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Argumento curso de abril - mayo 2015
0. Del nudo
Del argumento para el conjunto del año 2015, se puede retener que un nudo es la
ocasión de la más elemental diferencia entre intrínseco y extrínseco y que esta repetición de
lo mismo en lo diferente unidos por la cúpula de la involución significante, constituye el
narcisismo o sea la escuela donde el sujeto se ejercita en la práctica de la lectura, hasta la más
extrema del análisis de la transferencia.
Que los analistas reculan cuando esa práctica se acerca, a fin de evitar la angustia
producida por el pase ficticio de un análisis inacabado, Lacan ha dicho en la Televisión, con
su ironía habitual, que eso deja una esperanza, mientras que desde la entrada al territorio de la
fobia ellos tienen miedo al punto que los más pretenciosos y los más nulos tienen el descaro
de pretender con orgullo que la fobia infantil no existe más. De quién se burlan?
Discurso cuyo efecto político favorece también las otras estructuras freudianas del
síntoma. Los mismos, a falta de una práctica de la lectura, nos querrían persuadir que ellas
tienen un apuntalamiento orgánico o químico que aligera su responsabilidad.
Así el favor político acordado a la psicosis paranoica vuelta flagrante en nuestros días,
con su mira de destrucción de lo simbólico en el caso de la masacre encarnizada en el cuerpo
de la víctima que nadie puede explicar fuera del discurso del análisis de Freud y de Lacan a
falta de disponer de esta articulación del objeto.
Esas estructuras freudianas no dependen del orden de los trastornos producidos por
una enfermedad sino, como R. Jacobson lo ha mostrado en las afasias, del estilo del sujeto
incorregible pero que puede corregir su objeto gracias al control de las matemáticas.
Esto desde la novedad de los crímenes paranoicos de masa en los años 1940,
producidos por personalidades psicóticas en lugar de líderes que son la causa que se ha creido
poder confundir con la supuesta nocividad de los discursos post-hegelianos que no sufren
más la tutela de la filosofía.
Llegando, tal como se constata en nuestros días, hasta la destrucción de sitios
arqueológicos, de objetos conservados en el museo y de libros en las bibliotecas.
1. Del nudo trivial de la lógica clásica y de sus deformaciones en los nudos lógicos
a - La lógica clásica es un nudo lógico trivial como un círculo en topología es un nudo
trivial, éste está construido sobre un dominio constituido por dos términos, respectivamente
anotados: 0, para las antilogias, y 1, para las tautologias. Se trata de la nueva aritmética de
Boole reducida al par no ordenado
Z2 = {0,1}
de las dos clases, anotadas: 0, llamada de los números pares, y anotada: 1, llamada de los
números impares.
Basta con sumar
- dos números pares, como: 4 y 8, para constatar el resultado: 12
- dos números impares, como: 3 y 5, para constatar el resultado: 8
ese resultado es siempre par en los dos casos, mientras que
- un par y un impar, como 5 y 4, o en el orden inverso dan una suma siempre
impar. De donde la tabla de la suma con impar 1 mas impar 1 da par 0.
+ 0 1
0 0 1
1 1 0
b - Un nudo lógico presenta la estructura intrínseca de la Lógica clásica pero
sumergida en la lógica modificada que no es sino un Álgebra de Boole más extendida. Es
decir que ella se refiere a más constantes lógicas como u, u', V y V', y en el álgebra de Lacan
la serie de pequeñas letras a, a', y de grandes letras S, A a fin de escribir las operaciones de
causación del sujeto llamadas alienación y separación.
Así, el par clásico anotado : {0,1}, está sumergido en un par cualquiera donde u ≠ 0 y
V ≠ 1 que se escribe {u,V} cuya álgebra será modificada por la aplicación
Ψu,V : {0,1} ⟶ {u,V}
con Ψu,V (p) = u(p+1) + Vp, a fin de obtener la tabla de la suma del nudo lógico.
+ u V
u u V
V V u
por el hecho que Ψu,V (0) = u.(0+1) + V.0 = u et Ψu,V (1) = u.(1+1) + V.1 = V. Procederemos de la misma manera para la multiplicación, × 0 1
× u V
0 0 0
u u u
1 0 1
V u V
a fin de obtener una estructura de Cuerpos sobre el nudo lógico que se extiende en el
espacio vectorial de los polinomios anotada {u,V}[p, q] donde el poinomio P(p, q) = a3.p.q +
a2.p + + a1.q + a0
constituye la Lógica clásica del nudo modificada en ese contexto.
Queremos demostrar entonces cómo transponer los cálculos clásicos en el Álgebra del
nudo lógico así definido. Es decir un teorema.
Teorema
Ψu,V (pθq) = (Ψu,V (p) θu,V Ψu,V (q))
donde (X θu,V Y) = u.V + (u+1)V(pθq) + u(V+1) (pθ∗q)
con θ∗ el connector duale de θ : (pθ∗q) = α.p.q + (α+ β).p + (α+ γ ).q + (α + β + γ + δ)
para (pθq) = α.p.q + β.p + γ.q + δ
Alcanza desarrollar las expresiones siguientes
Ψu,V (pθq) = u((pθq)+1) + V(pθq)
y
(Ψu,V (p) θu,V Ψu,V (q)) = ((u(p+1) + Vp) θu,V (u(q+1) + Vq)) en función de datos.
2. De la homología del espacio de los nudos y de las cadenas,
a fin de ejercitarse en la lectura de los nudos
"El sujeto no se cura porque recuerda,
recuerda porque se cura."
J. Lacan
Pero entonces vuelve la pregunta: "Qué es lo que hace que el sujeto se cure?". La
respuesta : "Porque lee, por haber aprendido, gracias a su práctica de la tarea analizante, a
leer."
1 - en la lengua con Freud
2 - en la Poética de Aristóteles : de la tragedia a pesar de la desparición de la comedia
a las matemáticas con Lacan, hasta la lectura de los nudos y de las cadenas el lugar más
extremo donde pueda conducir un análisis según eso de lo cual él testimonia en público de su
práctica personal y cotidiana.
Después de haber mostrado el método de construcción de las cadenas homólogas a
cada nudo de la familia del llamado : nudo de Lacan, designado así, por Lacan mismo, para
bromear dice él, en LE SINTHOME sém. XXIII (leccion VII del 17 febrero de 1976) extraemos como
consecuencia la razón de esta construcción en una relación entre fallos y suplencias.
Luego aislaremos el tipo de recurrencia de esas cadenas generatrices y la extensión
de su homología a todos los nudos propios hechos con una sola cuerda, sean o no de la familia
de los nudos de Lacan, a diferencia de los pequeños cortes que producen los nudos de esta
familia. Esta extensión nos conduce al estudio del alcance mas amplio de las secciones
transversas en las cadenas generatrices así, al fin, aisladas.
Los auditores de este curso, están invitados a ejercitarse- si lo desean- por el dibujo de
esos objetos, en la lectura que está producida por la razón de ese lugar nodal: dimensión de la
repetición o no espacio que dá cuenta del olvido de la otra escena así como del deseo de
destrucción psicótica encarnizada de parte de las personalidades.
Entonces, como contra golpe, la rememoración retroactiva.
Jean-Michel Vappereau
Plaisance, 15 de septiembre de 2014
Balvanera, 14 de marzo de 2015
Traducción: Paula Hochman Vappereau