Download (2011). Valoración de la Matemática. Resultados

Unidad Académica de Educación Química
Valoración de la Matemática
Resultados preliminares
Maria Noel Rodríguez Ayán
María Eugenia Sotelo
Junio de 2011
Unidad Académica de Educación Química, Facultad de Química.
Tel/Fax: (598) – 2929-0770
Isidoro de María 1620, º piso.
e-mail: unadeq@fq.edu.uy
Valoración de la matemática
1.
Resultados preliminares
Introducción
Este informe presenta los resultados preliminares de un estudio que busca conocer qué valor le dan al
estudio de la matemática los estudiantes de primer y segundo año de la Facultad de Química, en el
marco de los trabajos de investigación que realiza la UNADEQ. El informe está dividido en dos secciones:
1.
Caracterización de los estudiantes participantes del relevamiento en términos de edad, sexo,
región y tipo de institución donde cursaron el último año de Enseñanza Media, generación,
carrera y estrato.
Este último fue definido según la situación de los estudiantes inscriptos a una sola carrera, de
las generaciones 2009 y 2010, al 1 de marzo de 2011 respecto a los dos primeros cursos de
Análisis y Álgebra:
a.
Estrato 1 - Aprobados:
Estudiantes que tienen aprobado el primer curso de Análisis y no han cursado
Álgebra
Estudiantes que tienen aprobado el primer curso de Álgebra y no han cursado
Análisis
Estudiantes que tienen aprobado el primer curso de Análisis y el primer curso
de Álgebra
El estrato 1 queda definido como el conjunto de estudiantes que tienen aprobado el 100%
de lo que han cursado en términos de los dos primeros cursos de Análisis y Álgebra
b.
Estrato 2 – Uno aprobado y otro reprobado:
Estudiantes que tienen aprobado el primer curso de Análisis y reprobado el
primer curso de Álgebra
Estudiantes que tienen aprobado el primer curso de Álgebra y reprobado el
primer curso de Análisis
El estrato 2 queda definido como el conjunto de estudiantes que tienen aprobado el 50%
de lo que han cursado en términos de los dos primeros cursos de Análisis y Álgebra
c.
Estrato 3 – Reprobados:
Estudiantes que tienen reprobado el primer curso de Análisis y no han
cursado Álgebra
Estudiantes que tienen reprobado el primer curso de Álgebra y no han
cursado Análisis
Estudiantes que tienen reprobado el primer curso de Análisis y el primer
curso de Álgebra
El estrato 3 queda definido como el conjunto de estudiantes que tienen reprobado el
100% de lo que han cursado en términos de los dos primeros cursos de Análisis y Álgebra
2.
Resultados de las respuestas al cuestionario desagregadas por estrato y comentarios generales.
2.
Características de los participantes
La población participante de este relevamiento fueron 218 estudiantes elegidos al azar de los estratos
definidos anteriormente, con asignación proporcional.
1
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Estudiantes participantes según sexo
Estudiantes participantes según edad
22 y más
13%
18
3%
Masculino
23%
21
7%
19
36%
Femenino
77%
20
41%
Gráfico 1
Gráfico 2
Estudiantes participantes según lugar donde cursó el último año de
enseñanza media
Estudiantes participantes según tipo de institución donde cursó último año
de enseñanza media
Privado
31%
Interior
45%
Montevideo
55%
Público
69%
Gráfico 3
Gráfico 4
2
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Estudiantes participantes según generación
2010
50%
2009
50%
Gráfico 5
Estudiantes participantes según carrera al ingreso
Químico Farmacéutico
26%
Ingeniería de Alimentos
28%
Químico
7%
Ingeniería Química
22%
Bioquímico Clínico
17%
Gráfico 6
3
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Estudiantes participantes según estrato
1
17%
3
50%
2
33%
Gráfico 7
3.
Valoración de la matemática
Para conocer qué valor le dan al estudio de la matemática los estudiantes, se formularon 28 ítems que
buscan investigar sobre los siguientes aspectos: interés que tiene el estudiante por la matemática
(Interés), utilidad de la matemática (Utilidad), importancia que le da a su buen desempeño en
matemática (Necesidad para un alto logro) y el costo personal que implica estudiar matemática (Costo
personal).
