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VICERRECTORADO ACADÉMICO
DIRECCIÓN DE GESTIÓN, DESARROLLO E INNOVACIÓN CURRICULAR
FACULTAD: INGENIERIA
ESCUELA:COMPUTACION - SISTEMA
UNIDAD CURRICULAR: GEOMETRIA
FECHA DE REVISIÓN: OCTUBRE, 2013
GEOMETRÍA
CODIGO
HORAS
TEORICAS
HORAS
PRACTICAS
UNIDADES
CREDITO
SEMESTRE
PRE REQUISITO
01
04
03
II
NINGUNO
212353 (COMPUTACION)
222353 (SISTEMAS)
ELABORADO POR
ING. YOLANDA RINCÓN
REVISADO POR
APROBADO POR
VICERRECTORADO ACADÉMICO
DIRECCIÓN DE GESTIÓN, DESARROLLO E INNOVACIÓN CURRICULAR
FACULTAD: INGENIERIA
ESCUELA:COMPUTACION - SISTEMA
UNIDAD CURRICULAR: GEOMETRIA
FECHA DE REVISIÓN: OCTUBRE, 2013
JUSTIFICACION
Hoy en día la Ingeniería constituye una de las Carreras de mayor demanda debida, posiblemente, a su flexibilidad para el ejercicio de la Profesión y, fundamentalmente, por
las áreas que puede abarcar y por los innumerables proyectos de Ingeniería que requiere un País como Venezuela. Un Ingeniero estará involucrado con proyectos que
modifican el ambiente del hombre, mejoran sus condiciones de vida, simplifican su trabajo diario, entre otras cosas, por lo que necesitará desarrollar su ingenio basado en un
pensamiento crítico
La cátedra de Geometría se incluye dentro del perfil profesional de las Carreras de Ingeniería. Su principal interés es agudizar la facultad de observación y razonamiento
gráfico, así como, desarrollar destrezas mentales a través del análisis de problemas para el estudio de otras materias relacionadas con la geometría. El área de conocimientos
de esta unidad curricular es de gran importancia para la formación de un profesional como el que requiere el País, ya que, desarrolla la capacidad de razonamiento lógico y
además sirve de base para la adquisición de los conocimientos necesarios en la formación académica de los futuros profesionales.
A través de esta Asignatura, el alumno comienza un proceso en donde deja de aceptar soluciones a ciegas, desarrollando la capacidad de análisis e investigación para
resolver problemas. Bajo este enfoque, la Geometría posee un valor informativo similar al de otras disciplinas, sirviendo de base a materias como Álgebra, Cálculo, Física,
entre otras.
La asignatura de geometría está dividida en cuatro unidades que comprenden los siguientes aspectos:
UNIDAD I: “FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA MÉTRICA PLANA: PUNTO, RECTA, PLANO DE LA RECTA Y ÁNGULOS”
UNIDAD II: “FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS: TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS”
UNIDAD III: “GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA: ASPECTOS FUNDAMENTALES, LA LÍNEA RECTA Y CIRCUNFERENCIA”
UNIDAD IV: “SECCIONES CÓNICAS: PARÁBOLA, ELIPSE, HIPÉRBOLA”
Conceptual
Procedimental
Actitudinal
OBJETIVOS GENERALES
 Interpretar los conocimientos fundamentales sobre la geometría que permitan desarrollar sus habilidades y capacidad creadora necesarias en el área
de la Ingeniería.
 Aplicar los principios de la geometría euclidiana y analítica en la resolución de problemas..
 Reconocer la importancia de la geometría en el desarrollo y progreso de la humanidad.
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UNIDAD CURRICULAR: GEOMETRIA
FECHA DE REVISIÓN: OCTUBRE, 2013
UNIDAD I: FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA MÉTRICA PLANA: PUNTO, RECTA, PLANO DE LA RECTA Y ÁNGULOS
OBJETIVO TERMINAL: ESTABLECER LA IMPORTANCIA DE LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA GEOMETRÍA MÉTRICA PLANA PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS EN APLICACIONES DEL CAMPO DE LA INGENIERÍA.
OBJETIVOS
CONTENIDO
ESPECIFICOS
1.- Definir los elementos de
1. ELEMENTOS BÁSICOS DE
la Geometría Métrica plana,
LA GEOMETRÍA
para su aplicación en
 Punto, recta, plano y
soluciones en las figuras
segmento de recta.
geométricas
ESTRATEGIAS
INSTRUCCIONALES
 Lluvia de ideas.
 Exposición Demostrativa
 Ejercicios de Aplicación
2.1- Reconocer los diferentes 2. ÁNGULOS
tipos de ángulos y sus
 Definición de Ángulo.
partes, clasificándolos
 Partes del Angulo: vértice,
según sus características.
lados, bisectriz.
 Tipos de ángulos: agudo,
recto, obtuso, llano,
complementarios, y
suplementarios, adyacentes,
opuestos por el vértice.
 Propiedades. Alternos
internos, alternos externos,
correspondientes.
 Planteamiento de
interrogantes
 Exposición Demostrativa
 Ejercicios de Aplicación
2.2 Determinar el valor del
Angulo, para usarlo como
radianes en la solución
de problemas





