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República de Colombia
Departamento Nacional de Planeación
Unidad de Análisis Macroeconómico
ARCHIVOS DE MACROECONOMÍA
La Curva de Phillips, la Crítica de Lucas y la persistencia de
la Inflación en Colombia
Javier Arturo BIRCHENALL JIMENEZ
Documento 102
01 de Abril de 1999.
La serie ARCHIVOS DE MACROECONOMIA es un medio de divulgación de la Unidad de Análisis
Macroeconómico, no es un órgano oficial del Departamento Nacional de Planeación. Sus documentos son de
carácter provisional, de responsabilidad exclusiva de sus autores y sus contenidos no comprometen a la
institución.
La curva de PHILLIPS, la critica de LUCAS y la
persistencia de la Inflación en Colombia*
JAVIER ARTURO BIRCHENALL JIMÉNEZ
Departamento Nacional de Planeación
Resumen
A pesar del debate que en torno a la curva de Phillips se ha extendido a lo largo de
los últimos años, la existencia de esta relación en el corto plazo en la economía
colombiana es evidente desde la perspectiva de los hechos básicos que
documentamos en el presente trabajo. Este hallazgo es completamente consistente
con el resurgimiento de análisis similares en la década de los noventa a nivel
internacional. A pesar de estos resultados, hemos considerado la relación de
Phillips bajo las perspectivas particulares que permite explorar el caso
colombiano; en particular, la presencia de una inflación moderada y la
inestabilidad de los movimientos de esta relación en las décadas de 1970 y 1980, lo
cual respalda la evidencia de cambios estructurales asociados a la crítica de Lucas.
Bajo todos estos esquemas imponemos explicaciones basadas en aspectos positivos
de la interpretación del comportamiento de los agentes económicos y el Banco
Central para entender estos hechos básicos.
[Versión revisada: Enero 1999]
Palabras Clave: Inflación, Curva de Phillips, Crítica de Lucas
Clasificación JEL: C22, C23, E31, E32
Comunicación: Javier Birchenall, DNP, Cl. 26 No. 13-19 p.18, Bogotá-Colombia (S.A.)
[Fax: 571+2818530, Email: jbirchenall@dnp.gov.co]
*
El presente trabajo se ha revisado constantemente, y ha circulado bajo versiones diferentes.
Versiones preliminares fueron presentadas como material de clase en la Universidad Javeriana. Las
discusiones con Juan Pablo Arango, Fabio Sánchez, Juan Carlos Echeverry, Orlando Gracia, Gustavo
Hernández y Javier Gutiérrez fueron de gran utilidad. Los comentarios de Luis Eduardo Arango, Franz
Hamman y Andrés González a versiones preliminares fueron igualmente útiles.
- 2 -
1.
INTRODUCCIÓN
En 1997 se conmemoraron 25 años de la publicación de “Expectations and the Neutrality of
Money” de Robert E. Lucas Jr., gracias al cual el análisis macroeconómico incorporó definitivamente
el concepto de expectativas racionales1. La “revolución” de las expectativas racionales se constituyó
en un intento por promover la aplicación práctica de un concepto de equilibrio consistente que
incorporaba racionalidad individual2 en la macroeconomía y la dinámica económica en general. El
trabajo pionero de Lucas (1972) analiza una versión de la teoría de la tasa natural de desempleo de
Milton Friedman y Edmund Phelps, consistente con un nuevo concepto de equilibrio, que desplazó la
distinción tradicional entre corto y largo plazo de la versión de la curva de Phillips de Milton
Friedman, hacia la de esperado o no esperado (racionalmente). Como señala Sargent (1999), lo más
interesante de este trabajo es la potencialidad en la que mezcla y analiza los trabajos precedentes: la
teoría cuantitativa del dinero, la curva de Phillips, la hipótesis de la tasa natural; con aspectos teóricos
sólidos como el modelo de generaciones traslapadas de Samuelson, el modelo de islas de Phelps,
shocks aleatorios y el concepto de equilibrio bajo expectativas racionales de Muth (1960). Aún a pesar
de esta conjunción de factores, la “revolución de las expectativas racionales” no se popularizó por este
tipo de trabajos formales; lo realmente llamativo de esta nueva idea se veía más claramente sobre las
aplicaciones empíricas desarrolladas en Lucas (1973) y en la Crítica de Lucas (1976), que
cuestionaban el conocimiento convencional sobre la efectividad de la política económica y los análisis
empíricos de este tipo de problemas.
Tomando en cuenta los desarrollos analíticos de los últimos años, el presente documento tiene
dos objetivos. Primero, buscar algunas regularidades empíricas que nos permitan describir la
1
A pesar de que este concepto era conocido gracias a los trabajos de Muth (1960, 1961), no existía
una aplicación generalizada al análisis macroeconómico. Vale la pena señalar que la referencia al
concepto de Expectativas Racionales se remonta a Hurwicz (1946) [citado en Sargent (1993)] quien lo
aplicó al problema de determinación del comportamiento de una firma con una distribución
desconocida del precio futuro del producto.
2
Basta con citar el resumen de “Investment Under Uncertainty” de Lucas y Prescott (1971) donde
afirman:
“Este documento determina el comportamiento de las series de tiempo de la
inversión, el producto, y los precios en una industria competitiva que enfrenta
una demanda estocástica [...]”.
A partir de este trabajo, la dinámica observada en las series de tiempo macroeconómicas dejó de ser
interpretada como una colección de ajustes a un estado estacionario en el sentido de Cass-Koopmans,
y empezó a verse como la realización de un proceso estocástico. Sargent (1981) llega a una
formulación similar empleando ecuaciones de Euler estocásticas.
- 3 -
evolución de la inflación y de la curva de Phillips en Colombia en periodos recientes; y segundo,
desarrollar explicaciones fundamentadas en interacciones entre las acciones de política y la estructura
económica. Con el fin de analizar estas aplicaciones empíricas en el caso colombiano, el Gráfico 1
presenta la tasa de inflación mensual para el periodo comprendido entre enero de 1955 y septiembre de
1997. Como apreciamos, en los últimos 25 años este proceso inflacionario se ha constituido en un
fenómeno de “inflación moderada” que se ha mantenido en niveles cercanos a una media histórica de
25%; tan solo a partir de la década de 1990 podemos apreciar una tendencia desinflacionaria
acompañada por drásticas decisiones de política monetaria como la promulgación de un Banco Central
independiente. Estas fluctuaciones parecen estar relacionadas con la descripción de hechos básicos de
las inflaciones moderadas de Ball (1995):
1.
2.
Los grandes aumentos en la inflación se asocian a shocks de demanda y oferta exógenos
a la autoridad monetaria (aun cuando la acomodación monetaria ayude a propagarlos)
como en la segunda mitad de la década de 19703.
La reducción en la tasa de inflación no es exógena a las decisiones de la autoridad
monetaria; por el contrario, proviene de la intención de reducirla aun bajo costos en el
producto.
La presencia de procesos inflacionarios fuera del control de la autoridad monetaria (como el
caso colombiano) nos lleva a reconocer, con la teoría económica contemporánea, que la evolución de
la inflación es un fenómeno altamente influenciado por los métodos de formación de expectativas de
los agentes, y sus relaciones con la política económica. Esta influencia, lejos de concentrarse tan solo
en la evolución de las variables nominales, puede modificar variables reales: en la teoría de la tasa
natural de desempleo las expectativas de los agentes sobre la inflación juegan un papel importante
sobre las posibilidades de no neutralidades en los movimientos de las variables nominales; de hecho,
la teoría de la tasa natural en una versión de expectativas racionales implica que la política económica
debe ignorar cualquier posibilidad de curva de Phillips, y centrarse tan solo en la determinación de una
inflación baja. Si esta es la predicción de la teoría, ¿cómo puede fundamentarse la evolución de la
inflación en Colombia tratando de brindarle al gobierno la posibilidad de ser igualmente “racional”?.
3
En el caso colombiano, de acuerdo con Echeverry (1998), existió un shock nominal que produjo
crecimientos en la cantidad de dinero superiores al 25% en 1972. Cuando la autoridad monetaria quiso
llevar cabo una política restrictiva se presentó el shock cafetero que se materializó en un crecimiento
aun mayor de la cantidad de dinero. Por ejemplo, en el acta de enero 10 de 1973, la Junta Monetaria
señala la presencia de un crecimiento monetario de 24% en 1972, superior en 9 puntos a la predicción
original. La principal explicación radica en el incremento del crédito privado del gobierno, y el
incremento en las reservas internacionales. Este último incremento, de acuerdo con los documentos de
la junta, es causado por la entrada de reservas proveniente del alza en el precio externo del café. Esta
- 4 -
Gráfico 1. Tasa de Inflación en Colombia (1955-1997)
40
30
20
10
0
-10
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Si deseamos resolver el interrogante anterior, el desarrollo de Lucas y la primera generación
de modelos de expectativas racionales es totalmente inadecuada; en ella el gobierno no juega ningún
papel, no cumple con ninguna restricción o función objetivo, y si toma alguna decisión, ésta parece ser
del todo irracional [Sargent y Wallace (1973, 1975) analizan la inefectividad de la política monetaria
para estabilizar la economía bajo expectativas racionales]. Afortunadamente, en una etapa posterior,
las formulaciones de Calvo (1978) y Kydland y Prescott (1977), procuraron relacionar las decisiones
de los agentes y las expectativas de las políticas futuras de forma similar a Lucas, pero permitiendo
que el gobierno altere (incluso inconsistentemente) sus reglas de decisión ante el cambio en las
decisiones de los agentes privados, y viceversa. Como analizamos posteriormente, estas formulaciones
secuenciales (dinámicas) nos permiten explicar la persistencia de la inflación; en especial luego de
“explotar” la relación de la curva de Phillips como en Colombia en la segunda mitad de la década de
1970. La principal ventaja de estas formulaciones, según Sargent (1999), es la mayor racionalidad
asignada a la toma de decisiones del gobierno, ya que en sus versiones puramente dinámicas nos
permiten formular un proceso de aprendizaje en el que el gobierno “aprende” de la evolución de la
inflación y en general del ambiente. Este aprendizaje conduce a que la evolución del sistema
conjunción de factores, es a nuestro parecer la causa del incremento en la inflación en Colombia a los
niveles moderados actuales.
- 5 -
económico tenga en cuenta una variable adicional: las expectativas. Esta es la formulación que
empleamos en la cuarta sección del documento.
2.