La referencia para tomar en cuenta estos aspectos fue la investigación desarrollada por Luttrell, Callen,
Allen, Wood, Deeds y Richard (2010), que buscó medir el éxito o fracaso de un plan de estudios de la
Universidad de Drudy. Ésta fue la única publicación con referato que encontramos sobre este tema. Las
preguntas del cuestionario original fueron traducidas por el equipo de la UNADEQ y adaptadas al
contexto de la Facultad de Química en los casos que así lo requirieron.
A continuación se presentan los gráficos con las respuestas obtenidas para cada uno de los ítems. Los
resultados se muestran para el total de estudiantes y para cada uno de los estratos.
4
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
3.1. Interés
Dentro de este aspecto se debe mencionar que el 58% de los encuestados manifiesta estar de acuerdo
(totalmente de acuerdo y de acuerdo) con la afirmación “Muchos temas de matemática me resultan
interesantes”, pero entre los estudiantes que reprobaron los cursos de matemática (estratos 2 y 3) este
valor desciende a 45% (Gráfico 8).
Muchos temas de matemática me resultan interesantes
0,8
2,2
0,9
11,4
8,7
12,8
100%
22,5
90%
80%
26,5
30,4
28,4
70%
32,5
Totalmente en desacuerdo
60%
En desacuerdo
50%
40%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
43,9
41,3
41,3
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
32,5
30%
20%
10%
17,4
17,4
16,5
12,5
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 8
Es llamativo que al 88% de los estudiantes pertenecientes al estrato 2 le resulta interesante resolver
problemas de matemática. Este valor es 64% para los estudiantes del estrato 1 y 60% para los
estudiantes del estrato 3 (Gráfico 9)
Me resulta interesante resolver problemas de matemática
1,5
5,3
100%
1,4
5,5
2,5
10,0
19,6
90%
80%
2,2
26,6
28,8
27,5
70%
Totalmente en desacuerdo
60%
En desacuerdo
56,5
50%
45,5
46,8
40,0
40%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
30%
20%
10%
18,9
21,7
20,0
19,7
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 9
5
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
En referencia al ítem “La matemática me fascina” se ve como casi la mitad de los estudiantes (44%) no
está de acuerdo ni en desacuerdo con la frase. Asimismo el 29% está en desacuerdo.
La matemática me fascina
100%
6,5
9,8
90%
9,6
12,5
15,2
19,7
80%
20,2
27,5
70%
60%
Totalmente en desacuerdo
43,5
En desacuerdo
43,9
50%
44,5
40%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
47,5
Totalmente de acuerdo
30%
26,1
20%
18,9
18,8
10%
10,0
8,7
7,6
6,9
2,5
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 10
El perfil de respuestas sobre el interés en hacer ejercicios de matemática (Gráfico 11) es muy similar al
observado en el Gráfico 9 (interés en resolver problemas de matemática). En el Gráfico 11 se observa
que el mayor porcentaje de acuerdo se da en el estrato de los estudiantes que aprobaron uno de los dos
cursos de matemática (estrato 2, 78%), seguido por el estrato de los que aprobaron el 100% de lo
cursado (estrato 1, 68%) y por último los que reprobaron el 100% de lo cursado (estrato 3, 55%).
Me interesa hacer ejercicios de matemática
0,8
7,6
100%
0,9
5,5
2,5
2,5
19,6
90%
80%
2,2
25,2
23,5
37,5
70%
No contesta
60%
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
53,8
67,4
52,8
32,5
40%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
30%
20%
22,5
10%
14,4
15,1
10,9
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 11
6
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
En el gráfico 12 se observa que al 29% de los estudiantes participantes les resulta placentero estudiar
matemática, al 30 % no les resulta placentero y al resto de los encuestados ni uno ni lo otro. Cabe
destacar que al 47% del estrato 3 no le resulta placentero estudiar la asignatura.
No obstante, si bien solamente a la tercera parte de los encuestados le resulta placentero estudiar
matemática, el Gráfico 13 muestra que a más del doble (62%) le parece interesante aprender nuevos
temas de matemática.
