser
multiplicada
por
un
número
la
igualdad
se
mantiene
entonces
tenemos
que:
a(‐b)
+
(‐a)(‐b)
=
0
(‐b)
c) Si
toda
cantidad
multiplicada
por
cero
es
cero
entonces
tenemos:
a(‐b)
+
(‐a)(‐b)
=
0
d) Si
sumamos
dos
cantidades
iguales
a
ambos
lados
de
la
igualdad,
la
igualdad
no
se
altera:
a(‐b)
+
(‐a)(‐b)
+
a(b)
=
0
+
ab
e) El
cero
es
la
identidad
sumativa
de
cualquier
número
y
dos
números
iguales
con
diferente
signo
son
inversos
aditivos.
Por
ello
tenemos
que:
a(‐b)
+
a(b)
=
0
y
también
que:
0
+
ab
=
ab.
Por
lo
tanto:
(‐a)(‐b)
+
0
=
ab
f)
Siendo,
nuevamente,
el
cero
la
identidad
sumativa,
llegamos
a
una
conclusión
muy
importante:
(‐a)(‐b)
=
ab
O
sea
“menos
por
menos
es
más”.
Quienes
tengan
paciencia
para
seguir
estos
razonamientos
se
sentirán
altamente
recompensados
al
explicar
en
términos
puramente
lógicos
un
hecho
matemático
que
normalmente
se
vive
en
forma
inexplicada.
El
punto
es
que
todos
estos
pasos
vistos
de
uno
por
uno,
ilustran
principios
perfectamente
comprensibles
para
un
alumno
ya
acostumbrado
a
operar
con
números.
No
se
está
haciendo
más
que
generalizar
situaciones
harto
obvias
como
5(0)
=
0
5
+
0
=
5
5
–
5
=
0
5
+
4
+
5
=
5
+
5
+4
Si
3
+
2
=
5
entonces
3(4)
+
2(4)
=
5(4)
El
alumno
sabiendo
todo
esto
acerca
de
los
números
no
se
le
enseña
a
usar
su
pensamiento
lógico
para
llegar
a
la
conclusión
de
que
(‐a)(‐b)
=
ab
y
cuando
los
maestros
no
nos
tomamos
el
tiempo
de
enseñar
la
lógica
que
hay
detrás
de
todo
lo
que
rutinariamente
enseñamos
entonces
no
apoyamos
el
proceso
de
numeracidad.