EL ORIGEN DE LA CURVA DE PHILLIPS
Un asunto que durante mucho tiempo trastornó el análisis económico fue la relación existente
entre la determinación del salario y el nivel de empleo; en especial por el aspecto evidente señalado
por Keynes sobre la presencia de desempleo “involuntario” o de situaciones en las que el salario no
responde ante movimientos de la oferta y demanda laboral, permitiendo la presencia de trabajadores
desempleados. La respuesta de la Teoría General se basó en la idea de unos salarios nominales rígidos
a la baja, que permitían una curva de oferta laboral horizontal en ese nivel. Con el paso del tiempo, el
estudio del comportamiento del mercado laboral se tornó en uno de los aspectos con mayor debate
dentro de la teoría macroeconómica. A partir de estas formulaciones iniciales, se profundizó la idea de
modelos de equilibrio general que incorporaran desempleo involuntario como los modelos de
búsqueda (search models), o formulaciones de desequilibrio como la curva de Phillips. La curva de
Phillips nació de una observación puramente empírica: La inflación parecía estar asociada con bajos
niveles de desempleo, y la deflación con altos niveles. El primero en reconocer y analizar este
fenómeno fue Irving Fisher ([1926], 1973) para un periodo anterior a 1925 en la economía de Estados
Unidos, su conclusión fue:
“Cuando el dólar está perdiendo valor, o en otras palabras, cuando el nivel de
precios esta subiendo, los agentes advierten que sus ingresos aumentan a la
misma velocidad como término medio que los precios en general, pero no sus
costos, porque sus costos son cosas en gran medida, fijas por contrato [...]. Ello
estimula el empleo, al menos por un corto tiempo.”
Treinta años más tarde, A. W. Phillips (1958) reconoció esta misma observación empírica
para Inglaterra entre 1861 y 1957; pero partió de una posición completamente diferente, consideró a la
tasa de variación de salarios (claramente vinculada con los precios) como la variable dependiente, de
forma que:
“Cuando la demanda de un bien o servicio es mayor que su oferta, esperamos
que el precio aumente, siendo la tasa de aumento mayor cuanto mayor sea el
excedente de demanda [...]. Parece aceptable que este principio opere como uno
de los factores determinantes de la tasa de variación de los salarios monetarios.”
- 6 -
Las ideas anteriores, en especial da desarrollada por Phillips, encontró rápidamente
seguidores que pretendían fundamentar la relación de Phillips como guía de una política económica
que debía decidir entre estas dos variables. El ejemplo más claro es Samuelson y Solow (1960). A
pesar de este hecho, Friedman (1968) mostró que el análisis de Samuelson y Solow posee ciertas
características erróneas, en especial respecto a la imposibilidad de que la demanda y la oferta laboral
(o cualquier variable real) se ajusten ante cambios en el salario nominal; por el contrario, es claro que
la única dependencia de largo plazo posible es respecto al nivel real de salarios; más aun cuando se
considera un marco analítico de equilibrio general4. Los fracasos empíricos para generalizar la relación
hallada por Phillips, la presencia de inflación y desempleo (estanflación) en los primeros años de la
década de 1970 para las economías occidentales5, y la reacción generalizada contra un sistema
keynesiano en que no se reconocía el papel del salario real (y no el nominal) como determinante de las
condiciones del mercado; llevaron a que Friedman (1968) y Phelps (1968) hicieran una distinción
entre la presencia de una curva de Phillips en el corto plazo y otra (vertical) en el largo plazo, como
fundamento de la ausencia de ilusión monetaria en el largo plazo. En palabras de Friedman (las
cursivas son nuestras):
“Como los contratos laborales se establecen sobre periodos relativamente largos
de tiempo, ambas partes deben realizar previsiones sobre el desarrollo futuro de
los precios. Si las expectativas de precios cambian lentamente, es de esperar que
las manifestaciones de cambios en la oferta y la demanda lleven a cambios de
los salarios nominales y por lo tanto a cambiar los salarios reales. La subida
inicial del salario real puede causar que los trabajadores incrementen la oferta
laboral incrementando el empleo. A su vez, las firmas pueden asimilar el
incremento del precio inicial como un alza del precio relativo del bien, de forma
que se verán incitadas a una mayor producción y una mayor demanda de
trabajo. En el corto plazo el empleo aumenta, sin embargo, el incremento de los
precios con el paso del tiempo será interpretado como un aumento general que
asegura que en el largo plazo los agentes no se dejan engañar.”
La idea anterior fue desarrollada por Friedman y Phelps en forma independiente; los
principales argumentos se basaban en la idea de anticipaciones por parte de agentes que incorporaban
4
Dentro de un modelo de equilibrio general sin incertidumbre, el planteamiento de Phillips no puede
fundamentarse, ya que las decisiones de los agentes sobre las variables reales, como la producción o el
empleo son homogéneas de grado cero en las variables nominales.
5
El hecho de analizar shocks de demanda se convirtió en una limitante para dar explicación a los
shocks petroleros en los que obtenía una reducción en la producción y un incremento en los precios.
Bajo un diagrama de oferta y demanda agregada puede analizarse este fenómeno de manera simple
como lo hacen Blanchard y Fisher (1989, Capítulo 10), sin embargo, nuestro énfasis no se relaciona
con la naturaleza de los shocks, sino con las decisiones y percepciones de la “política” monetaria.
- 7 -
las previsiones de inflación en los contratos nominales. De este modo, una política monetaria que
busca una mayor inflación no conduce a una reducción en la tasa de desempleo, los agentes esperarán
una mayor tasa de inflación mientras que el desempleo se mantendrá a un nivel conocido como “tasa
natural”. Una de las grandes limitaciones del análisis anterior fue el hecho de basarse en una
modelación de las expectativas de los agentes que permitían engaños sistemáticos, ya que son reglas
“hacia atrás” y siempre podía establecerse una política aceleracionista que se anticipara a las
expectativas de los agentes (considerados ingenuos). El hecho de aproximar las “expectativas” de los
agentes mediante variables pasadas, como la inflación rezagada, fue la principal razón para que
Sargent (1971) criticara la estimación del trade-off de largo plazo predecible por las formulaciones
keynesianas [entre ellas las de Solow y Samuelson (1960)].
Uno de los puntos que nos ha motivado a considerar el caso colombiano es que recientemente
el debate sobre la evolución de la curva de Phillips ha tomado vigencia; por ejemplo, Sargent (1999)
escribe:
”A pesar de su mala reputación en importantes círculos académicos y de política
económica, la curva de Phillips persiste en la información de Estados Unidos.
Procedimientos estadísticos simples la detectan.”
Considerando el renovado interés, y la posibilidad de que procedimientos estadísticos simples
permitan demostrar la existencia de una curva de Phillips en la economía colombiana, presentamos la
información estadística de inflación y desempleo en Colombia. Sin embargo, debemos tener presentes
ciertos aspectos analíticos respecto a las diferencias en los puntos de partida del análisis entre la
inflación y el desempleo señalados anteriormente. King y Watson (1994) desarrollan una discusión
revisionista en la dirección del ajuste desde una perspectiva keynesiana (de inflación a desempleo) o
una clásica (de desempleo a inflación) encontrando que ambas estructuras permiten replicar con
similar grado de confiabilidad los datos de curva de Phillips de la economía norteamericana6. Dado
que son sistemas equivalentes observacionalmente: en una curva de oferta, un shock de precios es un
desplazamiento vertical, mientras que un shock de oferta es un desplazamiento vertical (que conduce
al mismo equilibrio anterior); podemos considerar [con Haldane y Quah (1998)] que la curva de
Phillips es una propiedad de una distribución de probabilidad conjunta bivariada: existe una curva de
6
Desde la perspectiva keynesiana, el sistema se compone de una ecuación de precios en la que se
relaciona al desempleo como una medida de la demanda agregada, y una ecuación de IS-LM en la que
las variables reales se relacionan con la inflación. En la formulación monetarista, se tiene una ecuación
de oferta agregada y una ecuación de demanda basada en la ecuación cuantitativa del dinero.
- 8 -
Phillips si la masa de dicha distribución empírica se localiza sobre contornos con pendientes
negativas7.
En la siguiente colección de gráficos presentamos la información trimestral disponible en el
caso Colombiano sobre la curva de Phillips8. Excepto entre los años 1980 y 1989, podemos ver que
entre la inflación y el desempleo no se presenta una relación estructural clara, incluso en la década de
1990 la pendiente parece ir en la dirección errónea.
43.5%
31.0%
36.0%
28.0%
28.5%
25.0%
21.0%
13.5%
7.0%
22.0%
19.0%
6.0%
16.0%
8.0%
9.0%
10.0%
Desempleo
7
Gráfico 2b.Curva de Phillips Trimestral
1980-1989
Inflación
Inflación
Gráfico 2a.Curva de Phillips Trimestral
1976-1979
11.0%
12.0%
6.7%
8.7%
10.7%
12.7%
14.7%
Desempleo
Esta hipótesis la tenemos en cuenta ya que la relación entre las variables nos permite ver las mismas
conclusiones en ambas direcciones (bajo expectativas en sentido amplio): E[Inflación|1,Desempleo]=0.851; E[Desempleo|1, Inflación]=-0.141; ambos con un t-estadísitco significativo.
8
Por la confianza de los datos trimestrales de inflación y desempleo hemos empleado esta
información, a pesar de que la versión de la curva de Phillips que analizamos posteriormente involucra
producción e inflación.
- 9 -
Gráfico 2c. Curva de Phillips Trimestral
1990-1996
Gráfico 2d. Curva de Phillips Trimestral
1976-1996
41.2%
31.0%
33.7%
Inflación
Inflación
27.5%
24.0%
18.7%
20.5%
11.2%
17.0%
7.0%
26.2%
8.5%
10.0%
Desempleo
11.5%
13.0%
6.5%
9.0%
11.5%
14.0%
16.5%
Desempleo
A pesar de que no parece existir una relación clara entre la inflación y el desempleo en
Colombia, considerar la misma información en datos anuales, e incluso bajo componentes de “ciclo”
económico señala que la relación de Phillips convencional se puede establecer en los datos
colombianos. Para analizar el fenómeno de la curva de Phillips a bajas frecuencias (del ciclo
económico) filtramos las series anteriores (desestacionalizadas) por el filtro de Hodrick y Prescott
([1980],1997) ya que son series que no poseen tendencias determinísticas estables. El hecho de
apreciar una relación negativa entre las dos variables anteriores, señala una curva de Phillips en la
economía colombiana9. En el gráfico 4, presentamos la evolución de las tasas de inflación y de
desempleo para frecuencias anuales. Como apreciamos en la evidencia anterior, no se requieren
procedimientos estadísticos sofisticados para detectar la presencia de la Curva de Phillips en las
frecuencias del ciclo económico colombiano.