Estudiar matemática me resulta placentero
100%
6,8
6,4
12,5
19,6
90%
21,2
23,4
80%
35,0
70%
Totalmente en desacuerdo
60%
40,2
54,3
40,8
50%
En desacuerdo
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
27,5
40%
Totalmente de acuerdo
30%
20%
27,3
21,7
22,5
4,3
2,5
25,2
10%
4,5
4,1
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 12
Es interesante aprender nuevos temas de matemática
0,8
8,3
100%
0,9
7,3
2,5
5,0
6,5
90%
80%
25,0
26,1
29,4
47,5
70%
Totalmente en desacuerdo
60%
En desacuerdo
50%
40%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
54,5
58,7
51,8
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
35,0
30%
20%
10%
11,4
10,6
10,0
8,7
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 13
Es interesante también observar que el 71% de los encuestados está totalmente de acuerdo o de
acuerdo con la frase “La matemática me parece intelectualmente estimulante”. Dentro de cada estrato
7
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
también se encuentran porcentajes de acuerdo por encima del 50%: 72%, 74% y 65% respectivamente
para los estratos 1, 2 y 3.
La matemática me parece intelectualmente estimulante
0,8
9,1
100%
2,5
4,3
4,3
1,8
8,3
10,0
90%
17,4
17,4
18,3
80%
22,5
70%
No contesta
60%
50%
Totalmente en desacuerdo
48,5
35,0
56,5
47,7
En desacuerdo
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
40%
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
30%
20%
23,5
10%
30,0
23,4
17,4
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 14
Entre los comentarios abiertos realizados al final del cuestionario se menciona que el interés y el agrado
por la matemática están muy relacionados con la actitud del docente. Así, algunos participantes
manifiestan que les gusta la asignatura, pero cuando creen percibir falta de interés del docente por su
aprendizaje se desmotivan y ello les genera una suerte de “antipatía hacia la matemática”. Asimismo
consideran que las diferencias en cuanto al grado de abstracción y a los niveles de exigencia requeridos
por la Enseñanza Media y por la Universidad favorecen el disgusto para con la asignatura. Algunos
estudiantes manifiestan que les resultaba placentero o intelectualmente estimulante realizar ejercicios
de matemática mientras estuvieron en la Enseñanza Media, pero ya no en la Facultad.
3.2. Utilidad
Al observar los Gráficos 15 a 19 vemos que en general las respuestas a esos ítems, referentes a la
utilidad de la matemática, convergen. El porcentaje de encuestados que manifiestan estar totalmente
en desacuerdo o en desacuerdo con las frases son los siguientes: 88% (Saber matemática prácticamente
no aporta beneficios”), 90% (“No le veo sentido a capacitarme en matemática”), 91% (“Tener una sólida
formación en matemática no sirve para nada”) y 84% (“Tengo poco para ganar aprendiendo
matemática”). Al observar el perfil de respuesta de cada estrato, el que tiene a los estudiantes que
reprobaron el o los cursos de las dos matemáticas (estrato 3) es aquel que presenta los menores
porcentajes de desacuerdo: 80%, 80%, 87% y 77%, respectivamente en las tres afirmaciones.
8
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Saber matemática prácticamente no aporta beneficios
100%
90%
80%
41,7
35,0
41,7
47,8
70%
Totalmente en desacuerdo
60%
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
45,0
De acuerdo
40%
46,8
48,5
43,5
30%
20%
Totalmente de acuerdo
10,0
10%
6,8
2,3
0,8
0%
1
7,8
10,0
8,7
2
3,2
0,5
3
Total
Estrato
Gráfico 15
No le veo el sentido a capacitarme en matemática
100%
22,5
90%
80%
47,0
42,2
45,7
70%
Totalmente en desacuerdo
60%
En desacuerdo
57,5
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
44,7
30%
48,2
50,0
20%
15,0
10%
6,8
0,8
0,8
0%
1
7,3
1,4
0,9
2,5
2,5
2,2
2,2
2
3
Total
Estrato
Gráfico 16
9
Totalmente de acuerdo
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Tener una sólida formación en matemática no sirve para nada
100%
90%
37,5
80%
44,7
44,5
50,0
70%
No contesta
60%
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
50,0
40%
47,0
41,3
5,3
0,8
1,5
6,5
2,2
30%
De acuerdo
46,3
Totalmente de acuerdo
20%
10%
10,0
6,4
0,9
1,4
2,5
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 17
Tengo poco para ganar aprendiendo matemática
100%
90%
23,9
25,0
31,1
28,4
80%
70%
60%
Totalmente en desacuerdo
52,5
50%
53,8
En desacuerdo
63,0
55,5
40%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
30%
20%
17,5
10%
12,1
12,8
10,9
3,0
5,0
2,2
3,2
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 18
En cuanto al ítem que hace referencia a la no utilidad de saber matemática luego de recibirse, el 77% de
los estudiantes encuestados respondió no estar de acuerdo (Gráfico 19). Este valor desciende a 70%
cuando se consultó sobre la necesidad de la matemática en la vida cotidiana (Gráfico 20). En ambos
casos, el estrato 2 es el que tiene más cantidad de respuestas de desacuerdo: 89% y 85%
respectivamente.