RECURSOS
INSTRUCCIONALES
Pizarra Acrílica
Marcadores
Guías de Estudio
Material Bibliográfico
Rotafolios
ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
 Prueba Diagnostica
 Participación en clase
 Prueba Práctica





Pizarra Acrílica
Marcadores
Guías de Estudio
Material Bibliográfico
Rotafolios
 Participación en clase
 Realización de trabajos y
tareas asignadas
 Prueba escrita
%
10%
10%
 Medidas de ángulos: grados
sexagesimales
 Medidas de ángulos en
radianes.
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UNIDAD II: FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS: TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
OBJETIVO TERMINAL: DESCRIBIR LAS PROPIEDADES DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN APLICACIONES
DEL CAMPO DE LA INGENIERÍA.
OBJETIVOS
ESPECIFICOS
1.1.- Identificar los diferentes
tipos de triángulos, para su
clasificación y utilización en
problemas reales en el
campo de la ingeniería.
1.2.- Definir los elementos y
segmentos notables del
triángulo, para su
aplicación en el campo de
la ingeniería.
1.3.- Aplicar las funciones
trigonométricas, el teorema
de Pitágoras y las leyes de
los senos y cosenos para la
resolución de problemas de
triángulos.
2.1.- Identificar el tipo de
cuadrilátero y sus
elementos geométricos,
para la realización de los
cálculos el área y perímetro
de un cuadrilátero.
CONTENIDO
1.- TRIÁNGULOS
 Definición de triángulo.
 Elementos notables: Ángulo
interior. Ángulo exterior. Vértices,
Lados.
 Segmentos notables: Mediana.
Altura. Bisectriz, mediatriz.
 Clasificación de los triángulos:
- Según sus lados.
- Según sus ángulos.
 Cálculo del área y perímetro de un
triángulo.
 Triángulos rectángulos:
- Teorema de Pitágoras.
- Funciones trigonométricas de
un Angulo agudo.
• Ley de los Senos y de los cosenos.
2. CUADRILÁTEROS
 Definición de cuadriláteros.
 Clasificación de los cuadriláteros:
Paralelogramos, trapecios,
trapezoides.
 Calculo del área y perímetro de los
cuadriláteros.
ESTRATEGIAS
INSTRUCCIONALES
 Lluvia de ideas.
 Exposición Demostrativa
 Ejercicios de Aplicación





RECURSOS
INSTRUCCIONALES
Pizarra Acrílica
Marcadores
Guías de Estudio
Material Bibliográfico
Rotafolios
ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
 Prueba Diagnostica
 Participación en clase
 Prueba Práctica
%
10%
 Planteamiento de
interrogantes
 Exposición Demostrativa
 Ejercicios de Aplicación





