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TRABAJO
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Campos Electromagnéticos en Líneas Aéreas de Baja
Frecuencia:
Modelado y Simulación
Título
Nº de Registro (Resumen)
66
Empresa o Entidad
Escuela de Ingeniería Eléctrica – Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura
Universidad Nacional de Rosario
Autores del Trabajo
País
e-mail
Mgter. Ronco, Jorge
Argentina
jcronco@fceia.unr.edu.ar
Ing. Luis Alberto Krapf
Argentina
luiskrapf@yahoo.com.ar
Ing. María Rita Ferrari
Argentina
mferrari@fceia.unr.edu.ar
Ing. Eduardo Passerini
Argentina
epasseri@epe.santafe.gov.ar
Srta. Rosana Andrea Seggiaro
Argentina
rosanaseggiaro@hotmail.com
Ing. Gonzalo López
Argentina
glopez@fceia.unr.edu.ar
Ing. Luciano Rumín
Argentina
lucianorumin@gmail.com
Ing. Andrés Carlos Vazquez Sieber
Argentina
andres_vazquez_sieber@yahoo.com.ar
Nombre
Palabras Clave
Líneas Alta Tensión (LAT), Campos Electromagnéticos (CEM), Modelado, Simulación, Extra Baja
Frecuencia (EBF)
1. RESUMEN
El incremento de la demanda de energía eléctrica, en grandes centros poblacionales ha provocado un aumento del
número de subestaciones transformadoras (SET) y líneas de alta (LAT) y de media tensión (LMT) en zonas urbanas,
generando preocupación en los habitantes debido a los posibles efectos biológicos derivados de la polución
electromagnética asociada. Esto ha originado reiterados reclamos ante distintos organismos gubernamentales y
ONGs. En algunos casos se ha llegado a presentaciones judiciales que han originado la detención de obras en
ejecución. Consecuentemente, es fundamental generar modelos que permitan realizar un análisis predictivo de los
valores de campos electromagnéticos (CEM) asociados a instalaciones en ejecución o proyectadas.
Este trabajo presenta una herramienta sencilla para anticipar los valores de CEM resultantes en instalaciones en la
etapa de proyecto. Consiste en el modelado de líneas eléctricas aéreas de AT, de frecuencia industrial, utilizando
como principal herramienta computacional el software COMSOL MULTIPHYSICS 3.4, basado en el método de los
elementos finitos.
Los estudios de modelado y simulación se realizaron sobre distintas configuraciones de líneas de AT, no
encontrándose impedimentos para su desarrollo.
Los resultados de estos estudios fueron contrastados con mediciones realizadas “in situ” en líneas existentes,
obteniéndose valores que discrepan de los medidos en las pruebas efectuadas en porcentajes del orden de los errores
metodológicos e instrumental.
Se concluye que este procedimiento es eficaz para estudiar la factibilidad de la instalación de nuevas líneas en zonas
habitadas, basado en los resultados altamente satisfactorios obtenidos.
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2. INTRODUCCIÓN
La determinación de la distribución de los campos
electromagnéticos (CEM) generados por líneas de
transmisión (LT) y líneas de distribución (LD), está
dada por la resolución de las ecuaciones de J. K.
Maxwell (Ec. 1).

∇× D = ρ

∇× B = 0


∂B
∇∧E = −
∂t

  ∂D
∇ ∧ H = JC +
∂t
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• que el medio de propagación es isótropo,
homogéneo y lineal.
Los valores de Campo Eléctrico (CE) y Campo
Magnético (CM) considerados en la simulación,
corresponden a los valores máximos instantáneos.
(1)
Desde un punto de vista puramente teórico, el
desarrollo de un software específico implica hallar
un algoritmo de resolución de las ecuaciones de
Maxwell para obtener la distribución del CEM en
las proximidades de las líneas. El programa
utilizado en el presente trabajo, es un software de
uso no específico cuya denominación comercial es
“COMSOL MULTIPHYSICS” [1], que se basa en
el empleo del método de los elementos finitos para
la resolución de dichas ecuaciones. Bajo las
condiciones de trabajo, es importante destacar que
el modelo satisface las condiciones de Dirichlet, por
lo tanto la solución obtenida es única.
Siendo que la frecuencia de los campos (50 Hz)
pertenece al rango de Extremadamente Baja
Frecuencia (ELF), se trata de un régimen “cuasi”
estacionario, por lo que es factible realizar el
análisis en forma independiente de los campos
eléctrico y magnético.
En forma complementaria a la simulación de los
modelos propuestos de LT y LD para la determinación de los CEM que producen, y a fin de
validar los resultados obtenidos, se efectuaron
mediciones “in situ” de los CEM en proximidades
de LT tendidas en zonas urbanas y rurales.