10
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Saber matemática no me será útil después de recibirme
100%
90%
34,1
28,3
32,1
30,0
80%
70%
No contesta
60%
50%
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
42,5
40,2
45,0
60,9
40%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
30%
20%
15,0
20,5
6,5
10%
5,3
16,5
5,0
5,0
4,3
4,1
1,8
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 19
No necesito de la matemática en mi vida cotidiana
100%
90%
21,2
17,5
23,9
21,1
80%
70%
60%
47,5
45,5
50%
49,1
60,9
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
23,5
27,5
22,0
20%
10%
7,6
2,3
13,0
6,4
1,4
7,5
2,2
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 20
Aproximadamente el mismo porcentaje de respondentes que considera que la matemática le será útil
después de recibirse (Gráfico 19, 77%) y que la necesita en su vida cotidiana (Gráfico 20, 70%), contesta
que entender matemática le trae muchos beneficios (Gráfico 21, 76%). Sin embargo, al analizar las
respuestas por estrato, no se ven diferencias notorias entre los porcentajes de adhesión a esta
afirmación (Gráfico 21).
11
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Entender matemática me trae muchos beneficios
100%
3,8
2,2
2,2
90%
20,5
17,4
0,9
3,7
2,5
5,0
19,3
17,5
80%
70%
Totalmente en desacuerdo
60%
48,5
50%
47,5
56,5
50,0
En desacuerdo
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
20%
27,3
27,5
21,7
26,1
10%
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 21
Si bien los estudiantes participantes son conscientes de la utilidad de la matemática en forma general,
los comentarios abiertos vertidos sugieren que consideran que la aprenden por repetir una y otra vez
ejercicios de forma sistemática, sin ver ejemplos aplicados al ejercicio profesional. Manifiestan que la
asignatura en cuestión es una herramienta para las demás áreas del conocimiento, y por esta razón
debería estar contextualizada en lo profesional de cada carrera. Según su opinión, ello redundaría en
una visión más favorable de la utilidad de la matemática y no como una materia que “tranca” los
restantes cursos.
3.3. Necesidad para un alto logro
Como se puede observar en el Gráfico 22, al 87% de los estudiantes encuestados le parece importante
lograr buenas notas en matemática. En cambio, obtener la mejor nota parece ser importante solamente
para el 28%. Respecto a esto último, cabe mencionar que de los participantes del estrato 3 (los que han
reprobado el 100% de lo cursado en Matemática) el 45% considera que no es importante obtener la
mejor nota (Gráfico 23).
12
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Me parece importante sacar buenas notas en matemática
1,5
2,3
100%
90%
2,2
4,3
0,9
1,8
7,5
10,6
13,6
80%
52,2
70%
57,5
60%
54,1
Totalmente en desacuerdo
53,8
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
41,3
20%
35,0
28,8
32,6
10%
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 22
Me parece importante sacar la mejor nota en matemática
2,2
100%
6,8
10,0
6,4
19,6
90%
20,5
22,9
80%
35,0
70%
No contesta
39,1
60%
Totalmente en desacuerdo
42,2
47,0
50%
En desacuerdo
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
30,0
40%
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
30%
23,9
17,9
14,4
20%
22,5
10%
15,2
10,6
10,1
2,5
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 23
A pesar de que la mayoría considere importante lograr buenas notas (Gráfico 22), el 65% de los
encuestados no se sienten desilusionados si no obtienen por lo menos un 9 en el examen de
matemática. Al desagregar el resultado por estrato el valor es 69% en el estrato 1, 67% en el estrato 3 y
desciende a 50% entre los estudiantes del estrato 2 (Gráfico 24).
