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Contenido
Introducción
v
Sobre los autores
Capítulo 1.
Conceptos y leyes básicas
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
Carga eléctrica: campo eléctrico y magnético
Tensión y corriente
Convenio de polaridades
Potencia y energía
Criterios generador y receptor
Leyes de Kirchhof
1.6.1. Ley de Kirchhoff de corrientes
1.6.2. Ley de Kirchhoff de tensiones
1.7. Consideraciones finales
1.8. Ejercicios..........................................................................................................
Capítulo 2.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Señales y formas de onda
Señales y ondas
Clasificación de ondas
2.2.1. Ondas pares e impares
2.2.2. Ondas continuas y alternas
2.2.3. Ondas periódicas y no periódicas
Valores asociados a ondas periódicas
2.3.1. Valor máximo, de pico o de cresta
2.3.2. Valor de pico a pico
2.3.3. Valor medio
2.3.4. Valor eficaz
2.3.5. Factor de amplitud
2.3.6. Factor de forma
Ondas más utilizadas en teoría de circuitos
ix
1
1
1
2
3
4
6
6
7
8
8
11
11
12
12
13
13
15
15
15
15
16
16
17
18
xi
xii
Contenido
2.4.1.
2.5.
2.6.
2.7.
Ondas sinusoidales
2.4.1.1.
Valores característicos de las ondas sinusoidales
2.4.1.2.
Comparación de ondas sinusoidales
2.4.2.
Otras formas de onda básicas en teoría de circuitos
2.4.2.1.
Función escalón unitario
2.4.2.2.
Función pulso unitario
2.4.2.3.
Función rampa unitaria
2.4.2.4.
Función exponencial
Operaciones básicas con ondas
2.5.1.
Operaciones realizadas sobre la variable dependiente x{t)
2.5.1.1.
Escalado
2.5.1.2.
Suma de ondas
2.5.1.3.
Multiplicación de ondas
2.5.1.4.
Derivación de ondas
2.5.1.5.
Integración de ondas
2.5.2.
Operaciones realizadas sobre la variable independiente t
2.5.2.1.
Escalado en el tiempo
2.5.2.2.
Desplazamiento en el tiempo
2.5.2.3.
Precedencia en las reglas
Consideraciones finales
Ejercicios
Capítulo 3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
.
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18
19
21
23
23
24
24
25
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26
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.
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.
.
.
.
26
26
Componentes de los circuitos
Resistencia y conductancia
3.1.1.
Ecuación característica: ley de Ohm
3.1.2.
Potencia y energía: ley de Joule
3.1.3.
Asociación de resistencias
La bobina
3.2.1.
Ecuación característica: coeficiente de autoinducción
3.2.2.
Potencia y energía
3.2.3.
Asociación de bobinas
3.2.4.
Conservación de flujo
3.2.5.
La bobina real
El condensador
3.3.1.
Ecuación característica: capacidad
3.3.2.
Potencia y energía
3.3.3.
Asociación de condensadores
3.3.4.
Conservación de la carga
3.3.5.
El condensador real
Dualidad
Fuentes independientes
3.5.1.
Fuentes independientes de tensión
3.5.2.
Fuentes independientes de corriente
3.5.3.
Asociación de fuentes
Fuentes dependientes
3.6.1.
Fuente dependiente de tensión controlada por tensión
26
26
27
27
27
27
28
29
30
30
33
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33
35
37
39
42
43
47
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52
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56
58
60
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61
62
62
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66
67
18
19
21
23
23
24
24
25
26
26
26
3.6.2.
Fuente dependiente de corriente controlada por tensión
3.6.3.
Fuente dependiente de tensión controlada por corriente
3.6.4.
Fuente dependiente de corriente controlada por corriente
3.7. Fuentes reales
3.7.1.
Fuente de tensión con resistencia en serie
3.7.2.
Fuente de corriente con resistencia en paralelo
3.8. Medida de tensiones, corrientes y potencias
3.9. Consideraciones finales
3.10. Ejercicios
Capítulo
4.
Circuitos
resistivos
Contenido
xiii
.
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67
.
83
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83
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99
101
104
106
107
107
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111
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111
112
112
113
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119
122
123
123
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132
138
138
.
145
.
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.
145
151
154
156
26
26
27
27
27
27
28
29
30
30
33
33
35
37
39
42
43
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
Capítulo
5.1.
5.2.
47
49
51
52
53
54
56
5.3.
58
60
61
61
62
62
63
64
66
67
5.4.
5.5 .
Capítulo
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
Divisor de tensión
Divisor de corriente
Puente de Wheatstone
Transformación estrella/triángulo
Equivalencia de fuentes reales
Asociación de fuentes reales
Movilidad de fuentes
Resolución por inspección
Balance de potencias
Consideraciones finales
Ejercicios
5.
Análisis de circuitos
Ramas, nudos y mallas
Método de las corrientes de malla
5.2.1.
Ecuaciones necesarias
5.2.2.
Método
5.2.3.
Expresión matricial del método de mallas
5.2.4.
Fuentes dependientes
5.2.5.
Supermallas
Método de las tensiones de nudo
5.3.1.
Ecuaciones necesarias
5.3.2.
Método
5.3.3.
Expresión matricial
5.3.4.
Fuentes dependientes
5.3.5.
Supernudos
Consideraciones finales
Ejercicios
6.
Principios
y teoremas
Principio de superposición
Teorema de Thévenin
Cálculo de la resistencia de Thévenin
Teorema de Norton
68
68
70
70
72
75
77
77
89
91
96
xiv
Contenido
6.5.
6.6.
6.7.
Condición de máxima transferencia
Consideraciones finales
Ejercicios
Capítulo 7.
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
7.7.
7.8.
7.9.