9
Fuhrer (1995) documenta un fenómeno similar para la economía norteamericana.
- 10 -
Gráfico 3a. Curva de Phillips
(frecuencia del ciclo económico)
Gráfico 3b. Curva de Phillips
(frecuencia del ciclo económico)
0.28
0.13
0.26
0.28
0.26
0.12
0.11
0.22
0.24
Inflación
0.24
0.22
0.10
0.20
0.20
0.18
0.09
76
78
80
82
84
86
Inflación (escala izquierda)
88
90
92
94
0.18
0.09
96
0.10
0.11
0.12
0.13
Desempleo (escala derecha)
Desempleo
Gráfico 4. Curva de Phillips anual en Colombia
34.0%
30.0%
Inflación
26.0%
22.0%
18.0%
14.0%
7.0%
8.5%
10.0%
11.5%
13.0%
14.5%
Desempleo (4 Ciudades)
70
80
90
Adicional al hecho de observar ciertas regularidades empíricas en la tasa de inflación,
queremos hacer más precisos los hallazgos en este sentido, incorporando la posibilidad de relaciones
- 11 -
no-lineales, y analizando la distribución conjunta de estas variables; debido a la importancia de
asimetrías y no-convexidades potenciales [Clark y Laxton (1997), Gordon (1997) y Stiglitz (1997)].
Dada esta especificación, los resultados de la estimación del contorno [a niveles de (25,50,75) por
ciento] arroja resultados que confirman nuestra hipótesis: En Colombia existe una curva de Phillips.
Gráfico 5. Distribución de probabilidad conjunta (curva de Phillips bidireccional)
0.35
π
0.16
0.3
0.14
0.25
0.12
0.2
0.1
0.15
U
0.08
π
U
0.1
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.06
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Aun considerando la posibilidad de relaciones no-lineales, la curva de Phillips hallada
anteriormente persiste en la economía Colombiana. Un mecanismo para estimar relaciones no-lineales
es el LWR (Locally Weighted Regression) que relaciona dos variables ponderando las distancias para
cada punto de la muestra [Lindberg y Söderlind (1994) emplean esta estimación para la tasa de cambio
nominal, Cleveland et al. (1988) presentan la metodología detalladamente]. Los resultados se
encuentran en el siguiente gráfico para un polinomio de orden 4 (los resultados son poco significativos
a ordenes diferentes):
0.35
- 12 -
Gráfico 6. Curva de Phillips no-lineal
π
0.16
U
0.4
0.14
0.12
0.3
0.10
0.2
0.08
U
π
0.06
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.2
0.3
0.4
Podemos concluir la sección anterior con algunas lecciones del análisis empírico precedente:
1- La curva de Phillips es un fenómeno existente en la economía colombiana para el periodo
1976-1998 entre la tasa de inflación y el desempleo para datos trimestrales.
2- Esta relación parece obedecer características de un proceso que se evidencia en cualquier
dirección de causalidad (el Gráfico 5 permite ver este hecho, desde una perspectiva de
función de probabilidad bivariada).
3- La curva de Phillips no es sensible a especificaciones no-lineales; las propiedades se
mantienen en este caso (Gráfico 6).
4- Concentrándonos en las propiedades del “ciclo económico”, de la inflación y el
desempleo podemos apreciar claramente la existencia de esta curva en el Gráfico 3a.
5- La curva de Phillips no parece ser del todo estable, ya que presenta desplazamientos
observables en el gráfico 3b, que deben ser explicados desde fundamentos teóricos.
3.
EL MODELO DE LUCAS Y LAS DECISIONES PRIVADAS10
Aún reconociendo la posibilidad de equivalencias observacionales en la interpretación de la
evidencia de la sección anterior, hemos decidido imponer un criterio teórico a la representación de la
relación de curva de Phillips en Colombia; para ello hemos seguido el desarrollo de Lucas11 (1972,
10
Una presentación más detallada se encuentra en Sargent (1987, Capítulo 17).
El modelo de 1973 es una linealización del de 1972 en la cual se emplea la demanda agregada como
la variable nominal, para ignorar el análisis de la transmisión internacional de los shocks monetarios, y
11
- 13 -
1973) que, basado en las ideas de Friedman y Phelps, introdujo las expectativas racionales en la
formulación de la teoría de la tasa natural de desempleo.
Una forma sencilla de entender el modelo es asumir un consumidor en mercados competitivos
que se interesa por la evolución de los precios relativos, de forma que la única razón para sustentar la
existencia de una curva de Phillips es la presencia de “ilusión monetaria” causada por la información
imperfecta. Supongamos que cada productor se encuentra en un mercado localizado en una isla en la
que no recibe información de otro mercado, la demanda de cada mercado es desigual y se ve afectada
por dos tipos de shocks sobre el nivel de precios: un cambio en el precio relativo que induce a una
respuesta mayor por parte del producto y un cambio en el nivel general de precios. Ante este cambio
general, la decisión óptima de cada agente es mantener inalterado su nivel de producción. El agente
tan solo observa el precio de su producto de forma que no puede diferenciar cual de los dos
componentes esta cambiando, es decir el relativo o el general. Para solucionar el problema, cada
agente debe emplear una proyección del precio (basada en su experiencia pasada) con el fin de inferir
imperfectamente su efecto asignando una proporción del cambio a cada tipo de shock. En definitiva, la
explicación general de la curva de Phillips se basa en la confusión de los productores respecto a los
movimientos de precios absolutos o relativos. De acuerdo con Lucas (1980):
“Nuestro fabricante hipotético se enfrenta a una variación estocástica de los
precios que puede ser descrita como una combinación de elementos transitorios
y permanentes que no pueden ser observados. Su respuesta óptima a variaciones
en los precios depende [...] de la manera en que interpreta la información
implícita en tales variaciones [...].”
Más formalmente, el modelo analiza el comportamiento de un mercado caracterizado por un
shock de demanda (z) y por el valor rezagado del logaritmo de su propio producto, donde las
desviaciones cíclicas de la oferta de largo plazo son:
c
c
c
y t (z t , y t −1 ) = γ{p t (z) − E[p t | I t (z)]} + λy t −1
[1]
se imponen las ecuaciones de oferta, en lugar de derivarlas óptimamente. A su vez el marco analítico
de Lucas (1972) posee más fundamentos microeconómicos, aunque más complejidad analítica. La
introducción de formulaciones basadas en programación dinámica y expectativas racionales, con las
que había poca familiaridad, fue la causa de que el conocimiento de este modelo tardara en difundirse,
sin embargo debemos reconocerlo, al igual que Sargent (1999), como la bandera de la “revolución de
las expectativas racionales”. Fischer (1996) y Hall (1996) discuten analíticamente los principales
resultados del modelo de 1972, con desarrollos muy sencillos.
- 14 -
los parámetros satisfacen γ>0 y 0<λ<1, ya que las desviaciones del precio relativo inducen a una
mayor oferta representada como desviaciones respecto a una tendencia en la oferta de mercado. It(z) es
la información disponible en el mercado z hasta el momento t. Esta variable hace referencia a un
conjunto de información disponible para todos los agentes en el periodo12 t-1 y el precio del propio
mercado z:
I t (z) = [p t (z), I t −1 ]
[2]
p(z) es el logaritmo del precio del bien transado en el mercado z y p es el logaritmo del nivel
general de precios calculado sobre todos los mercados13. La proyección que realizan los agentes sobre
el nivel general de precios equivale a decir que se comportan bajo expectativas racionales en el sentido
de Muth (1960). El objetivo de la proyección es determinar la proporción del shock observado
correspondiente a factores propios y al conjunto de la economía. Como muestra Lucas (1973), al
resolver el modelo podemos obtener la curva de oferta [1]:
c
c
y t = γ θ {p t (z) − p t } + λy t −1
donde θ =
Var(z t )
Var( ε t ) + Var(z t )
[3]
.
El parámetro θ es la fracción de la varianza condicional del propio precio causada por la
variación de precios relativos, de tal forma que Var(z) mide la variabilidad del propio precio, mientras
que Var(ε) mide la variabilidad del nivel de precios general. Cuando esta varianza es grande, el agente
interpreta los cambios de precios de forma general y no responde en términos de producto, su efecto es
nulo ya que la curva de oferta es casi vertical. Ahora bien, si la economía presenta un nivel de
inflación constante tal que Var(ε) sea cero, θ será uno y todos los cambios en precios serán
interpretados como ganancia relativa con una respuesta total de la oferta.
Para completar el modelo debemos especificar una función de oferta agregada en la que
tengamos en cuenta las desviaciones de la tendencia de largo plazo de la ecuación [3]. En este caso
tenemos:
12
Esta información común a todos los mercados hace referencia a los shocks de demanda, al producto
y los precios rezagados.
13
El nivel actual de precios es el promedio sobre todos los mercados:
1 N
1 N
Lim
∑ p t (i) = p t + Lim ∑ z t (i)
N → ∞ N i =1
N → ∞ N i =1
- 15 -
yt
=
c
yt
+
p
[4]
yt
donde especificamos una tendencia determinística para el componente permanente de la oferta, y la
ecuación [3] agregada para las desviaciones de esta tendencia (sin tener en cuenta el mercado z):
p
yt = α + β t
c
[5]
c
y t = γ θ {p t − p t } + λ y t −1
Combinando estas ecuaciones podemos reorganizar la producción de la siguiente forma:
c
y t = γ θ {p t − p t } + λy t −1
p
+
p
yt
y t = y t + γ θ {p t − p t } + λ( y t
[6]
−
p
y t −1 )
[7]
Esta expresión que se conoce como la curva de oferta de Lucas y se compone de tres partes: i)
un componente permanente, ii) la sorpresa de precios que hace referencia al exceso del precio respecto
al nivel general de precios esperado14; donde la sorpresa esta ponderada por la experiencia pasada de
los agentes sobre los cambios relativos respecto a la variabilidad del nivel general de precios, y iii) la
desviación del producto relativo al componente permanente un periodo rezagado.
