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Geometría Analítica
Introducción a la Geometría Analítica
Segmento rectilíneo dirigido
Paquete de ejercicios
1. Sean A, B y C tres puntos distintos cualesquiera de una recta dirigida,
demostrar que, para todas las ordenaciones posibles de estos puntos sobre la
recta, se verifica la igualdad
AB  BC  AC
2. Sean A, B, C y D cuatro puntos distintos cualesquiera de una recta dirigida,
demostrar que, para todas las ordenaciones posibles de estos puntos sobre la
recta, se verifica la igualdad
AB  BC  CD  AD
3. Hallar la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son: A(2) y B(-5); A(6) y
B(15); A(-13) y B(-9)
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Introducción a la Geometría Analítica
Segmento rectilíneo dirigido
4. Hallar el punto medio para los puntos cuyas coordenadas son: A(5) y B(6);
A(0.5) y B(0); A(4.5) y B(7)
5. Hallar los puntos de trisección para los puntos cuyas coordenadas son: A(4) y
B(7); A(-3.5) y B(8.5); A(-80) y B(125)
6. El punto medio de un segmento rectilíneo dirigido es el punto P(-8) y uno de los
puntos extremos es el punto A(5), hallar la coordenada del otro extremo.
7. La distancia entre dos puntos es 11, si uno de los puntos extremos tiene por
coordenada A(-4), hallar la coordenada del otro extremo. (Dos soluciones)
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Introducción a la Geometría Analítica
Segmento rectilíneo dirigido
8. Las coordenadas de dos puntos son A(2) y B(26), para estos puntos determine
el punto de trisección más próximo al punto A y determine su distancia al punto
B.
9. Los vértices de un triángulo rectángulo son los puntos A(2,1), B(4,4) y C(4,1),
determine las longitudes de sus catetos y obtenga el área del triángulo y la
longitud de la hipotenusa.
10. Deduce geométricamente la ubicación del punto medio de la hipotenusa de un
triángulo rectángulo. (Recomendación: dibuje un triángulo rectángulo cuyos
catetos sean paralelos a los ejes coordenados)
11. Los puntos A(1.-2), B(4.-2) y C(4,2) son los vértices de un triángulo rectángulo.
Determine los puntos medios de los catetos y con esa información obtener el
punto medio de la hipotenusa.
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Segmento rectilíneo dirigido
12. Halle la distancia del origen al punto con coordenadas A( a, b)
13. Halle la distancia del punto A(5,3) al punto B(11,6)
14. Halle el punto medio del segmento formado por los puntos A(3,1) y B(5,5)
15. Los puntos A(-1,-1), B(-5,4) y C(-1,4) son los vértices de un triángulo
rectángulo, determine los puntos de trisección de los catetos y después los
puntos de trisección de la hipotenusa.
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