Pizarra Acrílica
Marcadores
Guías de Estudio
Material Bibliográfico
Rotafolios
 Participación en clase
 Realización de trabajos y
tareas asignadas
 Prueba escrita
10%
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UNIDAD III: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA: ASPECTOS FUNDAMENTALES . LA RECTA Y LA CIRCUNFERENCIA
OBJETIVO TERMINAL: ANALIZAR LAS ECUACIONES QUE DEFINEN UN SISTEMA DE COORDENADAS PARA CARACTERIZAR A LA RECTA Y CIRCUNFERENCIA
OBJETIVOS
ESPECIFICOS
1.1- Identificar el sistema de
coordenadas cartesianas o
rectangulares, para graficar en
el espacio de una función.
1.2- Determinar la ubicación del
punto en el plano cartesiano,
para dar origen de las
proyecciones de la ubicación de
un punto dado.
1.3.- Calcular las coordenadas del
punto y el punto medio, para la
representación de un
segmento en un problema real
2.1. Definir el concepto de pendiente
y ángulo de inclinación, para
graficación en el plano.
2.2.- Establecer las condiciones
necesarias para que dos rectas
sean paralelas o
perpendiculares, para conocer
la pendiente de una recta.
2.3. Calcular el ángulo que forman
dos rectas al cortarse, para
apreciar los ángulos contenidos
y asociarlos a situaciones
reales.
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN A LA
GEOMETRÍA ANALÍTICA
 Sistema de coordenadas.
 Ubicación de puntos en el
plano.
 Distancia entre dos puntos.
 Coordenadas del punto medio.
 Coordenadas de un punto que
divide a un segmento recto de
acuerdo con una razón dada.
2. LÍNEA RECTA
 Ángulo de Inclinación y
pendiente.
• Paralelismo y
Perpendicularidad.
 Angulo que forman dos rectas
al cortarse.
ESTRATEGIAS
INSTRUCCIONALES
 Lluvia de ideas.
RECURSOS
INSTRUCCIONALES
 Pizarra Acrílica
ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
 Prueba Diagnostica
 Exposición Demostrativa
 Marcadores
 Participación en clase
 Ejercicios de Aplicación
 Guías de Estudio
 Prueba Práctica
%
 Material Bibliográfico
5%
 Rotafolios
 Pizarra Acrílica
 Prueba Diagnostica
 Marcadores
 Participación en clase
 Exposición Demostrativa
 Guías de Estudio
 Prueba Práctica
 Ejercicios de Aplicación
 Material Bibliográfico
 Planteamiento de
interrogantes.
5%
 Rotafolios
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OBJETIVOS
ESPECIFICOS
2.4.- Determinar las ecuaciones de la
recta, para distinguir sus
diferentes representaciones.
2.5.- Calcular la distancia que hay de
un punto a una recta, para
calcular la longitud del
segmento que las une.
CONTENIDO
ESTRATEGIAS
INSTRUCCIONALES
RECURSOS
INSTRUCCIONALES
ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
%
 Ecuación de la recta: Puntopendiente, PendienteIntercepción en el origen.
 Ecuación General.
 Ecuación Simétrica.
• Ecuación Normal.
• Distancia de un punto a la
recta.
3.1.- Identificar los elementos de la 3. CIRCUNFERENCIA Y
circunferencia, para gratificar en
CÍRCULO.
el plano.
 Definición: circunferencia y
circulo.
3.2.- Determinar la ecuación de la  Elementos d la Circunferencia:
circunferencia
en
forma
radio, diámetro, cuerda, recta
general, para representarla
secante, recta tangente,
gráficamente.
circunferencia inscrita y
circunscrita.
3.3.- Determinar la ecuación de la  Longitud de la Circunferencia.
circunferencia
en
forma  Área del círculo.
ordinaria con centro en el  Ecuaciones General y
origen (0; 0) y centro (h:k), para
ordinaria.
la expresión analítica de una
circunferencia.
3.4.- Encontrar las coordenadas del
centro y la radio, para obtener
la ecuación de la circunferencia.
 Lluvia de ideas.
 Pizarra Acrílica
 Prueba Diagnostica
 Exposición Demostrativa
 Marcadores
 Participación en clase
 Ejercicios de Aplicación
 Guías de Estudio
 Prueba Práctica
10%
 Material Bibliográfico
 Rotafolios
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UNIDAD IV: SECCIONES CÓNICAS: PARÁBOLA, ELIPSE, HIPÉRBOLA
OBJETIVO TERMINAL: ANALIZAR LAS ECUACIONES QUE DEFINEN LAS CÓNICAS PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS EN EL CAMPO DE LA INGENIERÍA.
OBJETIVOS
ESPECIFICOS
1. Identificar las ecuaciones
y las propiedades de las
secciones cónicas más
importantes., para la
solución de problemas.
2- Identificar las coordenadas,
realizando las conversiones
entre cartesianas y estas,
para convertir coordenadas
polares en rectangulares y
viceversa
CONTENIDO
1. SUPERFICIES CÓNICAS
 Circunferencia.Definición.
Ecuación. Forma canónica y
general.
 Parábola.
Ecuación. Forma ordinaria y
general con vértice en el
origen de coordenadas y
trasladada.
 Elipse. Ecuación. Forma
ordinaria y general. con
vértice en el origen de
coordenadas y trasladada.
 Hipérbola. Ecuación. Forma
ordinaria y general con vértice
en el origen de coordenadas y
trasladada.
2.



COORDENADAS
Introducción.
Conversión
Coordenadas cartesianas a
polares y viceversa
ESTRATEGIAS
INSTRUCCIONALES
 Lluvia de ideas.
RECURSOS
INSTRUCCIONALES
 Pizarra Acrílica
ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
 Prueba Diagnostica
 Exposición Demostrativa
 Marcadores
 Participación en clase
 Ejercicios de Aplicación
 Guías de Estudio
 Prueba Práctica
 Material Bibliográfico
%
20%
 Rotafolios
 Lluvia de ideas.
 Pizarra Acrílica
 Prueba Diagnostica
 Exposición Demostrativa
 Marcadores
 Participación en clase
 Ejercicios de Aplicación
 Guías de Estudio
 Prueba Práctica
20%
 Material Bibliográfico
 Rotafolios
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BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

DOWNS. MOISE Geometría Moderna - Addison-Wesley Iberoamericana, México 1986. p. 578

HEMMERLING, EDWIN M; PÉREZ CASTELLANOS, JOSÉ HERNÁN. Geometría Elemental. Grupo Noriega Editores 2009, p.516

LEHMANN. CHARLES H. Geometría Analítica, Limusa, México Grupo Noriega Editores 1980. p. 54

LÓPEZ. N. Fundamentos de Geometría Plana. Editorial de la universidad del Zulia, Maracaibo Venezuela. (2000). p.

PETERSEN, J. Métodos y Teorías para la resolución de los problemas de construcciones geométricas, (Madrid, hacia 1910) 1ª edición en 1879)
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