Para completar el modelo anterior, en un ambiente de equilibrio general, debemos tener en
cuenta el comportamiento de la demanda agregada. Lucas (1973) considera un caso sencillo en que la
producción nominal esta determinada por la demanda de la economía. El comportamiento es:
yt
+
pt = xt
[8]
donde x es el logaritmo del PIB nominal. En este caso la demanda agregada tiene elasticidad unitaria
respecto al precio, de forma que los cambios en la oferta afectan los precios y el producto, pero no la
relación entre ellos, tal que el PIB nominal se determina en el lado de la demanda agregada. Con las
ecuaciones [7] y [8] se puede establecer un sistema en el que existen dos ecuaciones y dos incógnitas,
el nivel de producto y el nivel de precios. La solución del modelo para el nivel de precios es:
14
La sorpresa es inducida cuando existen cambios en el nivel de precios que se desvían del precio
esperado calculado con base en toda la información disponible. Si la información fuera completa
(haciendo el nivel de precios agregado totalmente observable), las variables nominales no afectarían la
producción. Por lo tanto, la información dispersa y las expectativas racionales son la causa de un
mayor efecto real comparado con el caso de información parcial pero homogénea.
- 16 -
p
p t = δ + η x t + ϕ x t-1 + ( λ - 1)y t
−
λ y t −1
[9]
y para el nivel de producto:
y t = α + β t + τ ∆x t + λy t −1
[10]
Lucas (1973) estima la ecuación anterior para un conjunto de países con el objetivo de
analizar como cambia el comportamiento del trade-off entre países con diferentes volatilidades en el
nivel de precios. El análisis se realiza mediante un procedimiento iterativo: primero se estiman los
parámetros τ para cada país (i), y luego se les relaciona de la siguiente forma:
τ i = a + b σ ∆x
i
[11]
En Lucas (1973), la variable del lado derecho es la volatilidad de la demanda agregada, para
evitar las posibilidades de transmisión internacional de shocks monetarios. En el análisis empírico de
Lucas, existe una relación negativa entre la volatilidad de la demanda agregada (o los precios) y el
trade-off entre inflación y producción. En términos generales la evidencia de Lucas (1973), Alberro
(1981) y, Kormendi y Meguire (1984) soporta este hecho: en países donde los precios generales han
fluctuado mucho, las expectativas responden rápidamente a la inflación, mientras que en países con
estabilidad de precios, las expectativas responden en menor proporción, permitiendo que se explote el
resultado de corto plazo de la curva de Phillips. Por otro lado, Huberman y Schwert (1985) encuentran
que la existencia de mercados secundarios y de mecanismos financieros alternativos permiten obtener
información sobre los shocks de impacto agregado, no considerados por Lucas. Adicionalmente, Fama
(1979) encuentra que no existe relación entre el producto y la inflación no esperado dentro de este
modelo.
4.
PARÁMETROS CAMBIANTES Y LA CRÍTICA DE LUCAS
A partir del modelo anterior, la teoría económica desarrolló dos resultados influyentes sobre
la forma de analizar los modelos económicos y econométricos. El primero es la inefectividad de la
política económica analizado por Sargent y Wallace (1973, 1975), y el segundo es la crítica de Lucas
(1976) sobre la evaluación econométrica de la política económica. Esta crítica se basa en el análisis de
- 17 -
modelos estructurales que asume parámetros constantes con el paso del tiempo y la evolución de la
política. Brevemente, la critica de Lucas implica que los parámetros estimados econométricamente,
que anteriormente se consideraban “estructurales” por el análisis econométrico de la política
económica, dependen de la política seguida durante el periodo de estimación (por ejemplo, la
pendiente de la curva de Phillips depende de la varianza de los shocks no observados de la oferta
monetaria). Por consiguiente, los parámetros pueden cambiar con modificaciones en el régimen de
política; sin embargo, para validar la critica debemos determinar la naturaleza y causa de estas
“modificaciones”.
Para analizar la posibilidad de cambios en los parámetros podemos recurrir a diversidad de
técnicas empíricas como el análisis bayesiano (que pretende analizar un rango posible de parámetros y
no valores puntuales), o los modelos con sistemas evolutivos en los coeficientes de regresión. La
formulación que desarrollamos en la siguiente sección la hemos basado en el análisis del filtro de
Kalman, reconocido desde sus primeras aplicaciones como una herramienta de “aprendizaje” para los
agentes económicos. La versión que aplicamos es equivalente al uso de mínimos cuadrados recursivos,
tal como demuestra Sargent (1999). El enfoque que seguimos nos permite analizar un algoritmo
computacional con parámetros cambiantes en el caso de Colombia. Para desarrollar este algoritmo
debemos tener presente la ecuación objetivo de una estimación basada en el criterio de mínimos
cuadrados. Bajo este esquema, se considera de manera explícita el tiempo en la evolución del
coeficiente de regresión; por lo que la idea es partir de un coeficiente con comportamiento estocástico
y dinámico; que en este caso será τ proveniente de [10]:
d τt
dt
= E{J(x t , y t , τ t )}
[12]
donde J hace referencia al criterio de minimizar el cuadrado del término de error en cada periodo de
tiempo. En [12], τ reemplaza el valor de las variables independientes. Si hacemos la “traducción” al
caso discreto podemos caracterizar el comportamiento del vector de parámetros mediante la siguiente
expresión:
τ t − τ t −1
1
≈ E{J(x t , y t , τ t −1 ) }
[13]
la cual es una ecuación en diferencias ordinaria que nos permite aproximar el comportamiento del
vector dinámicamente. Adicionalmente estamos asumiendo que el comportamiento de τ es
estacionario de forma que el parámetro alcanza un estado estacionario:
- 18 -
d τt
dt
*
= E{J(x t , y t , τ )} = 0
[14]
Ahora bien, si aplicamos el método de gradiente de Newton para minimizar esta función
tenemos [Sargent (1993)]:
−1
τ t − τ t −1 = − φt J' ' ( τ t −1 ) J' ( τ t −1 )
[15]
donde J nuevamente hace referencia al criterio de minimización de los errores al cuadrado. Si
desarrollamos la primera y segunda derivadas en el caso de una función cuadrática llegamos a:
−1
τ t − τ t −1 = − φt {E(x t x t ' ) }{E(x t y t − x t x t ' τ t −1 )}
[16]
En este caso diremos que hemos estimado los coeficientes mediante mínimos cuadrados
recursivos. La relación entre esta representación y el filtro de Kalman aplicado a modelos con
coeficientes variables que siguen un paseo aleatorio, es la clave de la utilidad de esta representación en
la modelación de aprendizaje por parte de los agentes, por esta razón será un algoritmo empleado en
las siguientes secciones del documento para caracterizar el problema que la autoridad monetaria
enfrenta al tomar decisiones sobre curva de Phillips.
5.
APLICACIONES AL CASO DE COLOMBIA
Para hacer operativo el modelo de Lucas (1973) en el caso colombiano (reconociendo la
importancia de los parámetros variables), debemos aplicar el algoritmo de parámetros cambiantes a la
expresión [19] y capturar la evolución del coeficiente τ en cada año, para luego aplicarle a esta serie
de tiempo un ajuste similar al presentado en [20]. En este caso la variable empleada como medida de
la volatilidad en la demanda agregada es la desviación estándar de la inflación anual en términos
interanuales, de forma similar al trabajo original de Lucas. Antes de llevar a cabo la estimación, es
importante anotar que las restricciones impuestas por Lucas (1973) deben satisfacerse en el presente
caso: los coeficientes del cambio en la demanda y de la tendencia determinística deben ser inferiores a
uno para todos los periodos de estimación (similar al caso de todos los países analizado en muestras de
corte transversal). La estimación de [10] considera el periodo entre 1965 y 1996, los resultados son15:
15
En paréntesis se encuentran los valores de la prueba t.
- 19 -
y t = 3.66 + 0.01 t + 0.15 ∆x t + 0.70 y t −1 + ξ t
. )
(2.18)
(3.43) ( 311
(8.20)
[17]
2
R = 0.99
Sin embargo, el comportamiento de τ puede, y de hecho lo hace, cambiar en el tiempo
respecto a la importancia de los shocks de demanda. Esta evolución dada por la ecuación [12] se
presenta en el siguiente gráfico:
Gráfico 7. Estimación recursiva del trade-off entre inflación y producto basado en Lucas (1973)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
τ
La evolución del trade-off cambia de forma drástica; haciendo un análisis de largos de tiempo
de tiempo, podemos ver la caída en el coeficiente de niveles de 0.25 puntos a 0.15 en la década de los
setenta hasta los años noventa. Esta caída esta acompañada por un incremento substancial de esta
relación en los primero años de la década de los setenta cuando los mecanismos de indexación
iniciaron su aparición en el caso colombiano permitiendo pensar en mecanismos bajo los cuales se
explotara la relación de Phillips. La presencia de estos movimientos en la pendiente de la curva de
Phillips permite explicar la evidencia descrita en el Gráfico 3b sobre los desplazamientos del trade-off.
El pico de dicha relación se presenta en 1975; a partir de ese año se evidencia una caída sostenida
hasta el año de 1977-78; en el que la economía colombiana experimentó un boom de demanda a causa
de la bonanza cafetera. Luego de esos años, la relación se estabiliza en el nivel estimado en la
ecuación [29].
- 20 -
De acuerdo con el modelo de Lucas, este hecho debió estar sustentado por la confusión
aparente de los agentes económicos ante el crecimiento de la demanda agregada en esos años, por lo
que debemos esperar que mayor volatilidad en la inflación conduzca una menor respuesta del
producto. En este caso, de la misma forma que en Lucas (1973), el objetivo de la estimación no se
relaciona con la determinación del trade-off de inflación-producción; sino, con la forma en que esta
relación cambia en el tiempo (Lucas analiza cómo cambia entre países). El caso colombiano, reportado
en el siguiente gráfico, es una confirmación de nuestros resultados.
Gráfico 8.Curva de Phillips à la Lucas
0.45
0.06
0.40
0.05
0.35
0.30
0.25
0.20
0.03
Tau
Std Precios
0.04
0.15
0.02
0.10
0.05
0.01
0.00
0.00
-0.05
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
Desviación Estándar de la Inflación
T au
La relación entre estas variables es evidentemente negativa tal como el modelo sugiere. El
menor valor de τ se presenta en el año con mayor volatilidad de la inflación. Como señala el modelo
anterior, en periodos de estabilidad, políticas monetarias que incrementen el ingreso nominal tienden a
producir efectos iniciales fuertes sobre el nivel de producto, con menor impacto en la inflación; pero a
medida que se explota dicho resultado, el trade-off disminuye. Este es el resultado que sugiere la
presentación anterior. Brevemente, la explotación de la curva de Phillips en los primeros años de los
setenta llevó a que dicha relación disminuyera en el tiempo hasta alcanzar el nivel más bajo cuando se
llevó a cabo la política monetaria expansiva resultante del shock cafetero que alteró la demanda.
