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Taller MAT-021, profesor Renato Vásquez T
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3. El problema número 2, es el problema común a todos los paralelos.
El problema número 2 es común a todos los paralelos, y los grupos de taller deben
entregar la solución, en hojas tamaño oficio.
Se pide a los profesores, que a la brevedad dejen en sus casilleros, los talleres para ser
corregidos.
Problema 1: Sea R la relación en el conjunto de los números reales, definida por:
x está relacionado con y, si y sólo si |x − y| < 6.
Determine todos los números reales x que están relacionado con:
a) y = 3.
b) y = 4.
c) y = 3 e y = 4.
d ) y = x2 .
Problema 2: Calcule intuitivamente
lı́m1
x→ 2
4x2 + 4x − 3
2x − 1
Dado = 0· 001, determine un un número real positivo δ, tal que la diferencia
absoluta
2
+4x−3
y el límite, sea menor que = 0· 001 cuando 0 < x − 21 < δ. Finalmente,
entre 4x 2x−1
demuestre usando la definición − δ, que el límite encontrado es realmente el límite
correcto, cuando x → 21 . Construya el gráfico correspondiente.
Esperando contar con su valiosa colaboración en el desarrollo del Taller, lo saluda atentamente,
Atentamente,
RVT/rvt.