13
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Me siento desilusionado/a si no me saco por lo menos un 9 en el examen de
matemática
100%
21,2
90%
17,5
21,7
20,6
80%
70%
28,3
60%
50,0
47,7
44,0
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
28,3
30%
Totalmente de acuerdo
15,0
13,6
17,0
20%
11,4
17,4
6,1
4,3
10,0
12,4
7,5
6,0
10%
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 24
Al observar el Gráfico 25 vemos que el 77% está en desacuerdo con el ítem “Para mí en matemática
solamente es aceptable un 9 o más”. Sin embargo, al 56% le molestaría ser apenas un alumno promedio
en matemática (Gráfico 26).
Para mí en matemática solamente es aceptable un 9 o más
100%
17,4
90%
28,0
27,5
25,7
47,5
51,8
80%
70%
60%
Totalmente en desacuerdo
54,3
50%
52,3
En desacuerdo
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
19,6
20%
11,4
10%
6,1
2,3
8,7
17,5
14,2
7,5
6,9
1,4
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 25
14
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Me molestaría ser apenas un alumno promedio en matemática
100%
8,7
14,4
10,0
12,4
47,5
44,0
90%
80%
45,7
70%
42,4
60%
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
29,5
32,6
27,5
29,8
9,8
10,9
12,5
10,6
3,8
2,2
2,5
3,2
20%
10%
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 26
En concordancia con la importancia que le dan los encuestados a la obtención de buenas notas (Gráfico
22), el 90% considera importante que le vaya bien en matemática. Al desagregar por estrato, los
porcentajes son prácticamente los mismos: 89% entre los estudiantes que aprobaron el o los cursos de
matemática en cuestión (estrato 1), 93% entre los que aprobaron uno y reprobaron el otro (estrato 2) y
90% para los que reprobaron (estrato 3).
Para mí es importante que me vaya bien en matemática
1,5
100%
0,9
0,9
7,8
5,0
5,0
6,5
9,1
90%
80%
50,0
70%
60%
59,6
62,5
62,1
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
43,5
20%
30,7
27,5
27,3
10%
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 27
15
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
3.4. Costo personal
Es interesante observar que el 69% respondió estar de acuerdo con el ítem “Me asustan los exámenes
de matemática” (Gráfico 28), pero este porcentaje desciende a 23% al consultar si tomar cursos de
matemática le asusta (Gráfico 29). En cuanto a lo primero, solamente el 11% manifestó estar en
desacuerdo, mientras que para el segundo el 54%. Ello pone de manifiesto que el costo personal que
tienen los exámenes de Matemática, manifestado a través del miedo o ansiedad que producen en el
estudiante, parece ser mucho más alto que el costo personal de los cursos.
Me asustan los exámenes de matemática
2,3
3,8
100%
11,4
90%
10,0
8,7
19,6
17,5
80%
19,7
20,5
70%
41,3
60%
30,0
Totalmente en desacuerdo
28,9
24,2
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
20%
40,2
42,5
39,1
40,4
10%
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 28
Tomar cursos de matemática me asusta
2,2
100%
10,0
17,4
12,8
90%
80%
50,0
40,0
70%
41,7
39,4
60%
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
17,5
De acuerdo
40%
22,0
19,7
32,6
30%
27,5
20%
19,7
19,7
13,0
10%
3,8
5,0
2,2
3,7
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 29
16
Totalmente de acuerdo
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
En el Gráfico 30 vemos como las respuestas al ítem “Tratar de hacer ejercicios de matemática me pone
muy ansioso/a” se dividen prácticamente igual en la escala de acuerdo: 32% está totalmente en
desacuerdo o en desacuerdo, 32% está totalmente de acuerdo o de acuerdo y el 36% restante ni uno ni
lo otro.
Tratar de hacer ejercicios de matemática me pone muy ansioso/a
100%
6,5
6,8
7,3
10,0
90%
25,0
21,7
24,8
80%
27,5
70%
Totalmente en desacuerdo
60%
50%
37,1
39,1
36,2
30,0
En desacuerdo
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
21,7
20%
28,0
10%
25,0
26,1
7,5
5,5
10,9
3,0
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 30
Al 82% de los estudiantes participantes le preocupa tener notas bajas en matemática, y esto se
mantiene si se observan las respuestas por estrato: 83% estrato 1, 80% estrato 2 y 80% estrato 3
(Gráfico 31).