De forma alternativa, la ecuación [17] se presenta como:
- 21 -
Gráfico 9. Curva de Phillips à la Lucas
0.5
0.4
Tau
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
Desviación Estándar de la Inflación
donde la estimación es:
τ t = 0.09 − 2.041 σ ∆p + 0.63 τ t −1 + ξ t
t
(2.70) ( −1.79 )
(4.30)
[18]
2
R = 0.47
Esta relación es negativa y moderadamente significativa reafirmando el poder explicativo del
modelo de Lucas. A pesar de la alta explicabilidad de la volatilidad de la demanda agregada, en una
formulación alternativa Ball, Mankiw y Romer (1988) analizan la relación inflación y producción,
basándose en ideas keynesianas sobre la existencia de rigideces en los precios. Estas ideas son
similares a las que planteamos anteriormente sobre la presencia de salarios rígidos como explicación
de los desajustes del mercado laboral, pero analizando el caso específico de los precios de los bienes
producidos por las firmas. En este caso, los efectos de los shocks en la demanda agregada se reflejan
sobre unos costos de ajuste de los precios de los bienes que no se hacen de forma continua, sino
mediante intervalos discretos. En general estos costos se llaman “costos de menú”. La principal
diferencia de este modelo respecto a las ideas keynesianas anteriores es el hecho de presentar un
comportamiento dinámico sobre la velocidad de ajuste derivado de firmas que se comportan
- 22 -
óptimamente, de forma que la tasa de ajuste de los precios se hace endógena para depender de la
frecuencia de este ajuste.
En este caso, el trade-off anterior evoluciona de acuerdo con el comportamiento de la
inflación ya que este mayor incremento en los precios promedio conduce a ajustes en los precios
propios más frecuentes; cuando se presenta un shock en la demanda agregada (igual que en el caso de
Lucas) las firmas cambian los precios más frecuentemente y trasladan el efecto a los precios por lo
cual hay un menor efecto real sobre la producción. La principal diferencia con el modelo anterior es
que el trade-off depende de la inflación y no de su volatilidad. El procedimiento de estimación es igual
al empleado en Lucas (1973), por lo que en nuestro caso recurriremos nuevamente a la secuencia de τ
proveniente del sistema [17]. En el caso colombiano la relación es la siguiente:
Gráfico 10. Curva de Phillips à la Ball, Mankiw y Romer
0.45
0.35
0.40
0.35
0.30
0.30
Inflación
0.20
0.15
0.20
0.10
0.15
0.05
0.00
0.10
-0.05
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
Inflación
T au
Tau
0.25
0.25
- 23 -
Gráfico 11. Curva de Phillips à la Ball, Mankiw y Romer
0.5
0.4
Tau
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Inflación
La estimación es:
τ t = 0.17 − 0.51 ∆p t + 0.58 τ t −1 + ξ t
(2.24) ( −1.67 )
(3.85)
[19]
2
R = 0.47
El efecto de la inflación presenta poco impacto sobre la relación del trade-off; es más fuerte el
impacto de la volatilidad de los shocks, en especial a partir de la segunda mitad de la década de los
ochenta cuando el comportamiento de las dos series se separa. Ahora bien, si estimamos los dos
efectos en forma conjunta, el resultado dominante es el que predice el modelo de Lucas, pero no
descarta la influencia de los ajustes de precios y los costos de menú:
τ t = 0.20 − 0.46 ∆p t − 1.86 σ ∆p + 0.59 τ t −1 + ξ t
t
. )
( −1.67)
(2.24) ( −155
(4.04)
[20]
2
R = 0.53
Entre las extensiones del modelo anterior se encuentra la posibilidad de realizar estimaciones
con términos no lineales y con estructuras diferentes; sin embargo, parece que la conclusión básica es
que en los años con mayor volatilidad en el nivel de precios, el efecto de los shocks de demanda tiene
un menor impacto real sobre el producto. De cierta manera, hemos desarrollado una explicación al
- 24 -
comportamiento de la posibilidad de periodos de inflación acompañados por bajo desempleo, y de
cambios en la relación de la curva de Phillips asociada con esta evolución del trade-off. La principal
limitación de este ejercicio es la ausencia de explicaciones a la persistencia de la inflación. El modelo
permite entender la presencia de este fenómeno a través de una curva de Phillips, pero no determina
los patrones de evolución de dicha variable. Retomando la discusión de Lucas y Sargent (1978),
podemos afirmar que es claro que los cambios de nivel de la inflación determinan las posibilidades de
explotación de la curva de Phillips; sin embargo, no conocemos aun los determinantes del nivel de
inflación.
6.
LA PERSISTENCIA DE LA INFLACIÓN
Caracterizar el fenómeno inflacionario en Colombia, en términos de la duración de los efectos
recibidos por shocks exógenos (persistencia), requiere una medición de dichos efectos. Como señala
Quah (1992), esta medición necesita argumentos teóricos respecto a la definición que hagamos de
persistencia, y a la identificación de las fuentes de los shocks. Uno de los principales mecanismos
empleados para determinar la respuesta de una serie de tiempo a las perturbaciones del sistema
económico son las pruebas de raíz unitaria; sin embargo, como es ampliamente conocido, la presencia
de esta característica puramente estadística no permite discernir la naturaleza y fuente de los shocks, y
por lo tanto no es informativa sobre su persistencia o transitoriedad. No obstante este hecho, en el
siguiente gráfico hemos decidido presentar los resultados de la estimación recursiva del coeficiente de
la inflación rezagada un periodo sobre el desempeño corriente de esta variable.
- 25 -
Gráfico 12. Estimación recursiva del coeficiente autorregresivo de la inflación
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
66 68
70 72
74 76
78 80
82 84
86 88
90 92
94 96
φ
La información derivada del gráfico anterior nos permite ver un incremento en la importancia
de las condiciones históricas del proceso inflacionario a partir de los primeros años de la década de
1970. Este hecho es completamente consistente con la hipótesis anterior sobre la presencia de una
curva de Phillips, explotada en esos años. Una medición más profunda de la persistencia de los shocks
en la inflación, es a través de la descomposición desarrollada por Cochrane (1988). La idea general es
identificar la importancia de un componente permanente con incrementos no correlacionados de la
serie de inflación, suponiendo (arbitrariamente) la existencia de una única perturbación16. Cuando la
importancia del componente de paseo aleatorio (o permanente) es muy alta, la caracterización
estadística de la inflación asegura que la varianza (entre las observaciones en diferentes periodos de
tiempo) crece linealmente con la distancia entre las observaciones de la medición; pero, si la
importancia del componente transitorio es mayor, la varianza de la serie tenderá hacia un nivel estable.
Cuando la serie se compone de ambos elementos, la varianza de la serie ponderada por la distancia
entre las observaciones del cálculo, puede fluctuar entre cero (componente transitorio) y una constante
dada por la varianza del componente transitorio. En el caso colombiano, la medida de Cochrane
(1988) para la inflación entre 1955 y 1997 presenta el siguiente comportamiento:
16
Quah (1992) demuestra las malas interpretaciones a que conducen estas mediciones sin restricciones
teóricas; sin embargo, es interesante aplicar estas descomposiciones en la medida en que la evolución
de la inflación se afecte por un componente de paseo aleatorio no estacionario, que puede reflejar un
proceso subyacente de la inflación como las expectativas de los agentes privados. En este ejemplo
sencillo, los criterios de identificación de Quah (1992) fallan.
- 26 -
Gráfico 13. Persistencia à la Cochrane de la inflación (1955-1997)
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
1
15 29
43 57 71 85
99 113 127 141 155 169 183 197 211 225 239 253
Como la varianza ponderada (que hemos extendido hasta la mitad del número de
observaciones) de la inflación se reduce a niveles cercanos a la tercera parte de la varianza de los
shocks iniciales, de acuerdo con Cochrane (1988), podemos concluir que la varianza de una
innovación del componente de paseo aleatorio se encuentra alrededor de una tercera parte de la
inflación. En otras palabras, en la evolución de largo plazo de la inflación, tan solo la tercera parte
puede ser atribuible a factores permanentes; el resto obedece a shocks de naturaleza transitoria. Ahora
bien, de acuerdo con los desarrollos analíticos de las secciones anteriores, el proceso inflacionario (y
su relación con el producto) registró un cambio de comportamiento en la década de 1970. Determinar
el momento preciso a partir del cual se presentó el cambio no es sencillo; sin embargo, hemos
realizado el mismo ejercicio anterior partiendo la muestra a partir de julio de 1977, mes en el que la
inflación colombiana ha registrado su máximo nivel histórico.
- 27 -
Gráfico 14. Persistencia à la Cochrane de la inflación (1977-1997)
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
1
7
13
19
25
31
37
43
49
55
61
67
73
79
85
91
97
Cuando analizamos la muestra más reciente, los resultados señalan un cambio en las
predicciones respecto al caso anterior. Parece que a partir de julio de 1977, la importancia de las
condiciones permanentes de la evolución de la inflación en Colombia se han incrementado. Este
hecho, es completamente consistente con las predicciones analíticas desarrolladas anteriormente.
Ahora bien, a pesar de este hecho, realizar esta misma descomposición a partir de 1970 presenta
resultados que sugieren que el componente permanente es cercano al 30%. El cambio en la naturaleza
de la inflación asociado a las condiciones anteriores nos permite corroborar el cambio en la estructura
a causa de la explotación de la curva de Phillips en esos años. A pesar de este punto, aun no hemos
caracterizado la persistencia desde un fenómeno económico, ni el papel de la política económica en
esta evolución.
7.
LA POLÍTICA ECONÓMICA Y LA EXPLICACIÓN DEL CASO COLOMBIANO
En las secciones anteriores hemos analizado la posibilidad de no neutralidades en la relación
en la producción en el corto plazo a causa de problemas de información de precios por la presencia de
shocks de demanda (y oferta); pero no hemos estudiado la intervención de la política económica en las
fluctuaciones de la tasa de inflación; lo cual impone una serie de interrogantes sobre la evolución de
las decisiones monetarias. Si aceptamos por completo la evidencia de la versión de Lucas de la curva
de Phillips, debemos esperar que dicha curva tienda a desaparecer (o hacerse vertical) a medida que la
- 28 -
autoridad monetaria intenta explotarla. Si esto fuera del todo cierto, los hechos básicos que
identificamos en la segunda sección del documento irían en contravía con la explicación del modelo:
La curva de Phillips y la inflación persisten en Colombia. En la presente sección desarrollamos un
modelo sencillo en el cual el papel del gobierno es restablecer la curva de Phillips con la pendiente
tradicional.
