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Examen de Matemáticas: Ecuaciones y Trigonometría.
12/03/2015
Nombre:_________________________________________________ Curso: 4º___ Nº:____
Cada ejercicio vale un punto.
Calificación
Teoría y conceptos: ____/3
Cálculo: ____/5
Problemas: ____/2
1) Explica claramente por qué el seno de un ángulo tiene que ser menor o igual que 1
2) En esta situación calcula las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de . Calcula
también el valor de .
3cm
5cm
4cm

3) Explica cual es la igualdad fundamental de la trigonometría. Comprueba que se verifica con
las razones trigonométricas de 30º.
sen 30 º 
cos 30 º 
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1
2
3
2
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4) Resuelve las siguientes operaciones combinadas.
3
24 2  1
a) 1         
32 5  2
b)


6  2  18  2  32

1
4
2
5) Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
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4
5
3
x 1
x2
b)
x  1  x  6 1
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6) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones y haz una representación gráfica de ambas
ecuaciones en una misma gráfica.
 2 x  5 y  1

3 x  y  7
7) Resuelve el siguiente triángulo
6cm
30º
8) Calcula sen(x) y tg(x) sabiendo que cos(x)= – 0.4 y que 180º< x < 270º.
9) Calcula la altura de una montaña que es observada por dos personas desde el mismo lado de
la montaña, separadas 3Km bajo ángulos de 25º y 60º.
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10) Un cargamento de ordenadores pesa 500Kg. En el cargamento hay portátiles que pesan 2Kg
y ordendadores de sobremesa que pesan 5Kg. ¿Cuántos ordenadores de cada tipo hay en el
cargamento sabiendo que en total hay 160 aparatos?
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