Me preocupa tener notas bajas en matemática
100%
2,3
3,8
90%
11,4
5,0
1,4
5,5
15,0
11,5
10,9
8,7
80%
70%
60%
50,0
40,0
45,7
47,2
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
20%
32,6
40,0
34,8
34,4
10%
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 31
17
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
Al consultar a los encuestados sobre si tienen que estudiar mucho más para matemática que para el
resto de las asignaturas, el 72% manifestó estar de acuerdo, el 11% dijo estar en desacuerdo y el 17% ni
uno ni lo otro (Gráfico 32).
Tengo que estudiar mucho más para matemática que para los otros cursos
2,3
7,6
100%
1,4
7,5
9,6
17,4
90%
17,5
18,9
80%
17,4
13,0
70%
27,5
60%
30,3
29,4
28,3
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
20%
40,9
47,5
41,3
42,2
10%
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 32
El confundirse con los símbolos matemáticos no parece ser un problema a la hora de estudiar, ya que el
78% dice estar en desacuerdo con el ítem correspondiente y el 9% manifiesta estar de acuerdo (Gráfico
33).
Me confunden los símbolos matemáticos
100%
90%
19,6
20,0
25,2
28,8
80%
70%
60%
50%
Totalmente en desacuerdo
50,0
55,0
53,2
53,8
En desacuerdo
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
De acuerdo
40%
Totalmente de acuerdo
30%
15,2
20%
9,8
20,0
12,8
5,0
6,9
1,8
13,0
10%
5,3
2,3
2,2
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 32
Es importante mencionar que el 42% de los encuestados contestó estar ni de acuerdo ni en desacuerdo
con el ítem “Me resulta muy difícil resolver problemas de matemática”, y que el mismo porcentaje
18
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
contestó estar de acuerdo. Algo que no parece llamar la atención es que el mayor porcentaje de
acuerdo se encuentra en el estrato 3 (52%), seguido por el 2 (46%) y por último el 1 (37%) (Gráfico 33).
Me resulta muy difícil resolver problemas de matemática
90%
2,8
4,5
100%
10,9
12,5
13,8
15,2
80%
35,0
43,5
70%
41,7
60%
43,2
Totalmente en desacuerdo
En desacuerdo
50%
Ni de acuerdo ni en desacuerdo
25,0
40%
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
30%
26,6
37,0
23,5
20%
27,5
10%
13,6
15,1
8,7
0%
1
2
3
Total
Estrato
Gráfico 33
En referencia al costo personal, los participantes de la encuesta comentan que les lleva mucho tiempo el
estudio de matemática, que les insume un esfuerzo mayor que el que deben hacer para otras
asignaturas y que terminan obteniendo resultados negativos, lo cual tiene como consecuencia una gran
desmotivación. Respecto al susto que puede provocar un examen, lo vinculan a la diferencia de
exigencia que existe entre los ejercicios propuestos en clase y en los prácticos con los propuestos en
parciales y exámenes. Estos últimos, en su opinión, parecen no tener nada que ver con los primeros y
resultan extremadamente difíciles en relación a lo estudiado.
4.
Conclusiones primarias
Respecto al interés por la matemática y al costo personal que ésta representa para el estudiante, estos
resultados sugieren que si bien la matemática no parece ser una asignatura deslumbrante resulta de
interés y parece ser intelectualmente estimulante para los participantes de este relevamiento. Esta
percepción dependería, en cierta medida, de quien dicta la asignatura y del nivel exigido en la
Enseñanza Media en relación al nivel exigido por la Facultad de Química. En cuanto al costo personal del
estudio de la matemática, se debe mencionar que no los asusta tomar cursos, pero sí rendir exámenes,
cuyas propuestas son percibidas por los encuestados como de un nivel muy distinto al de los ejercicios
realizados durante el curso. Aparentemente estos factores, junto a las horas de estudio que le dedican a
la matemática y a los altos niveles de reprobación, serían para los encuestados las principales causas de
la desmotivación y del fracaso en matemática.