A continuación interpretamos la evidencia del caso colombiano como el resultado de
interacciones entre la estructura económica y las decisiones de política de la autoridad monetaria. En
este sentido, la curva de Phillips surge como interacciones de agentes privados y públicos, y no tan
solo como el resultado de perturbaciones de oferta y demanda. La economía que consideramos se basa
en Haldane y Quah (1998), y como sugiere Svensson (1997) puede derivarse de condiciones óptimas
en un modelo de equilibrio general dinámico:
y t = γ[ ∆m t − E t π t +1 ] + φE t y t +1 + g t
[21]
π t = λ t y t + θE t π t +1 + λ t a t
[22]
Donde (y) es el producto y (π) inflación. Las constantes γ, φ y θ son positivas con φ y θ<1; λ
representa el inverso de una curva de oferta que varia en el tiempo (probablemente con las reglas de
decisión de los agentes privados). ∆m es el crecimiento en la cantidad de dinero y, g y a representan
shocks tradicionales en la literatura sobre demanda y oferta. Estos últimos han sido escalados por la
pendiente de la curva de oferta λ. En la literatura ha sido tradicional asociar la ecuación [21] con una
representación de la demanda agregada derivada de un modelo IS-LM, y a la ecuación [22] con una
curva de oferta agregada. En el caso en que θ=1, el resultado sugiere la presencia de neutralidad
monetaria de largo plazo; analíticamente los movimientos reales de la economía son independientes de
las variables nominales bajo cualquier λ.
Las expectativas se forman racionalmente, condicionadas en un conjunto de información
público y privado Ω, el cual evoluciona dinámicamente como un proceso de Markov de primer orden.
De igual forma, asumimos que la autoridad monetaria busca minimizar una función de pérdida de la
forma:
L=
1
2
∗ 2
[ ωy t + ( π t − π ) ]
2
[23]
que representa las preferencias del Banco Central. El coeficiente ω describe el peso relativo del
objetivo de estabilidad de las variables reales respecto a su tasa natural (normalizada a cero). De
- 29 -
acuerdo con el mecanismo de decisión, y las expectativas de la autoridad monetaria, el equilibrio se
determina por reglas de comportamiento. En el primer caso consideramos un Banco Central creíble y
bien informado17. Con una dinámica de la información disponible, el problema de la autoridad
monetaria puede transformarse en una ecuación de Bellman18:
Vt ( Ω t ) =
{− L(π t , y t ) + β E[Vt +1 (Ω t +1 ) | Ω t ]}
Max
∆m t ∈ {Ω t }
[24]
donde β es el factor de descuento. La solución del problema requiere la siguiente condición de primer
orden:
ω
∗
πt − π = − λ yt
t
[25]
Cuando se asigna importancia al producto en la función objetivo (ω>0), y la curva de oferta
no es totalmente vertical (λ<∞), es óptimo permitir que la inflación se desvíe de su meta de acuerdo
con la evolución de las variables reales. En este sentido, la inflación debe reducirse cuando el producto
es alto para estabilizar las fluctuaciones de ambas variables. Debido a que el objetivo del problema
anterior es derivar una regla de comportamiento (de política) de la autoridad monetaria, es necesario
despejar la condición de primer orden en la ecuación inicial [21]:
∆m t − E t π t +1 =
g
−1
*
*
{λ t ( π t − π ) − φλ t +1 E t ( π t +1 − π )} − t
γω
γ
[26]
El crecimiento monetario debe ajustarse para igualar la tasa de inflación; pero, puede
reducirse con el fin de contrarrestar el impacto de una perturbación positiva en la demanda, o de una
inflación corriente elevada. Por la endogeneidad de la inflación y sus expectativas, es necesario
17
La solución al problema se define como un equilibrio de expectativas racionales. Sin embargo, de
acuerdo con la secuencia en la cual se toman decisiones, el resultado difiere [Sargent (1999)]: El
equilibrio de Ramsey se asocia con secuencias en las cuales el gobierno escoge primero conociendo el
impacto que sus decisiones tienen en las expectativas de los agentes. El equilibrio de Nash asegura un
timing en el que el gobierno decide luego de observar las expectativas de los agentes privados, por lo
que tiene un incentivo a ser inconsistente dinámicamente. A causa de este hecho, a lo largo del
documento analizamos conceptos de equilibrio tipo Ramsey.
18
Por las características del problema, la función indirecta de utilidad es cuadrática:
1
∗ 2
V(•) = k ( π t − π )
2
donde k se identifica por las condiciones de envolvente [Svensson (1997, apéndice B) desarrolla un
ejemplo similar].
- 30 -
resolver la ecuación anterior en términos de variables exógenas. Para obtener una solución cerrada es
necesario que simplifiquemos la expresión [22] tomando en cuenta el caso de una política monetaria
neutral en desviaciones de la meta inflacionaria [Haldane y Quah (1998) consideran el caso de
políticas en las cuales el Banco Central se haya mal informado, o no cree, en la condición de
neutralidad de largo plazo. Estos casos no los analizamos en el presente documento]:
*
*
*
π t − π = − (1 − θ) π − λ t a t − λ t y t + θ[ E t π t +1 − π ]
[27]
Si introducimos la condición de primer orden en la ecuación anterior, obtenemos una
expresión de la tasa de inflación (en desviaciones) que pierde dependencia del producto:
*
π t − π = −λ t a t −
λ 2t
ω
*
*
[ π t − π ] + [ E t π t +1 − π ]
−1
⎛ λ2 ⎞
*
π t − π = −⎜ 1 + t ⎟ {λ t a t − [ E t π t +1 − π ]}
ω
⎝
⎠
[28]
*
Para hallar la solución de la ecuación anterior debemos despejar recursivamente la ecuación
[41] y aplicar la ley de las expectativas iteradas:
∞
*
πt − π = −
j
∑∏
j= 0 t = 0
−1
2 ⎞
⎛
⎜1 + λ t ⎟ {λ t + j a t + j }
⎜
ω ⎟⎠
⎝
[29]
En el equilibrio, la inflación se desvía de su meta de acuerdo con el valor presente descontado
de los shocks de productividad, ya que las perturbaciones de demanda han sido absorbidas
completamente por la acomodación de la cantidad de dinero. Para ganar intuición sobre la ecuación
[29], podemos apreciar que si los shocks de productividad tienen varianza positiva, y la curva de oferta
es estable, la inflación no converge a la meta porque la inflación óptima se comporta como un proceso
estacionario con varianza positiva (hereda la dinámica de la productividad). A pesar de esto, en el
largo plazo la convergencia de la inflación esperada a dicha meta si ocurre cuando las perturbaciones
de oferta (en el largo plazo) tienen valor esperado cero19. La prueba se halla en Haldane y Quah
(1998). En este caso, la velocidad de dicha convergencia depende de los parámetros básicos del
19
Implícitamente asumimos que:
∀Ω t ,
Lim E[a t + j | Ω t ] = 0
j→∞
para cualquier estado de información, se espera que las perturbaciones de productividad
(suficientemente adelante) sean cero.
- 31 -
modelo. En el ejemplo particular de shocks de productividad con comportamiento AR(1) y de una
curva de oferta estable (λ constante), la evolución de la tasa de inflación es:
*
π t − π = −{1 +
λ2
−1
− ρ} λa t
ω
[30]
En este caso, la regla de decisión de política (sobre la cantidad de dinero) expresada en la
ecuación [26], guía las decisiones con base en la inflación corriente y la esperada. Pero como
mostramos en las ecuaciones [27] a [30], las proyecciones de la tasa de inflación dependen de la
evolución de las perturbaciones de productividad; de hecho, en la ecuación [29], la dinámica de la
inflación es paralela a la de los shocks de oferta determinando una política monetaria que sobrereacciona a la inflación esperada. Debido a que este caso tan solo se cumple con procesos
autorregresivos de orden uno en la productividad y con pendientes de oferta restringidas, el análisis
que desarrollamos a continuación pretende determinar la evolución del trade-off dadas las
especificaciones alternativas de la pendiente de la curva de oferta (para cualquier proceso de shocks de
productividad), consideramos cuatro casos:
1.
2.
3.
4.
Analizamos una economía en la que el trade-off tiende a infinito a medida que pasa el
tiempo, como escenario base (derivado del modelo Lucas y de los hallazgos anteriores).
Cuando la autoridad supone que la pendiente de la curva de oferta es infinita en todos los
periodos y no cree en el trade-off en el corto o el largo plazo.
Cuando la autoridad piensa que la curva de oferta tiene pendiente estable e inferior a
infinito en todo momento, pero la dinámica impone una tendencia hacia infinito. En otras
palabras, no cree en las predicciones del modelo de Lucas.
Analizamos marginalmente el caso en que la autoridad monetaria se equivoca en la
especificación de la tasa natural de desempleo, lo cual sesga la política óptima y el
resultado de la inflación.
En el primer caso, cuando consideramos perturbaciones que aseguran que la pendiente de la
curva de oferta λ es grande o tiende a infinito con el paso del tiempo, podemos apreciar en la ecuación
[30] que la relación de Phillips tiende a hacerse vertical: en el “largo plazo” la tasa de inflación iguala
a la meta inflacionaria. En este caso, independiente de la ponderación asignada al producto ω, el
Banco Central se comporta de acuerdo con objetivos puramente inflacionarios. A pesar de la
consistencia de este resultado de neutralidad, la percepción existente por parte de los agentes privados
es diferente: los agentes pueden formarse expectativas que señalan una curva de Phillips positiva que
se desprende de la condición de primer orden [25]. Esta condición de comportamiento óptimo del
Banco Central corresponde a “lean against the wind policy”; cuando la inflación se halla por encima
- 32 -
de su meta, debe contraerse la cantidad de dinero para reducir la demanda agregada a niveles por
debajo de su capacidad.
En el caso anterior, cuando la autoridad monetaria aprecia un trade-off que se deteriora y
toma decisiones de política óptima, la curva de Phillips se presenta con pendiente negativa: las
variables reales tienen un rango de fluctuación mayor que la inflación [la prueba se halla en Haldane y
Quah (1998)]. De las ecuaciones [21] y [22] cuando λ tiende a infinito se desprende20:
yt = a t , πt = π
*
[31]
por lo que la curva de Phillips aparece horizontal, a pesar de no tener un trade-off entre las variables
reales y la inflación: debido a que las variables reales cambian mientras la inflación se mantiene en la
meta, la ecuación [31] presenta una curva de Phillips horizontal. Como factor interesante, el análisis de
Lucas de la tercera sección señala que cuando el trade-off es empleado por la autoridad monetaria,
dicho trade-off se deteriora manifestándose en una curva de Phillips vertical en el largo y el corto
plazo. En nuestro modelo, a medida que la relación entre variables nominales y reales se deteriora, con
una autoridad monetaria óptima, la curva de Phillips reaparece con una pendiente horizontal.
