Download 1 Corriente eléctrica y magnetismo

Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente
Corriente eléctrica
Alambre metálico
TEMA 10
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Corriente eléctrica y magnetismo
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iones positivos
En un metal las cargas negativas se mueven
libremente alrededor de los iones positivos fijos
Corriente eléctrica
Corriente eléctrica
Si se aplica una diferencia de potencial entre
Si V1 - V2 se mantiene constante la corriente es
sus extremos, las cargas negativas (los electrones)
continua
tienden a moverse hacia zonas de potencial alto
V1
-
-
una determinada frecuencia ω la corriente es alterna
-
Si V1 - V2 va cambiando de signo periódicamente con
-
V2
V1
V1 > V2
-
-
-
-
-
V2
-
Corriente eléctrica
Intensidad de corriente
Por convenio se define el sentido de la corriente
Es la cantidad de carga que pasa a través de
como el sentido contrario al del movimiento
una superficie perpendicular al alambre por
de los electrones
unidad de tiempo
I (intensidad de corriente)
V1
-
-
-
V1 > V2
-
I
V2
V1
-
-
-
-
V2
Superficie
1
Intensidad de corriente
La unidad en el SI es el Amperio (A). Es una de las
magnitudes fundamentales. 1 C = 1 A x 1 s
cantidad de carga
∆Q
I=
tiempo
∆t
o para intervalos pequeños de tiempo
I=
dQ
El Amperio no se puede definir directamente en
función de las magnitudes mecánicas (longitud,
masa y tiempo)
Se define a partir de la fuerza magnética que
dt
dos hilos conductores ejercen uno sobre otro
Intensidad de corriente
Intensidad de corriente
Cuando se aplica una diferencia de potencial al
alambre los electrones se mueven con una velocidad
llamada velocidad de arrastre
La carga que pasa por
v
V1
-
-
-
-
L
ese trozo de alambre es
V2
Q=neSL
S
v
V1
-
-
-
-
L
V2
Q=neSL
S
n número de electrones por unidad de volumen
e carga del electrón
S L volumen del trozo de alambre
Intensidad de corriente
Densidad de corriente
El tiempo que se tarda en atravesar ese trozo de
Es el cociente de la intensidad entre la superficie
volumen es L/ v
J=I/S=nev
Por tanto
I=
Se mide en A / m2
∆Q
∆t
=
neSL
L/v
=nevS
J es proporcional al campo eléctrico aplicado
J=σE
σ conductividad (propiedad característica de
cada sustancia)
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Ley de Ohm
Ley de Ohm
I
V1
-
-
IR=JSR=σESR =σ∆VS/LR=∆V
-
-
V2
1
R=
σ
Da la relación entre la intensidad de corriente y la
caída de potencial en un hilo conductor
∆V=IR
R es la resistencia del material del hilo
Ω m)
Algunos valores de la resistividad (Ω
ρ resistividad
del material
Longitud del
alambre
L
S
Superficie
del alambre
Ω)1Ω=1V/1A
R se mide en el SI en Ohmios (Ω
ρ se mide en Ω m
Cuando a un semiconductor se le añaden
determinadas impurezas su resistividad disminuye
Ag
Cu
Al
1.47 10-8
1.72 10-8
2.63 10-8
Ge
Si
0.60
2300
Semiconductores
Aceptoras de cargas negativas (Ga)
S
Vidrio
1015
1010 - 1014
Aislantes
Las primeras dan lugar a semiconductores de
Conductores
Las impurezas pueden ser de dos tipos:
Dadoras de cargas negativas (P, As)
La unión de semiconductores de tipo p con
semiconductores de tipo n produce transistores
Los transistores son la base de muchos
dispositivos electrónicos
Las células de solares incluyen semiconductores
que transforman esa energía en energía eléctrica
tipo n y las segundas de tipo p
Elementos de los circuitos de corriente continua
Resistencias en serie
