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“2017. Año del Centenario de las Constituciones Mexicana y Mexiquense de 1917”.
ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No 1 ANEXA A LA ENSEM.
GUIA DE LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA
TURNO: MATUTINO
MATERIA: TRIGONOMETRIA
CATEDRÁTICO: BENITO OSCAR SANTIN MARMOLEJO
FECHA:_______________________________
ALUMNO: __________________________________________________________________
APELLIDO PATERNO
MATERNO
NOMBRE
CALIF. EXAMEN: _________________
Firma del Alumno_________________________________
PROBLEMAS
UNIDAD I. CONCEPTOS FUNDAMENTALES
 Unidades de medida y conversiones
1) Convertir a radianes
a) 15°
b) 120°
c) 756°
d) 210°
2) Convertir a Grados
a) 1.84 rad

b) 2.13 a rad
c) 4.06 rad
d) 3.45 rad
Triángulos Clasificación y propiedades de triángulos según la medida de sus lados
y a la medida de sus ángulos.
Equilátero: es aquel que posee los tres lados tienen la misma longitud. Por lo tanto, sus ángulos
también son iguales.
Isósceles: figuran dos lados que miden lo mismo. Entonces, tienen dos ángulos que son idénticos.
Escaleno: todos sus lados tienen diferentes longitudes. Por ende, cada uno de sus ángulos tienen un
valor distinto.
El valor de los ángulos:
Rectángulo: presenta un ángulo interior recto (de 90º). Los lados que comprenden esta arista se llaman
catetos y el lado mayor hipotenusa. En este tipo de triángulos se aplica el Teorema de Pitágoras.
Oblicuángulo: los tres ángulos interiores no son rectos, ergo hay triángulos:
 Acutángulos: muestran tres ángulos agudos, menores a 90º.
 Obtusángulos: tienen un ángulo obtuso (superior a 90º), mientras que las otras dos aristas son
agudas.
UNIDAD II LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS

El teorema de Pitágoras
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
o
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los
otros dos lados se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a
la suma de los cuadrados de los catetos
.
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros
dos lados se llaman catetos.

Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
Las seis razones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
EJEMPLO: Para el triángulo de la figura, encuentre las seis razones trigonométricas de q .
Solución: Lo primero es encontrar la hipotenusa, mediante la regla de Pitágoras. De modo que
H2 = 42 + 32. Al resolver, encontramos que H = 5. Por lo tanto, sen q = 4/5, cos q = 3/5, tan q = 4/3,
cot q = 3/4, sec q = 5/3 y csc q = 5/4.
EJERCICIOS: Encontrar
a) sen q
b) cos q c)tan q
de los triángulos (use cuatro decimales).
a) 0.9487
b) 0.3162
c) 3
d) 0.3333
e) 3.1623
f) 1.0541

Triángulos oblicuángulos

Ley de senos.
d) cot q
e) sec q
f) csc q para cada uno

ley de cosenos.
Interesantes los ejemplos de aplicación de la ley de los senos y, sobre todo, te habrás dado cuenta de la
sencillez de las expresiones desde el punto de vista algebraico.
Ahora, si se te presentan problemas con las siguientes características:
1) Conoces los tres lados y debes calcular los ángulos del mismo
2) Conoces las dos lados y el ángulo comprendido entre éstos, y debes calcular los demás elementos.
¿Cómo lo harías?.
Muy sencillo, aplicando la ley de los cosenos y, ¿por qué no aplicamos la ley de los senos?, porque nos
hacen falta los ángulos, los cuales podemos calcular mediante la siguientes expresiones:
En cualquier triángulo ABC, se cumplen las siguientes ecuaciones
UNIDAD III FUNCIONES CIRCULARES

Comportamiento gráfico de las funciones circulares
Aquí se graficaran las funciones trigonométricas, como son Seno, Coseno y Tangente,
comprendiendo sus características de cada una de ellas

Identidades trigonométricas
Identidades Pitagóricas Recuerda que una identidad algebraica es una expresión que resulta verdadera para
cualquier valor asignado a las variables empleadas, por ejemplo: 2a = a + a. Una identidad pitagórica es una
igualdad entre expresiones trigonométricas que resulta de aplicar el teorema de Pitágoras y se cumple para
todo ángulo. En el caso del tema actual, considera el círculo unitario cuyos valores a tratar son: Según el
teorema de Pitágoras, en el triángulo rectángulo de la figura se cumple lo siguiente: r 2 = (c.a.)2 + (c.o.)2
(c.a.)2 + (c.o.)2 = 1 Además, sabes que según la fórmula de la función seno y el triángulo rectángulo de la
imagen, la siguiente igualdad es correcta:
De ambas conclusiones y de la igualdad obtenida por el teorema
de Pitágoras, obtienes la siguiente igualdad: (c.a.)2 + (c.o.)2 = 1 cos2 θ + sen2 θ =1