Cuando consideramos el segundo caso, es decir aquel sin curva de Phillips en el largo y el
corto plazo, podemos apreciar que las autoridades monetarias ajustan la cantidad de dinero para
suavizar las fluctuaciones en la demanda agregada y obtener una tasa de inflación esperada igual a la
meta. Debido a que las fluctuaciones reales se mantienen cuando la tasa de inflación se halla en la
meta, la percepción que genera este escenario es, nuevamente, una curva de Phillips horizontal.
El tercer caso, cuando existe incertidumbre sobre las predicciones del modelo de Lucas
(cuando la autoridad ignora la restricción de una curva de Phillips vertical en el largo plazo) es claro
que por la condición de neutralidad de largo plazo, la tasa de inflación se encuentra cerca de la meta,
adicionalmente, las preferencias de la autoridad monetaria conducen al proceso inflacionario a no
desviarse demasiado de la meta. Sin embargo, las predicciones de este caso [tomadas directamente de
Haldane y Quah21 (1998)] presentan una tasa de inflación de estado estacionario de la forma:
En términos de probabilidad, la convergencia de las variables reales para λ grandes se da en un
rango mayor que la convergencia de las nominales. En la ecuación [22], puede apreciarse que el límite
cuando λ tiende a infinito conduce a que el producto iguale a la variable a; en este caso, la curva de
Phillips se presenta completamente horizontal.
21
Para llegar a la ecuación [32] es necesario considerar el caso de dos agentes con diferentes
predicciones sobre λ. Cuando reemplazamos el proceso autorregresivo de primer orden en la ecuación
de acción de política, apreciamos la tasa de inflación de la ecuación [32].
20
- 33 -
1
⎛
⎞
−1
−1
⎟[ −λρ + γ (1 − φρ)(1 − ρ)]ρ a t
2
⎝1 + λ / ω − ρ ⎠
πt − π = ⎜
*
[32]
En este caso, a diferencia de la ecuación [30], no es posible tomar el límite cuando λ tiende a
infinito, λ surge de las predicciones de la autoridad monetaria. Como podemos apreciar, a diferencia
del caso en que la autoridad de política toma en cuenta la curva de Phillips vertical, la tasa de inflación
fluctúa alrededor de la meta generando una inflación más volátil, pero en promedio “alcanzando” la
meta inflacionaria.
El último caso, en el cual hay confusión sobre la tasa natural de desempleo, puede abordarse
asumiendo un término no incluido en las preferencias de la autoridad monetaria, es decir, una
normalización del producto diferente de cero. En este caso, la condición óptima de primer orden es:
∗
πt − π = −
ω
(y − y*)
λt t
[33]
Aplicando esta regla de política, si el Banco Central sobrestima la tasa natural, generará una
política monetaria más expansiva de lo necesario, lo cual induce a un sesgo positivo en la tasa de
inflación, en la misma proporción del sesgo en la cantidad de dinero.
A pesar de que hemos tomado los principales resultados del desarrollo de Haldane y Quah
(1998) es interesante anotar que existe una gran gama de posibilidades asociadas a las percepciones de
la autoridad monetaria sobre la curva de Phillips y sobre la evolución de la economía. Estas
percepciones permiten, de una manera alternativa, explicar de forma deliberada los resultados que
sobre inflación y curva de Phillips se obtienen en el caso colombiano.
8.
COMENTARIOS FINALES
En este punto es importante resumir varios de los hallazgos anteriores en forma concreta:
1.
2.
3.
Existe una curva de Phillips en Colombia como resultado de la evidencia empírica, mas
no como fenómeno de política explotable para las últimas décadas.
Los desplazamientos en la pendiente de la curva de Phillips parecen responder a los
patrones descritos por el modelo de Lucas: los periodos con mayor incertidumbre en los
precios están asociados con una menor pendiente en la relación inflación-desempleo.
Cualquier intento de explicar la inflación y la curva de Phillips en Colombia debe
reconocer la persistencia de la inflación, en especial, la presentada después del shock de
- 34 -
4.
5.
9.
demanda de 197722 [consistente con los hechos estilizados del origen de las inflaciones
moderadas de Ball (1995)].
Los procesos de aprendizaje y las expectativas de los agentes privados y de la autoridad
monetaria (en muchos casos racionales) son fundamentales en la determinación del
comportamiento de la tasa de inflación y la curva de Phillips. En este sentido, mayor
conocimiento sobre el funcionamiento de la economía y sobre los determinantes de la
inflación es fundamental para conseguir una política monetaria efectiva.
Cuando existen errores de interpretación por parte de la autoridad monetaria respecto a la
pendiente vertical de largo plazo de la curva de Phillips se produce un sesgo en la tasa de
inflación. Lo mismo ocurre con una subestimación de la tasa natural de desempleo.
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Clarida, R., Gali, J. y Gertler, M. (1997) “The Science of Monetary Policy. Working Paper,
New York University.
22
Como mencionamos en la segunda sección, no es tan solo el shock cafetero la causa de la expansión
monetaria de finales de los setenta; en 1972, los medios de pago presentaron crecimientos superiores
al 25% de acuerdo con Echeverry (1998). El efecto de la bonanza cafetera profundizó el impacto de la
política monetaria laxa en el momento en que la autoridad quería llevar a cabo una contracción.
- 35 -
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ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
1
La coyuntura económica en Colombia y Venezuela
Andrés Langebaek
Patricia Delgado
Fernando Mesa Parra
Octubre 1992
2
La tasa de cambio y el comercio colombo-venezolano
Fernando Mesa Parra
Andrés Langebaek
Noviembre 1992
3
¿Las mayores exportaciones colombianas de café redujeron
el precio externo?
Carlos Esteban Posada
Andrés Langebaek
Noviembre 1992
4
El déficit público: una perspectiva macroeconómica.
Jorge Enrique Restrepo
Juan Pablo Zárate
Carlos Esteban Posada
Noviembre 1992
5
El costo de uso del capital en Colombia.
Mauricio Olivera
Diciembre 1992
6
Colombia y los flujos de capital privado a América Latina
Andrés Langebaek
Febrero 1993
7
Infraestructura física. “Clubs de convergencia” y crecimiento
económico.
José Dario Uribe
Febrero 1993
8
El costo de uso del capital: una nueva estimación (Revisión)
Mauricio Olivera
Marzo 1993
9
Dos modelos de transporte de carga por carretera.
Carlos Esteban Posada
Edgar Trujillo Ciro
Alvaro Concha
Juan Carlos Elorza
Marzo 1993
10
La determinación del precio interno del café en un modelo
de optimización intertemporal.
Carlos Felipe Jaramillo
Carlos Esteban Posada
Edgar Trujillo Ciro
Abril 1993
11
El encaje óptimo
Edgar Trujillo Ciro
Carlos Esteban Posada
Mayo 1993
12
Crecimiento económico, “Capital
humano” y educación: la teoría y el
caso colombiano posterior a 1945
Carlos Esteban Posada
Junio 1993
13
Estimación del PIB trimestral según los componentes del gasto.
Rafael Cubillos
Fanny Mercedes Valderrama
Junio 1993
14
Diferencial de tasas de interés y flujos de capital en Colombia
(1980-1993)
Andrés Langebaek
Agosto 1993
15
Empleo y capital en Colombia: nuevas
estimaciones (1950-1992)
Adriana Barrios
Marta Luz Henao
Carlos Esteban Posada
Fanny Mercedes Valderrama
Diego Mauricio Vásquez
Septiembre 1993
16
Productividad, crecimiento y ciclos en la economía
colombiana (1967-1992)
Carlos Esteban Posada
Septiembre 1993
17
Crecimiento económico y apertura en Chile y México y
perspectivas para Colombia.
Fernando Mesa Parra
Septiembre 1993
18
El papel del capital público en la producción, inversión y
el crecimiento económico en Colombia.
Fabio Sánchez Torres
Octubre 1993
19
Tasa de cambio real y tasa de cambio de equilibrio.
Andrés Langebaek
Octubre 1993
20
La evolución económica reciente: dos interpretaciones
alternativas.
Carlos Esteban Posada
Noviembre 1993
21
El papel de gasto público y su financiación en la coyuntura
actual: algunas implicaciones complementarias.
Alvaro Zarta Avila
Diciembre 1993
22
Inversión extranjera y crecimiento económico.
Alejandro Gaviria
Diciembre 1993
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
Javier Alberto Gutiérrez
23
Inflación y crecimiento en Colombia
Alejandro Gaviria
Carlos Esteban Posada
Febrero 1994
24
Exportaciones y crecimiento en Colombia
Fernando Mesa Parra
Febrero 1994
25
Experimento con la vieja y la nueva teoría del crecimiento
económico (¿porqué crece tan rápido China?)
Carlos Esteban Posada
Febrero 1994
26
Modelos económicos de criminalidad y la posibilidad de
una dinámica prolongada.
Carlos Esteban Posada
Abril 1994
27
Regímenes cambiarios, política macroeconómica y flujos
de capital en Colombia.
Carlos Esteban Posada
Abril 1994
28
Comercio intraindustrial: el caso colombiano
Carlos Pombo
Abril 1994
29
Efectos de una bonanza petrolera a la luz de un modelo
de optimización intertemporal.
Hernando Zuleta
Juan Pablo Arango
Mayo 1994
30
.
Crecimiento económico y productividad en Colombia:
una perspectiva de largo plazo (1957-1994)
Sergio Clavijo
Junio 1994
31
Inflación o desempleo: ¿Acaso hay escogencia en Colombia?
Sergio Clavijo
Agosto 1994
32
La distribución del ingreso y el sistema financiero
Edgar Trujillo Ciro
Agosto 1994
33
La trinidad económica imposible en Colombia: estabilidad
cambiaria, independencia monetaria y flujos de capital libres
Sergio Clavijo
Agosto 1994
34
¿’Déjà vu?: tasa de cambio, deuda externa y esfuerzo exportador Sergio Clavijo
en Colombia.
Mayo 1995
35
La crítica de Lucas y la inversión en Colombia:
nueva evidencia
Mauricio Cárdenas
Mauricio Olivera
Septiembre 1995
36
Tasa de Cambio y ajuste del sector externo en Colombia.