V1
I
I
R1
I
V2
R2
RT = R1 + R2
I = ∆ V / RT
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Elementos de los circuitos de corriente continua
Elementos de los circuitos de corriente continua
Resistencias en paralelo
Energía de la corriente eléctrica
R1 I1
V1
I
1/RT = 1/R1 + 1/R2
I
V2
I = ∆ V / RT
I = I1 + I2
R2 I2
I2 = ∆ V / R2
I1 = ∆ V / R1
V1
I
I
W = q ∆ V = I t ∆ V = I2 R t
Potencia de la corriente P = W/ t = I2 R
W se mide en J y P en W (no en kW h)
Elementos de los circuitos de corriente continua
Elementos de los circuitos de corriente continua
Fuerza electromotriz
R
Es la energía por unidad de carga necesaria
para que pase una intensidad de corriente por
un circuito cerrado. Es una aportación externa
de energía, por ejemplo mediante una pila
Wexterno = ε I t
C = q/ ∆ V
+-
interruptor
I
⇓
∆V=q/C
ε
La suma de los cambios en el potencial ha de
+-
ε
Elementos de los circuitos de corriente continua
ε
R
I
qq+
condensador
C
ε = Pexterma / I
Elementos de los circuitos de corriente continua
qC q+
V2
Energía exterior
para que el
circuito funcione
dada por la pila
- I R - q/ C = 0
Caída de
potencial
en las
resistencias
Caída de
potencial
en los
condensadores
ser cero para que el circuito siga funcionando
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Elementos de los circuitos de corriente continua
Condensadores en serie
Condensadores en paralelo
C1
q1 C1
q1 +
C2
Elementos de los circuitos de corriente continua
CT = C1 + C2
1/CT = 1/C1 + 1/C2
q2 q2 +
C2
Bomba de Na-K
Bomba de Na-K
Exterior de la célula
Na+ Na+
K+
Na+ Na+ K+
Sin embargo,
el K+ se difunde
Membrana
Interior de la célula
K+
K+
K+
Na+
K+
K
+
K+
K+
Na+ K+
fácilmente
hacia fuera
Para mantener la diferencia de concentraciones
En los seres vivos la concentración de iones K+
del K+ la célula tiene un mecanismo para meter
en el interior de la célula es mayor que fuera
K+ y sacar Na+ fuera de la membrama
Bomba de Na-K
Bomba de Na-K
Na+
K+
ATP
K+
K+
Na+
K+
K+
Ese mecanismo
Cuando se produce un estímulo exterior la
es la bomba de
membrana aumenta mucho su permeabilidad
Na-K y consume
hacia el Na+ y éste entra dentro de la célula. El
energía en forma
de ATP
La diferencia de concentración de
K+
crea una
∆ V = - 70 m V entre dentro y fuera de la membrana
resultado es que ∆ V = 0
En células nerviosas esta depolarización induce
la de las células vecinas ⇒ se produce una
transmisión de señal nerviosa o la contracción de
un músculo
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Fenómenos magnéticos
Fenómenos magnéticos
Era conocido desde antiguo que ciertos minerales
como la magnetita atraían el hierro
Los fenómenos magnéticos se deben a cargas
eléctricas en movimiento
Cuando una carga se mueve crea a su alrededor
Fue Oersted quien descubrió en 1820 que la
además de un campo eléctrico E un campo
corriente eléctrica que circula por un hilo
magnético B
conductor podía desviar la aguja de una brújula
B se mide en el SI en Teslas (T) El campo
magnético terrestre es de ≈ 10-4 T
Fuerza magnética sobre una partícula cargada
Una carga q que se mueve con una velocidad v
dentro de un campo magnético B experimenta
una fuerza F dada por
Fuerza magnética sobre una partícula cargada
mano derecha
Fuerza de Lorentz
F=q v x B = It(v x B) =I (L x B)
del alambre y tiene
la dirección de
la corriente
•
v
| F |= q | v | | B|| sen θ
Fuerza magnética sobre una corriente en un
hilo conductor