Es muy interesante interpretar estos resultados a la luz de la teoría atribucional desarrollada por Weiner
(1979, 1985, 2010), que constituye el marco referencial adoptado en numerosas investigaciones sobre
motivación y rendimiento académico. En líneas generales, esta teoría pone el énfasis en las
interpretaciones que hacen los sujetos de sus resultados académicos (atribuciones causales). Serían
estas interpretaciones – y no los resultados propiamente dichos – los determinantes de su motivación,
sus expectativas de éxito y sus conductas futuras (p.e., persistencia o abandono de los estudios, etc.).
Según Weiner una secuencia motivacional comienza con un resultado académico, que por lo general es
un fracaso, un resultado importante o un resultado inesperado (puesto que es poco probable que ante
19
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
un éxito esperado la persona se cuestione el porqué del mismo). A partir de factores variados, el alumno
busca posibles causas que expliquen tal resultado. Las causas pueden ser prácticamente infinitas, pero
el esquema propuesto por Weiner facilita su análisis, clasificándolas de acuerdo a tres dimensiones:
locus de causalidad (interno o externo al sujeto), controlabilidad (percepción de la posibilidad de
modificación de las causas) y estabilidad (carácter temporario o permanente de las causas). Por
ejemplo, el esfuerzo sería una causa interna, variable y controlable; la suerte sería un factor externo,
variable e incontrolable. Cuando los estudiantes atribuyen sus logros a factores controlables por ellos
mismos, suelen presentar niveles de motivación más altos que cuando sienten que no tienen control
sobre su propio aprendizaje. Para las personas altamente motivadas las situaciones de logro (p.e., los
exámenes) no se perciben como amenazantes sino como recompensantes, pues aunque el resultado sea
un fracaso consideran que pueden modificar la situación (p.e., mayor esfuerzo, desarrollo de nuevas
estrategias para estudiar y aprender, etc.) y persisten en la tarea. Por el contrario, aquellos que se
sienten menos motivados suelen desalentarse mucho ante el fracaso, pues al percibirlo como
consecuencia de algo que está fuera de su control no vislumbran posibilidades reales de cambio. Es
frecuente que estos alumnos tiendan a abandonar la tarea luego de reiterados intentos con resultado
negativo.
No pretendemos con esto hacer un análisis profundo de la situación motivacional y de rendimiento de
los estudiantes de la Facultad de Química, lo que ameritaría complementar este estudio con otros
abordajes. Pero estos resultados ponen de manifiesto emergentes importantes. A juzgar por los
comentarios vertidos, los fracasos en matemática serían atribuidos a causas externas al estudiante,
principalmente a niveles de exigencia percibidos como desmedidos (en los exámenes respecto a los
ejercicios de clase, en la Facultad respecto a la Enseñanza Media). La mención expresa al alto nivel de
reprobación “pese al esfuerzo dedicado” es otra manifestación de que la situación de fracaso es vivida
como ajena al control de los alumnos. Manifiestan también que su falta de motivación en parte se
deriva de la percepción de que su aprendizaje no siempre parece importarle al docente, nuevamente un
factor ajeno al alumno, sobre el cual no puede incidir. Todo esto contribuye a generar una situación que
se conoce con el nombre de “indefensión”: no hay nada más que yo pueda hacer para modificar esto, no
depende de mí.
Respecto a la utilidad de aprender matemática, los estudiantes participantes consideran que es
importante capacitarse y tener una sólida formación en matemática para desarrollarse en el ámbito
profesional, no así para obtener beneficios en general o en su vida cotidiana. Los comentarios recogidos
permiten entrever una visión utiliaria, pragmática, según la cual la matemática se concibe como una
disciplina básica pero auxiliar, que debe estar al servicio de las asignaturas troncales propias de las
distintas carreras. Dicha funcionalidad parece estar restringida al ámbito profesional, no a las
actividades humanas en el seno de una sociedad. En tal sentido, reclaman que durante las clases se les
ejemplifique con más aplicaciones al ejercicio profesional.