Fernando Mesa Parra
Dairo Estrada
Septiembre 1995
37
Análisis de la evolución y composición del Sector Público.
Mauricio Olivera G.
Manuel Fernando Castro Q.
Fabio Sánchez T.
Septiembre 1995
38
Incidencia distributiva del IVA en un modelo del ciclo de vida.
Juan Carlos Parra Osorio
Fabio José Sánchez T.
Octubre 1995
39
Por qué los niños pobres no van a la escuela?
(Determinantes de la asistencia escolar en Colombia)
Fabio Sánchez Torres
Jairo Augusto Núñez M.
Noviembre 1995
40
Matriz de Contabilidad Social 1992.
Fanny M. Valderrama
Javier Alberto Gutiérrez
Diciembre 1995
41
Multiplicadores de Contabilidad derivados de la Matriz
de Contabilidad Social
Javier Alberto Gutiérrez
Fanny M. Valderrama G.
Enero 1996
42
El ciclo de referencia de la economía colombiana.
Martin Maurer
María Camila Uribe S.
Febrero 1996
43
Impacto de las transferencias intergubernamentales en la
distribución interpersonal del ingreso en Colombia.
Juan Carlos Parra Osorio
Marzo 1996
44
Auge y colapso del ahorro empresarial en Colombia:
1983-1994
Fabio Sánchez Torres
Guillermo Murcia Guzmán
Carlos Oliva Neira
Abril 1996
45
Evolución y comportamiento del gasto público en Colombia:
1950-1994
Cielo María Numpaque
Ligia Rodríguez Cuestas
Mayo 1996
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
46
Los efectos no considerados de la apertura económica en el
mercado laboral industrial.
Fernando Mesa Parra
Javier Alberto Gutiérrez
Mayo 1996
47
Un modelo de Financiamiento óptimo de un aumento
permanente en el gasto público:
Una ilustración con el caso colombiano.
Alvaro Zarta Avila
Junio 1996
48
Estadísticas descriptivas del mercado laboral masculino y
femenino en Colombia: 1976 -1995
Rocío Ribero M.
Carmen Juliana García B.
Agosto 1996
49
Un sistema de indicadores líderes para Colombia
Martín Maurer
María Camila Uribe
Javier Birchenall
Agosto 1996
50
Evolución y determinantes de la productividad en Colombia:
Un análisis global y sectorial
Fabio Sánchez Torres
Jorge Iván Rodríguez
Jairo Núñez Méndez
Agosto 1996
51
Gobernabilidad y Finanzas Públicas en Colombia.
César A. Caballero R
Noviembre 1996
52
Tasas Marginales Efectivas de Tributación en Colombia.
Mauricio Olivera G.
Noviembre 1996
53
Un modelo keynesiano para la economía colombiana
Fabio José Sánchez T.
Clara Elena Parra
Febrero 1997
54
Trimestralización del Producto Interno Bruto por el lado
de la oferta.
Fanny M. Valderrama
Febrero 1997
55
Poder de mercado, economías de escala, complementariedades
intersectoriales y crecimiento de la productividad en la
industria colombiana.
Juán Mauricio Ramírez
Marzo 1997
56
Estimación y calibración de sistemas flexibles de gasto.
Orlando Gracia
Gustavo Hernández
Abril 1997
57
Mecanismos de ahorro e Inversión en las Empresas Públicas
Colombianas: 1985-1994
Fabio Sánchez Torres
Guilllermo Murcia G.
Mayo 1997
58
Capital Flows, Savings and investment in Colombia: 1990-1996
José Antonio Ocampo G.
Camilo Ernesto Tovar M.
Mayo 1997
59
Un Modelo de Equilibrio General Computable con
Competencia imperfecta para Colombia.
Juan Pablo Arango
Orlando Gracia
Gustavo Hernández
Juan Mauricio Ramírez
Junio 1997
Javier A. Birchenall J.
Julio 1997
Alberto Castañeda C.
Gabriel Piraquive G.
Julio 1997
60
El cálculo del PIB Potencial en Colombia.
61
Determinantes del Ahorro de los hogares.
de su caída en los noventa.
62
Los ingresos laborales de hombres y
mujeres en Colombia: 1976-1995
Rocío Ribero
Claudia Meza
Agosto 1997
63
Determinantes de la participación laboral de hombres y
mujeres en Colombia: 1976-1995
Rocío Ribero
Claudia Meza
Agosto 1997
64
Inversión bajo incertidumbre en la Industria Colombiana:
1985-1995
Javier A. Birchenall
Agosto 1997
65
Modelo IS-LM para Colombia. Relaciones de largo plazo y
fluctuaciones económicas.
Jorge Enrique Restrepo
Agosto 1997
66
Correcciones a los Ingresos de las Encuestas de hogares y
distribución del Ingreso Urbano en Colombia.
Jairo A. Núñez Méndez
Jaime A. Jiménez Castro
Septiembre 1997
67
Ahorro, Inversión y Transferencias en las Entidades
Territoriales Colombianas
Fabio Sánchez Torres
Mauricio Olivera G.
Giovanni Cortés S.
Octubre 1997
Explicación
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
68
Efectos de la Tasa de cambio real sobre la Inversión
industrial en un Modelo de transferencia de precios.
Fernando Mesa Parra
Leyla Marcela Salguero
Fabio Sánchez Torres
Octubre 1997
69
Convergencia Regional: Una revisión del caso
Colombiano.
Javier A. Birchenall
Guillermo E. Murcia G.
Octubre 1997
70
Income distribution, human capital and economic
growth in Colombia.
Javier A. Birchenall
Octubre 1997
71
Evolución y determinantes del Ahorro del Gobierno Central.
Fabio Sánchez Torres
Ma. Victoria Angulo
Noviembre 1997
72
Macroeconomic Perforrmance and Inequality in Colombia:
1976-1996
Raquel Bernal
Mauricio Cárdenas
Jairo Núñez Méndez
Fabio Sánchez Torres
Diciembre 1997
73
Liberación comercial y salarios en Colombia: 1976-1994
Donald Robbins
Enero 1998
74
Educación y salarios relativos en Colombia: 1976-1995
Determinantes, evolución e implicaciones para
la distribución del Ingreso
Jairo Núñez Méndez
Fabio Sánchez Torres
Enero 1998
75
La tasa de interés “óptima”
Carlos Esteban Posada
Edgar Trujillo Ciro
Febrero 1998
76
Los costos económicos de la criminalidad y la violencia en
Colombia: 1991-1996
Edgar Trujillo Ciro
Martha Elena Badel
Marzo 1998
77
Elasticidades Precio y Sustitución para la Industria
Colombiana.
Juán Pablo Arango
Orlando Gracia
Gustavo Hernández
Marzo 1998
78
Flujos Internacionales de Capital en Colombia:
Un enfoque de Portafolio
Ricardo Rocha García
Fernando Mesa Parra
Marzo 1998
79
Macroeconomía, ajuste estructural y equidad en Colombia:
1978-1996
José Antonio Ocampo
María José Pérez
Camilo Ernesto Tovar
Francisco Javier Lasso
Marzo 1998
80
La Curva de Salarios para Colombia. Una Estimación de las
Relaciones entre el Desempleo, la Inflación y los Ingresos
Laborales: 1984- 1996.
Fabio Sánchez Torres
Jairo Núñez Méndez
Marzo 1998
81
Participación, Desempleo y Mercados Laborales en Colombia.
Jaime Tenjo G.
Rocio Ribero M.
Abril 1998
82
Reformas comerciales, márgenes de beneficio y
productividad en la industria colombiana
Juán Pablo Arango
Orlando Gracia
Gustavo Hernández
Juán Mauricio Ramírez
Abril 1998
83
Capital y Crecimiento Económico en un Modelo
Dinámico: Una presentación de la dinámica
Transicional para los casos de EEUU y Colombia
Alvaro Zarta Avila
Mayo 1998.
84
Determinantes de la Inversión en Colombia: E videncia sobre
el capital humano y la violencia.
Clara Helena Parra
Junio 1998.
85
Mujeres en sus casas: Un recuento de la población
Femenina económicamente activa
Piedad Urdinola Contreras
Junio 1998.
86
Descomposición de la desigualdad del Ingreso laboral
Urbano en Colombia: 1976-1997
Fabio Sánchez Torres
Jairo Núñez Méndez
Junio 1998.
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
87
El tamaño del Estado Colombiano Indicadores y tendencias:
1976-1997
Angela Cordi Galat
Junio 1998.
88
Elasticidades de sustitución de las importaciones para la
economía colombiana.
Gustavo Hernández
Junio 1998.
89
La tasa natural de desempleo en Colombia
Martha Luz Henao
Norberto Rojas
Junio 1998.
90
The role of shocks in the colombian economy
Ana María Menéndez
Julio 1998.
91
The determinants of Human Capital Accumulation in
Colombia, with implications for Trade and Growth Theory
Donald J. Robbins
Julio 1998.
92
Estimaciones de funciones de demanda de trabajo dinámicas
para la economía colombiana, 1980-1996
Alejandro Vivas Benítez
Stefano Farné
Dagoberto Urbano
Julio 1998.
93
Análisis de las relaciones entre violencia y equidad.
Alfredo Sarmiento
Lida Marina Becerra
Agosto 1998.
94
Evaluación teórica y empírica de las exportaciones
no tradicionales en Colombia
Fernando Mesa Parra
María Isabel Cock
Angela Patricia Jiménez
Agosto 1998.
95
Valoración económica del empleo doméstico femenino
no remunerado, en Colombia, 1978-1993
Piedad Urdinola Contreras
Agosto 1998.
96
Eficiencia en el Gasto Público de Educación.
María Camila Uribe
Agosto 1998.
97
El desempleo en Colombia: tasa natural, desempleo cíclico
y estructural y la duración del desempleo: 1976-1998.
Jairo Núñez M.
Raquel Bernal S.
Septiembre 1998.
98
Productividad y retornos sociales del Capital humano:
Microfundamentos y evidencia para Colombia.
Francisco A. González R.
Carolina Guzmán R.
Angela L. Pachón G.
Noviembre 1998.
99
Reglas monetarias en Colombia y Chile
Jorge E. Restrepo L.
Enero 1999.
100
Inflation Target Zone: The Case of Colombia: 1973-1994
Jorge E. Restrepo L.
Febrero 1999.
101
¿ Es creíble la Política Cambiaria en Colombia?
Carolina Hoyos V.
Marzo 1999.
102
La Curva de Phillips, la Crítica de Lucas y la persistencia
de la inflación en Colombia.
Javier A.Birchenall
Abril 1999.