que da la longitud
B
Regla de la
F=q v x B
L es un vector
F
F=q v x B
Campo magnético creado por un segmento de
hilo conductor
Un segmento de conductor de longitud ∆ L crea
un campo magnético B en un punto P dado por
F
la ley de Biot-Savart
B
L
B=kI
∆L x u
k = 10-7 T m A-1
r2
6
B=kI
I intensidad de corriente
r2
B =2kI/r
P
u
Campo magnético creado por un un hilo conductor
u vector unitario
∆L x u
r
B sería ⊥ a la
r ha de ser pequeña comparada con la longitud
página y en
del conductor
B
dirección hacia
afuera
I
∆L
Campo magnético creado por un un hilo conductor
Campo magnético creado en el centro de una espira
∆L
B=2πkI / a
r
I
B
Se obtiene integrando
r
la ley de Biot-Savat
a
para toda la
circunferencia
I
Regla de la mano derecha
B se dirigiría ⊥ a la página y hacia afuera
Campo magnético creado por un solenoide
Fuerza entre dos conductores paralelos
Un solenoide es un conjunto de espiras
Es la fuerza de Lorentz que experimenta un hilo
El campo magnético en su interior es prácticamente
constante. Si tenemos n espiras B = n Bespira
B
en presencia del campo magnético creado por
el otro hilo
I1
d
F
I2
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Fuerza entre dos conductores paralelos
F = I ∆ L B = I1 ∆ L
Fuerza entre dos conductores paralelos
2 k I2
F
d
∆L
I1
=
2 k I1 I2
d
distancia entre hilos
fuerza por unidad de longitud
d
F
El Amperio se define como la intensidad de
corriente que tiene que circular por dos hilos
paralelos situados a una distancia 1 m para que la
I2
fuerza por unidad de longitud sea 2 10-7 N
Inducción magnética
Ley de Faraday
De la misma manera que una carga en
La ε inducida por la variación de B con el
tiempo es
movimiento da lugar a un campo magnético un
campo magnético variable produce una fuerza
electromotriz
u
u vector unitario
⊥ a la S del circuito
S
u
ε
B(t)
∆t
S del circuito por la componente de B en la
dirección ⊥ a S
u
B(t)
θ
Φ = B(t) S cos θ
S
∆Φ
Φ es el flujo magnético. Es el producto del área
B(t)
θ
=-
Φ = B(t) S cos θ
S
La fuerza electromotriz creará una corriente
El nuevo campo magnético inducido va en
inducida que a su vez producirá otro campo
dirección opuesta al primitivo (Ley de Lenz)
magnético según la ley de Biot-Savart
De ahí el signo menos de la fuerza electromotriz
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u
B(t)
La intensidad inducida tiene la forma
θ
I = Io sen ω t
Φ = B(t) S cos ω t
amplitud de la oscilación
S
frecuencia
I
Imedia = 0
Si B(t) cambia de dirección con el tiempo O
t
la espira representada gira con una frecuencia
ω la intensidad de la corriente varía de sentido
⇒ tenemos corriente alterna
A pesar de que la intensidad media es cero la
corriente tiene algunos efectos. Si operamos
con valores cuadráticos medios todas las
(< I2 >)1/2 = Io / 21/2 = Ie
(< ∆ V2 >)1/2 = ∆ Vo / 21/2 = ∆ Ve
expresiones de los circuitos de corriente continua
siguen valiendo
< I2 > = Io2 < sen2 ω t > = Io2 / 2
(<
I2
>)1/2
= Io /
21/2
intensidad cuadrática media o eficaz
Ie R = ∆ Ve
Ley de Ohm
para la corriente
alterna
Energía de la corriente alterna
W = q ∆ Ve = Ie t ∆ Ve = I e2 R t
Potencia de la corriente alterna P = W/ t = Ie2 R
Navegación magnética
Existen bacterias que contienen partículas de
magnetita en su interior que les sirven para
orientarse según el campo magnético terrestre
El posible que algunos pájaros también usen el
mismo sistema
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