Lo anterior es consistente con los objetivos generales de la Matemática como materia, descritos en el
Plan de Estudios 2000, cuyo énfasis está puesto en la aplicación de lo aprendido al área de la Química, a
otras asignaturas y a la carrera (Facultad de Química, 1999, p.17). Estudiar o aprender matemática no
parece conceptualizarse como el aprendizaje de un lenguaje simbólico formal, mediador de actividades
sociales humanas (OCDE/PISA, 2004). Por lo tanto, no parece apreciarse el beneficio de una
alfabetización matemática para la resolución de problemas en términos de funciones sociales: por
ejemplo, ser capaz de juzgar, como ciudadano, si los resultados de una encuesta política provienen de
una investigación confiable, o si determinados indicadores (macroeconómicos, sociales, etc.) son los
adecuados para ilustrar la situación pretendida.
Finalmente, la importancia que otorgan los encuestados al desempeño individual en matemática no es
algo claro. La mayoría considera importante “obtener buenas notas”, pero también cree que las notas
20
Valoración de la matemática
Resultados preliminares
menores a 9 son aceptables y no se sienten desilusionados si obtienen menos de un 9 en el examen. Se
podría presumir que dentro de las “buenas notas” toman en cuenta a las menores a 9.
5.
Recomendaciones
En primer lugar, desde la UNADEQ consideramos que es importante procurar revertir, o cuando menos
atenuar, la situación de “indefensión” que estos resultados sugieren (y que no necesariamente se da
sólo en matemática, ya que también puede encontrarse en otras asignaturas cuya valoración estudiantil
no hemos estudiado). Para ello es importante que se trate de reforzar entre los estudiantes el valor del
trabajo y del esfuerzo como el camino más adecuado para alcanzar cualquier objetivo, ayudándolos a
hacer atribuciones causales internas y controlables, propiciando así su implicación en su propio
aprendizaje. Ello redundaría en una mayor motivación, en cambios de actitud ante los fracasos, en la
posibilidad de desarrollar estrategias cognitivas que mejoren su aprendizaje y concomitantemente en
una mejora en el rendimiento académico. Tales acciones pueden ser desarrolladas desde los distintos
lugares que cada uno ocupa en la Facultad: los docentes en sus clases (de cualquier asignatura), la
UNADEQ, la Secretaría de Apoyo al Estudiante, la comisión de Tutorías, los tutores, la comisión de
Enseñanza, etc. También pueden organizarse acciones coordinadas con otros sectores de la UdelaR,
como el Programa de Respaldo al Aprendizaje (PROGRESA).
En segundo lugar, como se mencionó entre las conclusiones, la percepción utilitaria de la matemática
que tienen los alumnos es consistente con los objetivos de esta materia descritos en el Plan de Estudios,
por lo que se recomienda acentuar el énfasis en las aplicaciones profesionales siempre que ello sea
posible.
Por último, desde la UNADEQ creemos que sería importante para la formación integral del estudiante
alcanzar, además, una alfabetización o competencia matemática en el sentido descrito por el Proyecto
OCDE/PISA (2004), lo que también podría formar parte de las acciones sugeridas en el primer párrafo.
La competencia matemática es la aptitud de un individuo para identificar y comprender el
papel que desempeñan las matemáticas en el mundo, alcanzar razonamientos bien fundados
y utilizar y participar en las matemáticas en función de las necesidades de su vida como
ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo. (p.28).
6.
Referencias
Facultad de Química (1999). Plan de Estudios 2000. Aprobado por el Consejo de la Facultad de Química
el 23 de agosto de 1999.
Luttrell, V., Callen, B., Allen, C. Wood, M. Deeds, D. y Richard, D. (2010). The Mathematics Value
Inventory for General Education Students: Development and Initial Validation. Educational and
Psychological Measurement, 70(1), 142-160.
OCDE/PISA (2004). Marcos teóricos de PISA 2003. Conocimientos y destrezas en Matemáticas, Lectura,
Ciencias y solución de problemas. OCDE. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia, Instituto
Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo. Consultado en mayo 2011, en
http://www.pisa.oecd.org/dataoecd/58/25/39732603.pdf
Weiner, B. (1979). A theory of motivation for some classroom experiences. Journal of Education
Psychology, 71, 3-25.
Weiner, B. (1985). An attributional theory of achievement, motivation and emotion. Psychological
Review, 92, 548-573.
Weiner, B. (2010). The development of an attribution-based theory of motivation: A history of ideas.
Educational Psychologist, 45(1), 28-36.
21