Capítulo 8.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
.
169
RC
.
RL
.
.
.
.
.
.
.
.
169
173
176
176
181
185
185
190
190
.
195
RC
RL
Circuitos RCL
Ecuación diferencial de circuitos de segundo orden excitados mediante escalón
.
Solución de la ecuación diferencial de circuitos de segundo orden excitados
mediante escalón
.
8.2.1.
Solución general de la ecuación diferencial homogénea
.
8.2.1.1.
Respuesta sobreamortiguada
.
8.2.1.2.
Respuesta críticamente amortiguada
.
8.2.1.3.
Respuesta subamortiguada
.
8.2.2.
Solución particular de la ecuación diferencial completa
.
Respuesta natural y a escalón del circuito RCL serie
.
8.3.1.
Planteamiento de las ecuaciones diferenciales
.
8.3.2.
Condiciones iniciales
.
Respuestas natural y a escalón del circuito RCL paralelo
.
8.4.1.
Planteamiento de las ecuaciones diferenciales
.
8.4.2.
Condiciones iniciales
.
Otros circuitos de segundo orden
.
8.5.1.
Planteamiento de la ecuación diferencial
.
8.5.2.
Condiciones iniciales
.
Cambios secuenciales
.
Potencia y energía
.
Consideraciones finales
.
Ejercicios
.
Capítulo 9.
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
9.6.
Circuitos RC y RL
Respuesta natural: circuito
Respuesta natural: circuito
Constante de tiempo
Respuesta forzada: circuito
Respuesta forzada: circuito
Circuitos de primer orden
Cambios secuenciales
Consideraciones finales
Ejercicios
161
164
165
de potencia
Circuitos de corriente alterna
Respuesta sinusoidal: transitorio y régimen permanente
Representación de ondas sinusoidales: fasor
Resistencias en régimen sinusoidal: corriente, potencia y energía
Bobinas en régimen sinusoidal: corriente, potencia y energía
Condensadores en régimen sinusoidal: corriente, potencia y energía
Impedancia: resistencia y reactancia. Resonancia
195
197
197
198
199
201
202
205
205
208
215
216
218
225
225
226
230
232
234
235
.
239
.
.
.
.
.
.
239
241
243
245
247
249
Contenido
161
164
165
169
169
173
176
176
181
185
185
190
190
L95
9.7.
9.8.
9.9.
9.10.
9.11.
9.12.
9.13.
9.14.
9.15.
9.16.
9.17.
9 .18.
Admitancia: conductancia y susceptancia. Antirresonancia
Leyes de Kirchhoff
Elementos en serie y paralelo
Transformación estrella/triángulo
Diagramas fasoriales
Potencia instantánea y energía en un conjunto de componentes
Potencia activa, reactiva y aparente
Potencia compleja. Triángulo de potencias
Factor de potencia y compensación de la potencia reactiva
Balance de potencias: teorema de Boucherot
Consideraciones finales
Ejercicios
Capítulo 10.
10.1.
10.2.
10.3.
10.4.
10.5.
10.6.
10.7.
10.8.
10.9.
10.10.
10.11.
Resolución de circuitos de corriente alterna por mallas
Resolución de circuitos de corriente alterna por el método de nudos
Principio de superposición en corriente alterna
Teorema de reciprocidad
Teorema de compensación
Teoremas de Thévenin y Norton
Teorema de Millman
Condición de máxima transferencia de potencia
Adaptación de impedancias
Consideraciones finales
Ejercicios
Capítulo 11.
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
11.5.
11.6.
11.7.
11.8.
11.9.
11.10.
11.11.
11.12.
11.13.
Acoplamientos magnéticos y transformadores
Inductancia mutua
Polaridad y criterio de puntos
Determinación de borne s homólogo s
Energía en un acoplamiento magnético
Circuitos equivalentes no acoplados
Transformador lineal con núcleo de aire
Transformador ideal con núcleo de hierro
Transformador perfecto
Transformador real
Autotransformador
Circuitos con transformadores
Consideraciones finales
Ejercicios
Capítulo 12.
12.1.
12.2.
12.3.
Análisis de circuitos de corriente alterna y teoremas
Circuitos trifásicos de corriente alterna
Fases y secuencia de fases
Fuentes trifásicas y equivalencias
Tensiones e intensidades de fase y de línea
xv
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
252
254
255
258
260
261
263
264
265
268
269
270
.
277
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
277
284
289
293
295
298
304
305
308
312
313
.
319
.
.
.
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.
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.
.
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.
.
.
.
319
322
323
325
328
331
333
336
338
340
341
344
344
.
349
.
.
.
349
350
356
xvi
Contenido
Líneas y receptores trifásicos
Análisis de circuitos trifásicos
Circuito equilibrado estrella/estrella y monofásico equivalente
Circuito equilibrado triángulo/triángulo
y monofásico equivalente
Circuito monofásico equivalente de un circuito trifásico equilibrado
La red eléctrica trifásica. Convenio de tensiones
Potencia instantánea y potencia media
Potencia activa, reactiva y aparente
Potencia compleja y triángulo de potencias
Balance de potencias: teorema de Boucherot
Corrección del factor de potencia
Medida de potencias activa y reactiva
Consideraciones finales
Ejercicios
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
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.
.
.
356
359
362
364
367
369
371
373
377
379
380
382
388
389
Anexo A.
Sistema internacional de unidades
.
395
Anexo B.
Aritmética compleja
.
397
Anexo C.
Resolución de circuitos utilizando Matlab/Octave
.
399
.
405
12.4.
12.5.
12.6.
12.7.
12.8.
12.9.
12.10.
12.1l.
12.12.
12.13.
12.14.
12.15.
12.16.
12.17.
Bibliografía
1.1.
1.2.