3. SIMULACIÓN DE CEM
Se trabajó con líneas de 132 kV y 500 kV con
diferentes geometrías y configuraciones, las que se
grafican en la figura 1. Para realizar la modelización y simulación de las LT y LD, se efectuaron
ciertas idealizaciones considerando:
• que el terreno es plano;
• que se eligió una región de resolución de
dimensiones finitas, superior a 15 veces la
altura de las torres;
• que los objetos metálicos presentes en la
zona de medición están “puestos a tierra”;
132 KV
Doble Terna
132KV
500 KV
Fig. 1 - Estructuras empleadas en la
i l ió
Una vez elegida la región en la cual se desea
estudiar la distribución de campo, se procede a
recabar datos de la geometría, disposición de los
conductores de las LT, estado de carga en el
momento de la medición y el valor máximo de
carga admisible.
El procedimiento de trabajo elegido fue:
• Modelado de la LT
• Simulación de los CEM para la carga
máxima admisible
• Medición “in situ” de los CEM.
• Escalamiento de los CEM medidos al
estado de carga máximo de la LT.
• Comparación de los resultados de
Simulación y Medición.
Las líneas de Alta Tensión (LAT) elegidas para la
simulación, fueron aquellas en las que el Grupo de
Compatibilidad Electromagnética (GCEM) realizó
mediciones como consecuencia de solicitudes
realizadas por Empresas para la constatación de los
valores de CEM o propias de sus tareas
investigativas.
3.1.- Línea de 132 kV urbana
El primer caso analizado corresponde a una línea de
132 kV urbana, del tipo coplanar vertical,
propiedad de TRANSBA. Las dimensiones de esta
estructura están detalladas en la Fig. 2 ubicada en la
localidad de San Nicolás.
La simulación se realizó durante dos ciclos
completos (40 ms) tomando como ejes Distancia,
Valor de campo (E o H) y Tiempo, empleando
gráficos tridimensionales. En las figuras 3 y 4 se
observan los resultados de la simulación de los CE
y CM respectivamente.
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3.2. Línea de 500 kV
La elección de la porción de línea a simular tuvo en
cuenta la factibilidad de realizar las mediciones
necesarias para la validación del modelo en un
entorno electromagnético lo más limpio posible, a
fin de evitar la superposición de campos
provenientes de fuentes distintas de la deseada. Esta
situación se presentó en la línea de 500 kV que
vincula Rosario Oeste - San Nicolás – Rodríguez,
donde el electroducto estaba aislado de posibles
perturbaciones. La figura 5 muestra las dimensiones
de la estructura de esta línea.
Fig. 2 – Topología LAT San Nicolás
Fig. 5 – Topología LAT 500kV
Fig 3 - Campo Eléctrico
Las figuras 6 y 7 grafican la distribuciones de CE y
CM respectivamente
Fig 4 - Campo Magnético
Fig. 6 - Campo Eléctrico
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Fig., 9 - CM Medido (curva) y Simulado
(superficie)
Fig. 7 - Campo Magnético
4. VALIDACIÓN DE LOS MODELOS
Una vez logradas las simulaciones de las líneas
seleccionadas en el presente estudio, fue necesaria
la validación de los resultados obtenidos mediante
mediciones de los CEM “in situ”. Para ello se
utilizó un medidor de CEM marca Holaday,
modelo HI – 3604 ELF/ Power Frecuency Survey
Meter. [2]
Las mediciones obtenidas difieren de los valores
analíticos (simulación) en un porcentaje inferior a
la incertidumbre requerida en este tipo de estudios.
En las figuras 8 y 9 se superponen los CE y CM
simulados y medidos de la LT de 132kV – San
Nicolás, a los efectos de visualizar la utilidad de los
modelos propuestos
En la Fig. 9 podemos observar la diferencia
existente entre las curvas modeladas y medidas.
Esto se debe a la perturbación introducida por
obstáculos metálicos presentes en el lugar de
medición (ómnibus, autos, portones, líneas de
edificación, como muestra la Fig. 10) dado que la
línea en estudio esta ubicada en una zona urbana.
A pesar de la deformación introducida, existen
grandes zonas, libres de obstáculos, donde los
valores de simulación y medición son más que
satisfactorios. Por otro lado en la Fig.8 se observa
claramente que estos obstáculos no producen gran
distorsión en el CE haciendo que los valores y
forma del mismo sean equivalentes.
Líneas de baja tension
Perturbadoras
Línea de 132 kV
objeto de estudio
Línea de baja
tension
Camino recorrido para la medición
Fig. 10 - Fotografía del Lugar de medición
indicando perturbaciones
En las figuras 11 y 12 se exponen los resultados de
validación para la LAT de 500kV que vincula
Rosario Oeste - San Nicolás – Rodríguez.
Fig. 8 - CE Medido (curva) y Simulado (superficie)
.
