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ALGORITMO DE
EUCLIDES
LUCIA MANZANO,CLAUDIA
MEDIAVILLA,CRISTINA
¿QUÉ ES EL ALGORITMO?
•Conjunto ordenado y finito de
operaciones que permite hallar la
solución de un problema.
•Método y notación en las distintas
formas del cálculo.
ALGORITMO DE EUCLIDES.
• Es un método antiguo y eficaz para calcular el
M.C.D. Fue originalmente descrito por Euclides en su
obra Elementos.
• El algoritmo de Euclides extendido es una ligera
modificación que permite además expresar al M.C.D
como una combinación lineal.
• Tiene aplicaciones en diversas áreas como: álgebra,
teoría de números y ciencias de la computación entre
otras.
BIOGRAFÍA DE EUCLIDES
• Nació el año 330 A.C y murió el año 275 A.C con 55
años.
• Es probable que se educara en Atenas, lo que
permitiría explicar su buen conocimiento de la
geometría elaborada en la escuela de platón aunque no
parece que estuviera familiarizado con las obras de
Aristóteles.
• Euclides enseñó en Alejandría, donde abrió una
escuela que acabaría siendo la más importante del
mundo.
• El gran mérito de Euclides es que estableció por
deducción lógica el armonioso edificio de la geometría
griega.
• Fue un matemático griego. Euclides fue pronto
incluido en la tríada de los grandes matemáticos de la
antigüedad.
BIBLIOGRAFÍA DE EUCLIDES
• Euclides fue autor de diversos tratados, pero su
nombre se asocia principalmente a uno de ellos, “Los
Elementos”. Contiene 13 libros.
• Los seis primeros corresponden a geometría plana o
elemental. Los libros del séptimo al décimo tratan de
cuestiones numéricas: divisibilidad, números primos,
etc.
PASOS DEL ALGORITMO.
• 1)Se divide el número mayor entre el número
menor.
• 2.a)si la división es exacta, el divisor es el
M.C.D
• 2.b)Si la división no es exacta dividimos el
divisor entre el resto obtenido y continuamos
de esta forma hasta obtener una división
exacta.
• El último divisor obtenido es el MCD.
5 EJEMPLOS :
https://www.youtube.com/watch?v=DvhNE5LcpRQ
M.C.D de (48,6)=6
• 6
0 8
• M.C.D de 72 y 258=6
• 258 72
72 42 42 30
42 3
30 1
12 1
• 12
12 6
06 2
00 2
• M.C.D de 322 y 7=7
322 7
42 46
0
• M.C.D de 120 y 54=6
120 54
12 2
54 12
06 4
12 6
0 2
• M.C.D de 252 y 66=6
252 66
54 3
54
06
12
4
66
12
12 6
0 2
54
1