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EJERCICIOS DE REPASO 2º BIMESTRE
MATEMATICAS III
ECUACIONES SIMULTANEAS.
1- 2x + 3y = 23
-5x + 2y = -10
9- 5X + 3 Y= 7
-2X – 9Y = -8
2-
X + 2y = 2
2x + 3y = - 10
10- 4X – 3 Y = 0
-8X +12Y= 2
3-
6X – 18 Y= -85
24X – 5Y = -5
11- -2X +3Y = 19
3X + 2Y = 4
4- 7X + 9Y = 42
12X +10 Y = -4
5- 10X +18Y= -11
16X – 9Y = -5
6- 4X + 5Y = 5
-10Y-4X= -7
7- 32X – 25Y = 13
16X + 15Y = 1
8- -13Y +11X = -163
-8X + 7Y = 94
12- 7X – 15Y =1
X + 6Y = -8
13-
2x+6y–4z=8
3 x + 10 y – 7 z= 12
-2x – 6y + 5 z = -3
14-
2x + 3 y – 2 z = 9
-3x + 2y + z = -11
4 x – y – z = -17
15- 2x+ 3y+ z = 5
-5x - y+ 2z = -3
x +y +z=6
¿Cuáles de los siguientes triángulos son congruentes?
Traza un triángulos con lo que se pide:
a) 5 cm, 4 cm, 3 cm
b) 10 cm, 40 °, 110°
c) 8 cm, 7 cm 110°
d) Triángulo isósceles de 4 cm en su lado diferente y 6 cm en su lado igual usando un eje
de simetría con una inclinación de 30 °.
Propiedades de los triángulos
1. Encuentra la medida del tercer ángulo interior de un triángulo, si la medida de los otros dos
son:
a) 67° y 47°
b) 22° y 135°
c) a° y 2a°
2. Determina el valor de x si los ángulos interiores de un triángulo son x, 2x y 3x.
3. En un triángulo isósceles, el ángulo exterior del vértice mide 70º. ¿Cuánto miden los ángulos
interiores?
4. Un ángulo exterior de un triángulo mide 120° y los interiores no consecutivos a este miden
16x y 20 + 4x. ¿Cuánto mide cada ángulo interior?
Triángulos semejantes
1. Los lados de un triángulo miden 24 m., 18m. y 36 m., respectivamente. Si los lados de otro
triángulo miden 12m., 16 m. y 24 m., respectivamente. Determina si son o no semejantes,
justificando tu respuesta.
2. Los lados de un triángulo miden 36 m., 42 m. y 54 m., respectivamente. Si en un triángulo
semejante a éste, el lado homólogo del primero mide 24 m., hallar los otros dos lados de este
triángulo.
3. Si AE = 12, EB = 28, CE = 15, AC = 18, determinar ED y BD.
4- Encuentra el valor de AD si AC = 25
A
D
15
3
B
E
C
5- Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada uno de
ellos:
6- Si un árbol de 20 metros proyecta una sombra de 48 metros. ¿Qué sombra proyectará un árbol
de 30 metros?
7- Calcula x, y, z
8- Calcula x (las unidades son metros):
Teorema de Pitágoras.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Los lados de un triángulo miden 4 cm, 5 cm y 6 cm respectivamente. Comprueba si es o
no un triángulo rectángulo.
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm.
¿Cuánto mide el otro cateto?
El lado de un cuadrado mide 10 cm. ¿Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el resultado
hasta las décimas).
Dos de los lados de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm. Calcula cuánto mide su
hipotenusa y halla su perímetro y su área.
El lado mayor de un triángulo rectángulo mide 15 cm y uno de los dos lados menores mide
9 cm. ¿Cuánto mide el tercer lado?
Observa la figura. Si a  10 cm, ¿cuánto mide el lado b?
7.- Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m
de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
8- Calcula la altura de un triángulo equilátero de 8 cm de lado.
9- Calcula lo que mide la diagonal de un rectángulo sabiendo que uno de sus lados mide 8 cm y
que su perímetro es de 30 cm