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Ciudad de Rosario A
i
ET Saladillo
Doble Terna
ET Ovidio Lagos
ET V.G. Gálvez
Fig. 11 - CE Medido (curva) y Simulado
(superficie)
Fig. 14 - Ubicación tendido Línea 132kV - DT
La distribución de fases en una línea doble terna, en
paralelo, actualmente se diseña como se indica en la
Fig. 13. En algunos casos los valores de CEM
superan los máximos permitidos por las normativas
vigentes [3] [4] como indica la figura 15 para los
valores simulados de CE.
CE Max =3562,9 V/m
Fig. 12 – CM Medido (curva) y Simulado
(superficie)
De igual forma que en el la línea de 132kV,
observamos la deformación introducida por
obstáculos en el CM. Sin embargo se puede
apreciar que la tendencia de ambas curvas es la
misma, no habiendo diferencias sustanciales en sus
valores máximos.
5. APORTE TEÓRICO
Una de las líneas analizada en profundidad, son las
Doble Terna (DT), en particular la línea estudiada es
la que vincula las Estaciones Transformadoras Ov.
Lagos – Saladillo – Villa G Gálvez de 132kV (ver
Fig. 14), cuya estructura y distribución de fases
usada se muestra en la Fig. 13.
Fig. 15 - Simulación CE Línea 132kV DT
En este trabajo proponemos una posible solución a
esta problemática planteando un diseño que
contemple la rotación de una terna en 120 grados
eléctricos, como muestra la Fig. 16. De esta manera
obtenemos los resultados mostrados en la Fig. 17
donde se aprecia una notable disminución de os
valores máximos de CE, estando en esta situación
por debajo de los valores máximos establecidos por
la regulación vigente de la República Argentina.
T
T
T
R
S
S
S
T
R
R
R
S
Fig. 16 - Rotación de Fases
Fig. 13 - Estructura Línea
132kV DT
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CE Max =1844,8 V/m
Fig. 17 - Simulación CE línea 132kV DT
Fases Rotadas
En este caso se analizó únicamente el CE por
tratarse de una disposición en DT con flujos de
cargas en sentidos contrarios. No se analiza el CM
porque de acuerdo al sentido de cargas, sus valores
presentaron una disminución de los que presentaría
esta DT si fueran dos líneas simple terna de las
mismas características.
Utilizando la misma técnica de redistribución de
fases empleada para el análisis del CE, en el CM se
obtuvieron para el caso de corrientes en la misma
dirección e igual valor, en ambas ternas, los
resultados indicados en la Fig. 18. Y para el caso de
la rotación de fases los resultados son los de la Fig.
19.
CM Max = 28,8 µT
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CM Max = 15,29 µT
Fig. 19 - Simulación CM línea 132kV DT
Fases Rotadas
.
El grado de proximidad entre los valores simulados
y medidos permite presentar esta herramienta como
de gran utilidad al momento de proyectar nuevas
construcciones de líneas aéreas de Alta Tensión,
tanto en zonas rurales como urbanas.
Así mismo, permite predecir el comportamiento
que experimentarían distintas configuraciones de
una misma línea, como parte de la solución a
campos con riesgo real, lo que en la práctica y por
su complejidad, no se puede realizar. Esta
posibilidad se ilustra en el presente trabajo, con la
redistribución de fases propuesta en el estudio de la
Línea de Doble Terna de 132 kV. Ahí se pudo
comprobar que rotar las líneas evitando tener
enfrentadas las mismas fases (diseño adoptado en
muchas Doble Ternas en paralelo), trasunta en una
considerable disminución de los valores de campo
generados. Esto sólo requiere la utilización del
software de simulación presentado, o similar, y el
conocimiento de la física afín.
7. REFERENCIAS
Fig. 18 - Simulación CM línea 132kV DT
6. CONCLUSIONES
El presente trabajo confirma la hipótesis acerca de
la
posibilidad de
modelar y simular el
comportamiento electromagnético de líneas de Alta
Tensión, considerando las mismas sin la presencia
de obstáculos perturbadores, los que se podrán
contemplar a futuro, en la continuidad de la
presente investigación, y con distintos grados de
dificultad
[1] Modelado y Simulación de Problemas de
Contorno – COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 – Ed
2009
[2] ELF Survey Meter User’s Manual – ETSLINDGREN – Holaday EMF Measurement
[3]Resolución ENRE 1724/1998. Boletín Oficial N°
29038, Lunes 7 de Diciembre de 1998, PP 25-26.
[4] Secretaria de Energía. Energía Eléctrica, Res
77/98.
8. BIBLIOGRAFIA
John D. Kraus – Daniel A. Fleisch,
Electromagnetismo con Aplicaciones, 5ta Ed,
Mc Graw- Hill, 1999
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